1.1 集合的概念 第1课时 课件

1.1集合的概念新授课第1课时1.了解集合的含义，能理解元素与集合的关系2.了解常用的数集及其记法提问：下列每个问题中的研究对象分别是什么？（1）1～10以内的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）方程x2-3x+2=0的所有实数根；（4）地球上的四大洋.知识点1：集合相关的概念

一般地，我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.概念生成集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全体，而非个别对象了.

集合中元素具有确定性，即：对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了．

相差很小具有相对性，没有明确的标准，与无理数π相差很小的全体实数是一些不能够确定的对象，所以构不成集合.知识点2：集合中元素的特性思考：与无理数π相差很小的全体实数能否构成一个集合？（1）确定性1．下列对象不能构成集合的是()①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体．A．①② B．②③C．①②③ D．①③练一练解析:研究一组对象能否构成集合的问题，首先要考查集合中元素的确定性．①中的“著名”没有明确的界限；②中的研究对象显然符合确定性；③中“密度大”没有明确的界限．故选D.D2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是()A.2021年所有的欧盟国家B.校园中长的高大的树木C.学校篮球水平较高的学生D.中国经济发达的城市A想一想：由1,3,0,5,|-3|这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？

集合中元素具有互异性.一个给定的集合当中的元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复出现.（2）互异性1．如果集合中的元素是三角形的边长，那么这个三角形一定不可能是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形练一练D2．已知集合A中有元素1,4,a,且a2仍是集合A中的元素,求实数a的值.解：因为a2是集合A的元素,所以a2=4或a2=1或a2=a,解得a=-2或a=2或a=-1或a=1或a=0,当a=1时，集合A中含有1,4,1,不合题意；当a=-1或a=±2或a=0时，满足题意，所以实数a的值为-1,-2,2,0.（3）无序性思考：把我们班全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？

集合中元素具有无序性，即：

集合中的元素排列没有顺序之分，只要某两个集合当中的元素相同，那么它们就是相等的集合.集合没有变化想一想：

如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学.那么a，b与集合A分别有什么关系?知识点3：集合与元素的关系a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.即a属于集合A,b不属于集合A.集合与元素之间的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.注：属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合.例如，若用A表示前面例（１）中“１～１0之间的所有偶数”组成的集合，则有4∈A，3∉A．设由小于10的正奇数组成的集合为A，由自然数组成的集合为B.则有1_____A4_____A0_____B6_____A-7_____A5_____B练一练∈∉∈∉∉∈数学中一些常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R.填写数字与集合的关系0____N

-3____N0.5____Z1____N*

____Q

0____N+

π____Rπ____Q∈练一练∈∉∉∉∈∈∉根据今天