人教版八年级下第二十章-数据的分析20.1数据的集中趋势“衡水杯”一等奖

20.1中位数和众数某次数学考试，小明得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。小明有欺骗妈妈吗？中位数：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。分析交流、揭示概念下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？（1）56232（2）56243522356234556求中位数的步骤：（1）将数据由小到大（或由大到小）排列；（2）数清数据个数是偶数还是奇数，如果数据个数为奇数，则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均数作为中位数。

学以致用、小试牛刀例4：在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：

136140129180124154146145158175165148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：

124129136140145146148154158165175180

则这组数据的中位数为位于中间的两个数146，148的平均数，即：

（2）根据（1）中得到的样本结论可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。因此样本数据的中位数是147分.某次数学考试，小明得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。小明有欺骗妈妈吗？创设情景、探究新知班内为了筹备五四联欢晚会，班长对班内大家爱吃的几种水果作了调查，结果如下：水果品种ABCDEFG

人数218251088针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。分析交流、揭示概念下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。(2)676334376(1)34324555441如果一组数据有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。(3)123456789学以致用、小试牛刀例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋

30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码（厘米）2222.52323.52424.525销售量（双）12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？第一关精挑细选（1）在20人的青年歌手比赛中，规定前十名晋级，某个选手想知道自己能否晋级，应该选取（）A平均数B中位数C众数（2）五年级一班有40人，五年级二班有42人要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）

A平均数B中位数C众数（３）服装店老板在进货时，主要参考上月销售统计中的（）

A平均数B中位数C众数ＢＡＣ第二关是这样吗？我的身高是１.７３米，我办公室其他５位老师的平均身高是１.７５米，那我的身高在办公室里是中等偏下吗？2.01.73

1.721.721.711.60

第三关趣味体验张村有个张千万隔壁九个穷光蛋平均起来算一算人人都是张百万在这首打油诗所提供的数据中，众数是（）中位数是（），平均数是（）。其中能较好的反映张村村民经济状况的是哪个数？0100万0张村的启示：在日常生活中，平均数、中位数和众数各有所长，也各有所短，要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.

2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.归纳小结:通过这节课的学习，你学到了什么知识?

使你感受最深的是什么？1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是

3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是5.(中考链接)5个正整数从小到大排