初中数学圆的练习题大全

初中数学练习题一一圆

练习（一）

一.填空（本题共26分，每空2分）

1.在半径为10cm的。0中，弦AB长为10cm,则0点到弦AB的距离是cm.

2.在。。中G所对的圆心角为100。，则G所对的圆周角是

度,G所含的圆周角是度.

3.圆外切等腰梯形的周长为20cm,则它的腰长为cm.

4.AB是。0的直径，C为上一点，CD_LAB于D,AD=4cm,,BD=9cm,则

CD=cm,BC=cm.5.若扇形半径为4cm,面积为8cm2,

则它的弧长为cm.

6.如图，PA、PB、DE分别切。。于A、B、C点，若圆0的半径为6,

0P=10,则4PDE的周长为.

7.如图，PA=AB,PC=2,P0=5,贝！IPA=.

二.选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正

确答案前的字母填在括号内.

1.两圆半径分别为2和3,两圆相切则圆心距一定为

[]

A.1cmB.5cmC.1cm或6cmD.1cm或5cm

2.弦切角的度数是30°,则所夹孤所对的圆心角的度数是

A.30°B.15°C.60°D.45°

3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦

[]

A.相等B.不相等

C.大小不能确定D.由圆的大小确定

CCC

4.PBA,PDC分别为的两条割线，AB=AC=CD,ZP=40°

PAD=[]

A.10°B.15°C.30°D.25°

5.如图，PA、PB分别切。。于A、B,AC是。。的直径，连接AB、BC、

与NAPO相等的角的个数是

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.两圆外切，半径分别为6、2,则这两圆的两条外公切线的夹角的

度数是

[]

A.30°B.60°C.90°D.120°

7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是

[]

A.60°B.120°C.60或120D.30°或150°

三.（本题共6分）

已知：如图，PBA是。。的割线，PC切。。于C,PED过点

0,/DPC=45。，衣8=：8「=近,求。0的半径.

四.（本题7分）

在同心圆0中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D,EF是大圆的弦，且切小圆于C,

ED交小圆于G,若大圆半径为6,小圆半径为4,求EG的长.

五.（本题8分）

已知：如图AB为半圆。的直径，过圆心0作E0_LAB,交半圆于F,过E作EC切

。。于M,交AB的延长线于C,在EC上取一点D,使CD=0C求证：DF是。。的切线.

AE交BC延长线于E,延长EA交。0于F,求证：FB*=FA、FE连BF

练习（二）

一.选择题（每小题3分，共36分）

1.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆（)

A.有两个公共点，B.有一个公共点，

C.没有公共点，D.公共点个数不定。

2.下列说法正确的是（）

A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆

3.如图（1）,已知PA、PB切。0于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共

有（）个

A.3B.4C.5D.6

4.如图（2）,已知圆心角NA0B的度数为100。，则圆周角NACB的度数是（）

A.80°B.100°C.120°D.130°

5.已知。。的半径是5cm,弦AB〃CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是（）

A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.无法确定

6.如图，将圆沿AB折叠后，圆孤恰好经过圆心,则AmB的度数等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

7.如图，P为。。外一点，PA、PB分别切。。于A、B,CD切于点E,分别交PA、PB于点

C、D,若PA=5,则4PCD的周长为（）

A.5B.10C.15D.20

8.如图，OM与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q

P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2,1）,则圆心M的坐标是（

3

A.（0,3）B.（0,-）C.（0,2）D.（0,士）

22

9.下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的瓠相等;②平分弦的直径垂直于弦;

③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是瓠。

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知圆锥的侧面展开图的面积是15ncn）2,母线长是5cm,则圆锥的底

面半径为（）

3

A.—cmB.3cmC.4cmD.6cm

2

11.如图，和。内切，它们的半径分别为3和1,

过6作。的切线，切点为A,则6A的长是（）

A.2B.4C.V3D.V5

12.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长能围成一个三角形,

则这两个圆的位置关系是（）

A.外离B.相切C.相交D.内含

二.填空题（每小题4分，共32分）

13.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为内切圆半

径长为o

14.一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是。

15.如图，CD是。0的直径，弦AB1CD,连接OA,OB,BD,若NA0B=100°,则NABD=

度。

16.如图，点A、B是。。上两点，AB=10,点P是。0上的动点（P与A,B不重合）连结AP,

PB,过点0分别作OEJ_AP于点E,OF_LPB于点F,则EF=

17.AABC的内切圆半径为3cm,ZkABC的周长为20cm,则AABC的面积为。

18.在半径为1的圆中，长度等于血的弦所对的圆心角是度。

19.如图，OP的半径为2,圆心P在函数y=9的图象上运动，当。P与x轴相切时，点P的

X

坐标为o

20.如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=5cm,BC=12cm,。。分别切AC、BC于点D、E,圆

心0在AB上，则。0的半径r为o

三.作图（要求尺规作图，保留作图痕迹，10分）

21.（1）（5分）如图，求作一个。0,使它与已知NABC的边AB,BC都相切，并经过另一边

BC上的一点P.

（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖

C包括在内，又使圆形面积最小，口请你绘出公园的施工图.

*A动物园

•C

B,人工湖

植物园

四.解答题（共72分）

22.如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E.AABC的周长为12cm,求4

ADE的周长.（10分）

23.已知：如图，ZXABC中，AC=BC,以BC为直径的。0交AB于点D,过点D作DE_LAC于点

E,交BC的延长线于点F.（10分）

求证：（1）AD=BD；（2）DF是。0的切线.

24.如图，已知AB为00的直径，CD是弦，且ABLCD于点E。连接AC、0C、BC。

（1）求证：ZAC0=ZBCDo（2）若EB=8,CD=24,求。0的直径。（10

25.如图，已知。。的半径为8cm,点A为半径0B的延长线上一点，射线AC切。0于点C,

BC的长为2£m,求线段AB的长。（10分）

练习（三）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.已知。0i与。。2的半径分别为6cm和4cm,04=3,则OOi与。。2的位置关系是()

A外切B内切C相交D内含

2.如图，点A在。0上,0A=3cm,AB=4cm,0B=5cm,则直线AB和。0的位置关系是()

A相交B相切C相离D不能确定

3.如图，四边形ABCD内接于。0,若NB0D=160°,贝［NBAD=()

A160°B100°C80°D20°

4.下列说法不正确的是()

A直径所对的圆周角是直角B圆的两条平行弦所夹的瓠相等

C相等的圆周角所对的瓠相等D相等的弧所对的圆周角相等

5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是()

A5cmB1cmC5cm或1cmD不能确定

6.已知一条瓠所对的圆周角的度数是84°,则这条瓠的度数是()

A84°B168°C42°D不能确定

7.已知圆弧长为2ncm,圆心角为40°,则圆瓠所在圆的半径是()

A4.5cmB9/4cmC9cmD5cm

8.已知圆心角为120°的扇形面积为12n,那么扇形的弧长为()

A4B2C4nD2Jr

9.如图，PA为。。的切线，A为切点，PA=3,0A=4,则CosNAPO的值是

()

PN

A3/4B3/5C4/5D4/3

10.如图，。。的直径CD=10,AB是。0的弦，ABJ_CD于M,且DM=8,则AB的长是()

ITV91

A2B8C16Dc-

B

二、填空题（每小题5分，共计30分）

11.已知。0的周长为9"，当P0时，点P在。0上.

12.已知。0的半径为5,圆心0到直线L的距离为6,则直线L与。0的位置关系是

13.如图，CA是。。的切线，切点为A,点B在。0上，若NCAB=53°,那么朋、

NAOB=_c/黄七

14.已知OOi与。内切，OQ2=5cm,0（X的半径为7cm,则。。2的半径为B+J

15.已知扇形的半径为6cm,圆心角为150°,则该扇形的面积为

16.已知圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的全面积为

三、解答题

17.如图，已知aABC,求作其内切圆。（6分）

18.如图，4ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知NC=65。，ZD=47°,求NCE

B的度数。（6分）

19.已知，如图，A、B、C、D是。0上的点，ZAOB=ZC0D,

求证：AC=BD（6分）

20.已知：如图，AB是。。的直径，BC_LAB,弦AD〃OC,求证：DC是。。的切线。

练习（四）

一、选择题：

1.下列五个命题：（1）两个端点能够重合的瓠是等瓠；（2）圆的任意一

条弧必定把圆分成劣孤和优瓠两部分；（3）经过平面上任意三点可作一个

圆；（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形；（5）三角形的外心到各顶

点距离相等.其中真命题有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1,。。外接于AD为。。的直径，ZABC=30°,则NCAD=

().

A.30°B.40°C.50°D,60°

3.0是AABC的夕卜心，且NABC+NACB=100°,贝［NB0C=().A.100°I~

B.120°C.130°D.160°A

4.如图2,AABC的三边分别切。。于D,E,F,若NA=50°,则NDEF=rfTX

().v

A.65°B.50°C.130°D.80°I_______________I

5.RtaABC中，ZC=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为（）.

A.15B.12C.13D.14

6.已知两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置

关系是（）.

A.外离B.外切C.相交D.内切

二、填空题.

1.00中，弦MN把。0分成两条弧，它们的度数比为4：5,如果T为MN中点，则NTMO=,

则弦MN所对的圆周角为.

2.。。到直线L的距离为d,。。的半径为R,当d,R是方程x2-4x+m=0的根，且L□与。0

相切时，m的值为.

3.如图3,AABC三边与。0分别切于D,E,F,已知AB=7cm,AC=5cm,/\

BFC

图3

AD=2cm,贝（IBC=.

三、解答题.

1.如图，从点P向。0引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为

。0□的直径，若NP=60°,PB=2cm,求AC的长.

2.如图，已知扇形AOB的半径为12,OA±OB,C为0B上一点，以0A为直线的半圆0与以BC

为直径的半圆0相切于点D.求图中阴影部分面积.Af

OCo2B

1.（学科内综合题）如图4,AB为。。的直径，弦AC,

BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sinNAPD=().

A.-B.-V2C.-V2D.272

343

2.（作图题）如图5,求作一个。0,使它与已知NABC的边AB,BC

都相切，并经过另一边BC上的一点P.图4

A

3.（开放题）如图，C是。0的直径AB延长线上一点，过点C作。0口的切线CD,D为切点,

连结AD,OD,BD.请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两

个你认为正确的结论.

4.（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结0B,并延长使BC=OB.

（1）问AC与。0有什么关系.

（2）请你在。0上找出一点D,使AD=AC（自己完成作图，并证明你的

结论）.

练习（五）

1、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点0,折叠正方形

纸片ABCD,使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC

于点E、G.连接GF.下列结论：①NAGD=112.5°；②tanNAED=2；③Sz\AGD=SZ\0GD；④四边

形AEFG是菱形；⑤BE=20G.其中正确结论的序号是

2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BC=DC,CF平分/BCD,DF

〃AB,BF的延长线交DC于点E。

求证：（DABFCgZiDFC；（2）AD=DE

3、如图，一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏

东75。方向上，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔

8海里以外的海区为航行安全区域，这艘轮船若继续沿东北方向航行有危险吗？

为什么？（参考数据：72^1.414,百Q1.732）/

练习（六）

一、选择题：

1、（2009•浙江温州•模拟1）图①、图②、图③是三种方

法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝

长分别为a,b,c,（不记接头部分），则a,b,c,的大小

图①

关系为（）o

A、a=b>cB.a=b=cC.a<b<cD.a>b>c

2、（2009•浙江温州•模拟2）如图，A、B是。0上的两点，AC是。0

的切线，Z0BA=70°,则NBAC等于（）

A.20°B.10°C.70°D.35°

3、（2009•浙江温州-模拟3）一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面

积为15口52,那么这个圆锥的高线长为

A、6cmB、8cmC、4cmD,（第2题）

4cm

4、（2009•浙江温州•模拟4）如图，AB是。。的直径，NC=20。，则N8OC的野犍1）

A.10。B.20C.30"D.40肉/

5、（2009•浙江温州•模拟5）在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的瓠献诚图）

A.12B.10C.6D.3

6、（2009•浙江温州•模拟6）如果圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的

侧面积为（）

A.971cm2B.18mJ??C.27农苏D.36祝m1

7、（2009•浙江温州•模拟6）如图，已知。0的弦AB、CD相交于点E,公的度数为60°,

协的度数为100°,则NAEC等于（）

(A)60°(B)100°(C)80°(D)130°

8、（2009•浙江温州•模拟7）如图，在。0中，弦AB,CD相交于点E。

已知NECB=600,

NAED=65。，那么NADE的度数是（）

A.40°B.15°C.55°D.65°

9、（2009•浙江温州•模拟8）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方口

形网格的格点A、B、Co若A点的坐标为（0,4）,D点的坐标为（7,0）,那么圆心M点

的坐标（）.

A.是（2,0）B.是（1,0）C.是（0,2）D.不在格点上

10、（2009•浙江温州•模拟8）已知：如图，为。。的直径，AB=AC,6c交00于点

AC交。0于点E,NB4c=45。.给出以下五个结论：①

ZEBC=22.5°;②BD=DC；③A£=2EC；④劣弧AE是劣

弧OE的2倍；⑤=其中正确结论的序号是（）.

A.①②③B.①®④C.①®⑤D.①@③⑤

11、（2009•浙江温州•模拟9）如图，在△ABC中，ZC=90",

AC=8,AB=10,点P在AC上，AP=2,若。0的圆心在线段BP上，

且。。与AB、AC都相切，则。。的半径是——（）

A.1B.Ac.12D.-

474

12、（2009•浙江温州•模拟11）如图3,圆弧形桥拱的跨度AB=12

米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A、6.5米B、9米C、13米D,15米

13、（2009•浙江温州・模拟11）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,

图3

那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A、——10万-cmB、二C、-cmD、驷的

3333

14、（2009•浙江温州•模拟12）已知圆锥的侧面积为lOncm：侧面展开图的圆心角为36。,

则该圆锥的母线长为（）

D.®m

A.100cmB.10cmC.VTocm

10

15、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）圆锥的底面半径为3cm,母线为9cm,则圆锥的侧

面积为（）

A.6兀cm?B.9ncm2C.12兀cm?D.27兀cm?

16、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，正三角形的内切圆半径为1,那

么三角形的边长为（）

A.2B.25/3C.V3D.3

17、（2009江苏通州通西一模试卷）在平面直角坐标系中，以点（2,3）为

圆心，2为半径的圆必定（）

A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离

C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切

18、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）已知。Oi的半径r为3cln,的半径R

为4cm,两圆的圆心距OQ2为1cm,则这两圆的位置关系是

A.相交B.内含C.内切D.外切

19、（2009年重庆一中摸底考数学试卷）。a和0Q的半径分别为5和2,00?=3,则。。a和

0Q的位置关系是（）

A.内含B.内切C.相交D.外切

20、（2009年山东三维斋一模试题）如图3,CD是。0的直径，A、B

是。0上的两点，若NABD=20°,则NADC的度数为（）.

A.40°B.50°C.60°D.70°

21、（2009年湖北随州十校联考数学试题）钟表的轴心到分针针端的

长为5cm,经过40分钟，分针针端转过的瓠长是（）

A.小皿B.胆口C.空皿D.迎切

3333

22、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在。0中，PA、PB

为两条弦，且NAPB=45e,则NA0B=（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

23、（2009年深圳市数学模拟试卷）如图3,一个宽为2cm的刻度尺

在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的

读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）,那么该圆的半径为（）

_25]3

A.\/13cmB.一cmC.3cmD.一cm

164

24、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知两圆的半径分别为3

cm和5cm,两个圆的圆心距为10cm,则两圆的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外切D.外离图3

25.（2009年安徽桐城白马中学模拟二）.如果等边三角形的边长为6,

那么它的内切圆的半径为（）

A.3B.GC.2GD.36

26.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11）.已知。0i与。。2的半径分别为2和6,圆心

距0Q2=4,则两圆的位置关系是（)

A.内切B.相交C.外切

D.外离

27.（2009海南省琼海市年模拟考试（3）.如图1,。0的直径AB垂直

于弦CD,垂足为E,ZBAD=20°,则ND0C等于（）

A.60°B.50°C.40°D.20°

答案:B.

28.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8）.如图，已知。0的半径为

1,与。0相切于点A,。8与。0交于点C,CD_L0A,垂足为D,则cos

ZA0B的值等于()

A.ODB.OAC.CDD.AB

29.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9）.如图，BD是。。的直径,

ZCBD=3O,则NA的度数为（）（第28题）

A.60B.45

C.30D.75

30.（2009年浙江省嘉兴市评估5）、已知。01与。02相切，它们的半径分o

别为2和5,则0102的长是（)

A.5B.3C.3或5D.3或7

31.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区6）.如图2,在△ABC中，BC=4,以

点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于点D,交AB于E,交

AC于F,点P是。A上一点，且NEPF=40°,

则图中阴影部分的面积是（)

（A）4-包（B）4-生(C)8-—(D)8--

9999

32.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7）.如图,

△ABC的外接圆，P是。0上

一点，则/CPB等于（)

A.30'B.45'C.60D.90

二、填空题：

1、（2009年通州杨港模拟试卷）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=26,

心，以AB长为半径作俪N与AB及CD交于M、N,与AD相切于H,则

A『_,0

图中阴影部分的面积是.

MN

2、（2009江苏通州通西一模试卷）已知。01与。的圆心距为5,B'---------EC

的半径为2,当。的半径r满足条件

时，两圆相离.

BA'O'

3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片A0B,在直

线1上向右作无滑动的滚动至扇形A，O,B，处，则顶点0经过的路线总长为.

4、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图，一扇形纸扇

完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为30cm,B、/C

贴纸部分的宽为20cm,则贴纸部分的面积吐/

为----------------------------------------*A

5、（2009年通州杨港模拟试卷）相交两圆的半径分别为5和3,

请你写出一个符合条件的圆心距为.

6、（2009江苏通州通西一模试卷）已知圆锥的底面半径为母线长为，则圆锥的侧

面展开图面积是.

7、（2009年江苏苏港数学综合试题）在RtZkABC中，ZABC=90°,D是

AC中点，。0经过A、B、D三点，CB的延长线交。。于E,连接AE、0Do

根据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外,

且不得添加辅助线）

①②

③④

8、（2009年湖北随州十校联考数学试题）要在一个矩形纸片上画出半

径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_________.

9、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，已知。0的半径为5,弦AB=8,MJ。\

是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是___________.（任填一个合适！''

的答案）JB

10、（2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）一个圆锥形的圣诞帽

高为10cm,母线长为15cm,则圣诞帽的侧面积为cm"结果保留口）.

11、（2009•浙江温州-模拟1）钟表的轴心到分针针端的长为4cm,那么经过40分钟，分

针针端转过的弧长是cm（用n表示）.

12、（2009•浙江温州•模拟3）在。0中，弦长为1.8cm所对的圆周角为30°,则00的直径

为O

13、（2009•浙江温州•模拟3）半径分别为5cm与3cm

相交，则这两个圆的圆心距d为。

14、（2009•浙江温州•模拟4）圆锥的底面半径为4cm,

那么这个圆锥的侧面积是cm2.

15、（2009•浙江温州•模拟6）如图：AB是。0的直径，

垂足为E,如果AB=10cw,CD=8cm,那么AE的长为

cm.

16、（2009・浙江温州・模拟7）如右图，直角三角形ABC

中，ZC=90°,ZA=30°，点0在斜边AB上，半径为

2的过点B,切AC边于点D,交BC边于点E,则由

线段CD,CE及瓠DE围成的隐影部分的面积为

17、（2009•浙江温州・模拟8）一位小朋友在粗糙不打滑

60cmB

的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC

与水平面的夹角为60。，其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将园盘从A点

滚动到D点其圆心所经过的路线长为emo

18、（2009•浙江温州・模拟9）如图所示，^ABC是。0的内接三

A

角形，AD_LBC于D点，且AC=5,DC=3,AB=4拉，则。0的直径等

于o

19、（2009•浙江温州•模拟9）如图所示，（DM与x轴相交于点

A（2,0）,8（8,0）,与y轴相切于点C,则圆心M的坐是o

24.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10）.如图6,。。的半径为

弦AB垂直平分半径0C,则弦AB的长为

木-------25.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11）.

（\.。。）如图7：四边形ABCD是。。的内接正方形，P是瓠©

\|\£1/AB的中点，PD与AB交于E点，贝U

大正—•

26.（2009年安徽桐城白马中学模拟二）.如图，半

圆的直径AB=__________.图6

27.（安徽桐城白马中学模拟一）已知的。。半径为五cm,圆心。到

直线/的距离为1.4cm,则直线/与。0的公共点的个数为______.+'第6题图+=,

28.（2009年浙江省嘉兴市评估4）.如图8,ZkABC是。。得内接三角形，

p

ZB=55°,P点在AC上移动（点P不与A、C两点重合），则a的变化范围0

是________O

29.（2009年浙江省嘉兴市评估5）、如图。0的半径为5,弦AB=8,OC±AB

（第8题）

B

C

于C,则0C的长等于

30.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图10,在。0中，弦AB的长为8cm,圆心0

到AB的距离为3cm,则。0的半径是cm.

31.(09河南扶沟县模拟)如图，点E(0,4),0(0,0),C(5,0)在OA上，BE是。A上的一条弦.则

tanZ0BE=

三、解答嬴

1、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图，AB

是。0的直径，尸点在45的延长线上，弦CD

J_AB于E,ZPCE=2ZBDC.

(1)求证：PC是。0的切线；

(2)若AE：EB=3：1,PB=6,求弦的长.

2、(2009年湖北随州十校联考数学试题)如图P是。0外一点，PA、PB切。。于

点A、B,Q是优瓠AB上的一点，设NAPB=a,NAQB=B,请探索a

与B的关系并证明。

3、(2009泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题)已知：如图，

A是。。上一点，半径0C的延长线与过点A的直线交于B点，0C=

BC,AC=-OB.

(1)试判谥直线AB与。0的位置关系，并说明理由；

(2)若D为。0上一点，NACD=45。，AD=2应，求扇形OAC的面

4、(2009年山东三维斋一模试题)已知：如图，在Rt/XABC中，ZC=90e，点。在AB上,

以。为圆心，Q4长为半径的圆与AC,A6分别交于点DE,且NCBD=NA.

(1)判断直线3。与。。的位置关系，并证明你的结论；/Ac

(2)若AD：A0=8：5,BC=2,求8。的长.

5,（2009年深圳市数学模拟试卷）已知：如图12-1,在aABC中，AB=AC,点D是边BC的中

点.以BD为直径作圆0,交边AB于点P,联结PC,交AD于点E.

（1）（5分）求证：AD是圆0的切线；

（2）（5分）如图12-2,当PC是圆0的切线，BC

AD的长.

6、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图，。。是等

腰三角形ABC的外接圆，AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,

连接AD交。0于点E,连接BEE与AC交于F.

（1）判断BE是否平分NABC,并说明理由；

（2）若AE=6,BE=8,求EF的长.

7、（2009年通州杨港模拟试卷）（本题12分）如图，AB是半圆0上的直径，E是众的中点,

0E交弦BC于点D,过点C作。0切线交OE的延长线于点F.已知BC=8,DE=2.

⑴求。。的半径；⑵求CF的长；⑶求tanNBAD的值厂

O

8、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10,AB=12.以BC为

直径作0交AB于点D,交AC于点G,DF1AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.

（1）求证：直线EF是。。的切线；及

（2）求sinNE的值.A

9、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在RfAABC中,ZC=9Q2以AC为直径

作圆0,交AB边于点D,过点0作0E〃AB,交BC边于点E。

（1）试判断ED与圆0位置关系，并给出证明；

⑵如果圆。的半径为|,助=2,求AB的长.

10、（2009•浙江温州・模拟3）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的

轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形：

11、（2009•浙江温州•模拟6）如图，要在一块形状为直角三角

形（NC为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块

铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都

相切.请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作

图痕迹，不要求写作法）.CB

12、（2009•浙江温州-模拟7）如图，从一个半径为1的圆形铁

皮中剪下一个圆心角为90的扇形BAC.

（1）求这个扇形的面积；

（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是

多少？

能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理

由.

13、（2009•浙江温州-模拟10）某乡薄铁社厂的王师傅要在长

为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大

的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了

困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

14、（2009•浙江温州•模拟11）已知：如图，和。。2相交于A、B两点，动点P在。

上，且在O1外，直线PA、PB分别交于C、D,问：的弦CD的长是否随点P的运动而

发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置,

如果不发生变化，请你给出证明；

15.（2009年安徽桐城白马中学模拟二）、如图11,AB为（D0的直径，弦于点

过8点作

BE//CD,交AC的延长线于点E,连接BC。

(1)求证：破为。。的切线；

(2)如果C£>=6,tanNBCr>=L,求。。的直径。

2

图11

16.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6).如图12,。。是Rt^ABC的外接圆，„

AB为直径，ZABC=30°,CD是。0的切线，/\

ED_LAB于F,fF\

(1)判断4DCE的形状；I°ko

(2)设。。的半径为1,且0F=立二1,求证4DCEg△OCB.

2AC

(12图)

17.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图13,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、

AC分别交于

点D、点E,过点E作EFJ_AB,垂足为点F。

(1)判断EF与。0的位置关系，并证明你的结论；

(2)过点F作FH_LBC,垂足为点H,若等边aABC的边长为8,

求FH的长。(结果保留根号)

图13

18.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10）.如图14,已知AB是。。的直径，PA是00的

切线，过点B作BC〃0P交。0于点C,连接AC。

（1）求证：△ABCs/\P0A；/一、

（2）若AB=2,PA=V2,求BC的长（结果保留根号）。\\

19.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9）.已知如图15。0中，AB是弦，C、D是AB上

两点,且AC=DB.

求证：0C=0D口

20.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11）.如图，。。的直径AB=4,点P是AB延长线

上的一点，过点P作。0的切线，切点为C,连结AC.

（1）若N