2023-2024学年上海市文来中学七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2023-2024学年上海市文来中学七年级数学第一学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE2．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．5．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子的次数是（）A．10 B．17 C．19 D．216．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（）A．43° B．34° C．56° D．50°7．在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条8．在同一平面上，若，，则的度数是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为A． B． C． D．10．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．15二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．12．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________13．如果多项式中不含项，那么_________．14．若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．15．||等于_____；m的相反数是_____，﹣1.5的倒数是_____16．的倒数是（__________）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km．18．（8分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：（1）画射线BC；（2）画线段AC、BD相交于点F；（3）画直线AB、CD相交于点E．19．（8分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.20．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）21．（8分）．22．（10分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？23．（10分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)24．（12分）小明在解方程=1﹣时是这样做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤请你指出他错在第步（填编号）；错误的原因是请在下面给出正确的解题过程

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．

C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；

故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2、C【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.3、C【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．【详解】A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项正确；D.，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．4、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．故答案为：D．【点睛】本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．5、C【分析】通过已知多项式找出规律，判定出第10个多项式，然后根据多项式次数的定义即可得出结论．【详解】解：第1个多项式为：=；第2个多项式为=；第3个多项式为=；第4个多项式为=；故第10个式子为，其次数为19故选C．【点睛】此题考查的是探索规律题和求多项式的次数，找出多项式指数的变化规律和掌握多项式次数的定义是解决此题的关键．6、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故选：B．【点睛】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．7、D【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数．【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，可以得到线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的线段的条数为6条，故答案为：D．【点睛】本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义．8、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．【点睛】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、D【解析】设原正方形的边长为x，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D.10、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故选：A．【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：依题意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案为：8或1．【点睛】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．12、2【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【详解】解：∵DE是边AB的垂直平分线，

∴AE=BE．

∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案为2．13、【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值.【详解】∵多项式中不含项；∴的系数为0；即=0【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解.14、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案为2.15、﹣m﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：||＝；m的相反数是：﹣m；﹣1.5的倒数是：﹣．故答案为：，﹣m，﹣．【点睛】考查了绝对值、相反数和倒数的定义，解题关键是正确掌握理解相关定义．16、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．【详解】解：的倒数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了倒数的定义，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、经过2.5h或3.5h后两车相距60km．【解析】试题分析：设xh后两车相距60km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：解：设xh后两车相距60km．若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：经过2.5h或3.5h后两车相距60km．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于分情况讨论．18、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析【分析】（1）画射线BC即可；（2）连接AC、BD相交于点F即可；（3）画直线AB、CD相交于点E即可．【详解】解：（1）如图，射线BC为所求；（2）如图，线段AC、BD相交于点F为所求；（3）如图，直线AB、CD相交于点E为所求．【点睛】本题考查了直线、射线以及线段的做法，掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键．19、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为()小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.【详解】（1）设甲的速度为，依题意得：解得：∴甲的速度为每小时10千米；（2）设乙出发之后小时，甲乙两人相距6千米，由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；未追上前：依题意得：解得：追上并超过后：依题意得：解得：此时：，乙未到达B地，符合题意；∴乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为()小时，设丙的速度为，依题意得：解得：∴甲、丙两人之间距离为：∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键，第1、2小题属于追及问题，第3小题属于相遇问题.20、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案为：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移项合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21、．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21去括号得：7﹣14x=9x+51﹣21移项、合并同类项得：﹣23x=23x的系数化为1得：x=﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．22、【分