山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学上册 232 图形的旋转课件 人教新课标版

图形的旋转1、上面图片中的转动现象有什么共同特征？2、钟表的指针和电风扇的扇叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？学习新知归纳定义

把一个图形绕着某个定点沿着某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.OP′P注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；

3.图形的旋转由旋转中心、旋转方向、旋转角度决定。2.旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；

1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②荡秋千；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥传送带的移动.A.2B.3C.4D.5练一练：C2、你还能举出生活中旋转的实例吗？3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？4.时钟的指针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？经过20分钟，分针旋转了多少度？思考：从下午2点到下午2点30分，时针转了多少度？演示1演示2探究

如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：1

.指针的形状发生改变了吗？2.旋转中心是什么？3.经过旋转，点A,B分别移动到什么位置？4.如果指针转过了1200，那么C

点转过了多少度？边AC呢?5.AO与DO的长有什么关系？

BO与EO呢？6.你能找出其中的旋转角吗？它们之间有什么大小关系？ACOEFDB旋转的基本性质：◆旋转前、后的图形全等.

发现◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.◆图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．一二三四例题讲解例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.E’

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠A

BE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

因此，在CB的延长线上取点E′

，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.E’你还有其他作法吗？作法1作法2E’E’作法3巩固练习1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．O6053.如果等边△ABD旋转后与等边△BCD重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的点有几个？2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．ABCD（2题）（3题）4.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失

（

）

A.顺时针旋转90°，向右平移

B.逆时针旋转90°，向右平移

C.顺时针旋转90°，向左平移

D.逆时针旋转90°，向左平移B5．如图，D是△ABC内的一点，DA=DB，现把DAB绕点A旋转到△EAC的位置，连接DE，则图中等腰三角形的个数为（）A、2B、3

C、4D、5C课堂小结２.我们共学了哪几种图形变换？３.它们之间有哪些共性与区别？１.这节课我们学习了哪些知识？

新源公司为了节约经费开支，购买了同种质量两种不同颜色的残缺地面砖，并把它们加工成如图（甲）所示的相同大小的等腰直角三角形，准备用