专题04 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略(原卷版)

专题04解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路压轴题三种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【模型一已知两边对应相等解题思路】 1【模型二已知两角对应相等解题思路】 3【模型三已知一边一角对应相等解题思路】 7【过关检测】 10【典型例题】【模型一已知两边对应相等解题思路】基本解题思路：已知两边对应相等：①找夹角对应相等（SAS）；②找第三边对应相等（SSS）.例题：（2023·云南昭通·统考二模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求证：．

【变式训练】1．（2023·云南昆明·统考二模）如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，．求证：．

2．（2023春·上海徐汇·七年级上海市第二初级中学校考阶段练习）如图，与交于点，且．试说明：．【模型二已知两角对应相等解题思路】基本解题思路：已知两角对应相等：①找夹边对应相等（ASA）；②找非夹边的边对应相等（AAS）.例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．【变式训练】1．（2023·湖南长沙·八年级期中）如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求证：AB=DC．2．（2022·四川泸州·八年级期末）已知：．求证：．3．（2023·云南文山·统考二模）如图，，，，求证：．

4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，点D在上，．(1)添加条件：____________（只需写出一个），使；(2)根据你添加的条件，写出证明过程．【模型三已知一边一角对应相等解题思路】基本解题思路：（1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS).（2）有一边和改边的领角对应相等：①找夹该角的另一边对应相等(SAS);②找另一角对应相等(AAS或ASA).例题：（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，与相交于点E，已知，，求证：．

【变式训练】1．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）如图，已知，，，求证：．

2．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，．求证：．

3．（2023·江苏苏州·统考三模）如图，，交于点，，．

(1)求证：；(2)若，求的度数．【过关检测】一、解答题1．（2023春·陕西西安·七年级统考阶段练习）如图，，，，求证：．2．（2023春·福建福州·九年级福州华伦中学校考阶段练习）如图所示，在四边形中，，点E在上，且，．求证：．

3．（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）如图，，，点在上，．

(1)与全等吗？请说明理由；(2)与有什么关系？请说明理由．4．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．

(1)求证：；(2)若，，求的长．5．（2023·浙江温州·校考三模）如图，在四边形中，，平分，，，

(1)求证：；(2)当时，求的度数．6．（2023春·广东河源·七年级统考期末）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，，

(1)和全等吗？请说明理由；(2)请说明．7．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，中，，连接，，且．

(1)求证：；(2)若，，试求的长．8．（2023春·广西南宁·七年级南宁十四中校考期末）如图，中，点D是延长线上一点，满足，过点D作，连接，使．

(1)求证：．(2)如果，，求的长．9．（2023春·河南驻马店·七年级统考期末）如图，线段是的中线，分别过点、作所在直线的垂线，垂足分别为、．

(1)请问与全等吗？说明理由；(2)若的面积为10，的面积为6，求的面积．10．（2023春·陕西西安·七年级西安市远东第二中学校考阶段练习）在中，，，点为射线上一点，连接，过点作线段的垂线，在直线上，分别在点的两侧截取与线段相等的线段和，连接，.

(1)当点在线段上时（点不与点，重合），如图