《平行与垂直》课件

《平行与垂直》ppt课件目录平行与垂直的定义平行与垂直的性质平行与垂直的判定平行与垂直的应用练习题与答案01平行与垂直的定义在平面内，两条直线永远不相交，则称这两条直线为平行线。平行的定义平行线的性质平行线的判定方法平行线具有传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质。同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等都是判定平行线的方法。030201平行的定义在平面内，两条直线相交成直角，则称这两条直线为垂直线。垂直的定义垂线具有垂直角为直角、垂线段最短等性质。垂线的性质垂直角为直角是判定垂直的唯一方法。垂直的判定方法垂直的定义02平行与垂直的性质性质1性质2性质3性质4平行的性质01020304平行线永不相交。平行线之间的距离处处相等。平行线具有相同的斜率。平行线在无穷远处会相交于一点。垂直的性质垂直线在相交点形成90度的角。垂直线之间的距离在任意点都相等。垂直线的斜率互为相反数。垂直线在无穷远处会相交于同一点。性质1性质2性质3性质403平行与垂直的判定

平行的判定同位角相等当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。内错角相等当两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。同旁内角互补当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补（即角度和为180度），则这两条直线平行。如果一条直线与平面内的一条直线垂直，那么这条直线与该平面垂直。斜线与垂线如果一条直线与平面内的两条相交的直线都垂直，那么这条直线与该平面垂直。斜线与平面如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么这条直线与斜线垂直。三垂线定理垂直的判定04平行与垂直的应用交通工程在道路和轨道设计中，平行线用于规划车辆行驶的方向和路线。这样可以确保交通流畅，减少事故风险，并提高运输效率。建筑学在建筑设计中，平行线可以用来构建对称、平衡和和谐的外观。例如，窗户、门和墙面的线条可以保持平行，以实现视觉上的统一和美感。艺术与设计在绘画、摄影和图形设计中，平行线可以用来创造平衡、稳定和动态的效果。艺术家可以利用平行线来表达特定的主题和情感。平行的应用建筑学01在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力量感。城市规划02在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的有效利用和城市的可持续发展。交通工程03在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可以确保交通的顺畅和安全，减少拥堵和事故风险。垂直的应用05练习题与答案判断题两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。选择题下列说法中正确的是（）练习题B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离。C.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c。D.不在同一条直线上的四边形是平行四边形。填空题：若直线a与直线b平行，且被直线c所截，则同位角____，内错角____，同旁内角____。0102030