高中物理人教版必修3 《10.1电势能和电势》练习题

人教版必修3《10.1电势能和电势》练习题⑵

一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）

1.一带电粒子以一竖直初速度外进入一水平匀强电场，轨迹如图虚线所示，在此—E

过程中粒子克服重力做功为2J,电场力做功为5J,则粒子（）----------斗4

A.带正电B.电势能减少517-----------------*

C.重力势能减少2JD.动能增加5J

2.如图，三个等势面上有氏c、"四点，若将一正电荷由c经a移到"、

c，a♦•

点，电场力做正功W1，若由C•经b移到d点，电场力做正功卬2,则W1与//•

♦♦♦

■:*■

w2,c、d两点的电势外，0d关系为（）41

A.W-i=W2<pc<（pd

B.1vl=W2<Pc>（pd

C.Wr>W2<pc><pd

D.%<W2（pc<（pd

3.在某电荷的电场中，从A点移动一个电量为5x10-8。的电荷到B点，电场力所做的功为6x

10-6/,如果规定，A点的电势为零，那么，B点的电势U、移动过程中电势能的变化分别是（）

A.U=-120V,电势能增加了6x10-6/

B.U=-120V,电势能减少了6xIO"/

C.U=120V,电势能不变

D.U=0V,电势能减少了6x10-6）

4.关于电场强度、电势能、安培力和洛伦兹力，下列的说法正确的是（）

A.由真空中点电荷的电场强度公式E=可知，当r趋近于零时，其电场强度趋近于无穷大

B.由电势能的公式Ep=q0可知，在电场中的同一位置，电荷量越大的点电荷所具有的电势能

也越大

C.由安培力公式产=8也可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场

D.一带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁感应强度的方向和带电粒子

的运动方向

5.如图所示，P、Q是等量的负点电荷，0是它们连线的中点，A、B

是中垂线上的两点，。4<。8,用4、%和外、外分别表示A、B；

两点的电场强度和电势，贝M）O-------------U-----------O

P\0Q

A.4一定大于%,（PA一定大于3B

B.与!不一定大于EB，9A一定大于伊8

C.EA一定大于琮，@4不一定小于9B

D.瓦1不一定大于琦，04一定小于08

6.将一带电量为+q的检验电荷从电场中的A点移到无限远处，该过程中电场力做功为W,则检验

电荷在A点的电势能及电场中A点与无穷远处的电势差分别为（）

ww

==

A.EP=-W,（PA~B.Ep=iy»（PA~~

ww

=

C.Ep=W,<PA~~D.EP=—W,<PA~~

二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）

7.一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖

直直径的两端，虫“是水平直径的两端，质量为机的带负电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦

滑动。已知小球自a点由静止释放，沿运动到d点时速度恰好为零，由此可知（）

A.小球所受重力与电场力大小相等

B.小球在4点时的电势能最小

C.小球在d点时的机械能最大

D.小球在圆环上6、c中点时的动能最大

8.如图所示，两个等量的正电荷分别置于尸、Q两位置，在P、Q连线的\M

:N

垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q,则（）P

©-

A.若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大

B.若q是负电荷，4在M点的电势能比在N点的电势能大

C.M、N两点的电场强度方向向右

D.中垂线为一条等势线

9.如图所示，平面内有一菱形必〃，。点为其两对角线的交点.空间存

在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行.有一电子，若从。点

运动至"点，电势能就会增加AE；若从4点运动至c点，电势能就

会减△£•.那么此空闻存在的静电场可能是（）

A.方向垂直于ac,并由人指向4的匀强电场

B.方向垂直于匕"，并由c指向a的匀强电场

C.位于。点的正点电荷形成的电场

D.位于b点的负点电荷形成的电场

10.下列说法中正确的是（）

A.在确定的电场中移动电荷时，电势能的改变量同零电势点的选择无关

B.匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积

C.在正的点电荷电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势高

D.电容的常用单位有“F和pF,且1好1=103pF

11.如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球A和8分别沿图示的路径移动病-----

到同一电场线上的不同位置P和。，释放后带电小球4和B均保持静止状态，"Q

一-J,-Q

P

不计两小球的重力，则下列判断正确的是（）--------

A.A带正电、8带负电，A的带电量比B的大

B.A带负电、8带正电，它们的带电量相等

C.移动过程中，电场对A和8均做正功

D.移动过程中，电场对A和B均做负功

12.某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为

R=0.1TH的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属

棒OA,A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上.转轴

的左端有一个半径为r=g的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转

动.圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为巾=0.5kg的铝块.在金属导轨区域内存

在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度8=0.57.4点与导轨相连，b点通过电刷与O

端相连.测量。、分两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放，下落八=0.3m,测得

U=0.15V.（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=

10m/s2）,则下列说法正确的有（）

A.测量“、6两点间的电势差U时，与。点相接的是电压表的“正极”

B.测量。、〃两点间的电势差U时，与。点相接的是电压表的“负极”

C.此时铝块的速度大小为2m/s

D.此下落过程中铝块机械能的损失0.5/

三、计算题(本大题共4小题，共40.0分)

13.如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点水平连接，在过圆心O的水平

界面"N的下方分布有水平向右的匀强电场，现有一质量为〃?，电荷量为+q的小球(可视为质点

)从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，恰好经过界面例N上的P点,

P点在A点的正上方.已知A、B间距离为2R,重力加速度为g,小球的电荷保持不变，在上述

运动过程中，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)小球在圆轨道上运动时的最大速率；

(3)小球对圆轨道的最大压力的大小.

14.如图所示，一质量为m=1.0xl0-2kg,带电荷量为q=—l.ox10-6c的小

球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止「\

时悬线向左与竖直方向成37。角，此时小球的电势能为零。若在某时刻将细&:

线突然剪断，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g=10m/s2.(s讥37。=

0.6,cos37°=0.8)求：

(1)电场强度E的大小；

(2)小球运动1s末的速度大小和电势能大小。

15.如图所示，QA=3x10-8。，QB=-3x10-8。，、8两球相距5cm,在

水平方向匀强电场作用下，A,8保持静止，悬线竖直，求：

(1)48两球间静电力:

(2)匀强电场的电场强度：

(3)48连线中点场强大小(两带电小球可看作点电荷，/c=9.0x109/V-m2/C2).

16.把q】=4xICT9c的试探电荷放在电场中的4点，具有6X10-8/的电势能，

求(1)4点的电势是多少？

(2)若把勺2=2X10-1℃的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？

【答案与解析】

1.答案：B

解析：解：

A、由图看出粒子所受的电场力应水平向左，与场强方向相反，所以该粒子带负电，故A错误。

B、电场力做功为51,则电势能减少5J,故8正确。

C、粒子克服重力做功为2J,则重力势能增加2J,故C错误。

D、粒子克服重力做功为2J,电场力做功为5J,则合外力对粒子所做的总功为小忘=-27+5/=3/

根据动能定理得知：动能增加3/.故。错误。

故选：B。

由于电荷只受电场力作用，电场力将指向运动轨迹的内侧，电场力水平向左，即可判断粒子的电性.根

据电场力做功情况，即可判断电势能的变化.根据重力做功多少，确定重力势能的变化.由动能定

理分析动能的变化.

本题通过带电粒子在电场中的运动，考查了电场线、电势能、电场力等问题，解决这类问题的突破

口是：做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹内侧.

2.答案：B

解析：解：正电荷由c经。移到d点，电场力做功为电=q4d，由c经人移到d点，电场力做功为

W2=qUcd,则有叫=色・

电场力对正电荷做正功时，电势能减小，则电势降低，则乳＞0d,故B正确，ACO错误.

故选：B

根据电场力做功公式必B=q31B，分析电场力做功关系.电场力对正电荷做正功时，电势能减小，

电势降低.

本题考查对电场力做功MB=q%B的理解和应用能力.电场力做功与路径无关，只与初末位置的电

势差有关.

3.答案：B

解析：解：A、B间的电势差〃8=等=鬻1/=120K,又U.=＜PA-(PB，(PA=。得，＜PB=T20V.

电场力所做的功为6X10-6/,则电势能减少了6x10-63

故选B.

根据电势差的定义式〃B=等求出A、B间的电势差UAB，UAB=(PA-9B，可求出B点的电势U.电

场力做功多少，电势能就减小多少.

本题只要掌握电势差的定义式〃B=等和电场力做功与电势能变化的关系，就能正确解答.所以要

加强基础知识的学习，夯实基础，做到不在基础题上失分.

4.答案：D

解析：解：A、当r-0时，电荷已不能看成点电荷，公式E=k，不再成立，故A错误.

B、由电势能的公式Ep=qw可知，在电场中的同一位置，电荷量越大的点正电荷所具有的电势能也

越大，负电荷所具有的电势能越小，故B错误；

C、由安培力公式F=B/L可知，一小段通电导体在某处不受安培力，此处可能无磁场或电流与磁场

方向平行，故C错误；

。、一带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁感应强度的方向和带电粒子的

运动方向，即垂直于丫和8所决定的平面，故。正确；

故选：D

首先要理解电场强度公式中各个量的含义，其次要理解公式的适用条件.要熟练掌握从两个方面判

断电势能的高低变化：一是根据电势的高低利用公式Ep=wq进行判断，二是根据电场力做功判断电

势能的变化，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功电势能增大；通电导体与磁场平行时不受

安培力，要对安培力公式的适用条件要理解，洛伦兹力的方向一定垂直于的磁感应强度方向和带电

粒子的运动方向.

5.答案：D

解析：解：两个等量同种电荷连线中点。的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从。点沿

着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A、B连线之间，也可能在4

点之下，还可能在B点之上，所以不能确定A、B场强的大小关系，故七人可能大于EB，也可能小于

EB,还可能等于琮；电场强度一直向下，故电势越来越高，心一定小于9B；故ABC错误，。正确；

故选：Do

根据点电荷场强公式E=*,运用矢量合成的平行四边形定则求出连线中垂线上各个点的合场强。

顺着电场线电势降低，根据等量同种电荷的场强特点分析电势的高低。

本题关键是要明确两个等量同种电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况，沿着场强方

向，电势越来越低。

6.答案：C

解析：解：依题意，检验电荷+q从电场的A点移到无限远处时，电场力做的功为W,则电荷的电势

能减小卬，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为&=W,A点的电势*

故选：C

根据电场力做功多少，电荷的电势能就减小多少分析电荷在A点与无限远间电势能的变化量，确定

电荷在A点的电势能，由公式内=藁求解A点的电势.

电场中求解电势、电势能，往往先求出电势能改变量、该点与零电势的电势差，再求解电势和电势

能.

7.答案：AD

解析：解：A、根据动能定理，从〃到d过程，有mgR—qER=O,解得qE=mg,即电场力与重力

大小相等，故A正确；

8、根据功能关系，电场力做正功，电势能减小；电场力向左，故运动到6点时电场力做的正功最多，

电势能减少的最多，故电势能最小，故B错误；

C、根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作

用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平

向左，故运动到6点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故小球在。点时，机械能最大，故C

错误；

。、电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在秋段圆弧的中点处，小球运动

到此处时动能最大，故。正确。

故选：AD.

根据动能定理研究小球从。到4的过程，可得到重力与电场力的关系；小球由。点释放，受到重力、

电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定

理判断动能的变化情况。

本题关键是对小球受力分析后，能够灵活地运用功能关系列式分析求解；明确电场力做功和电势能

变化之间的关系，知道电场力做正功时电势能减小，电场力做负功时，电势能增大。

8.答案：AB

解析：解：AB、在例、N处的电场强度方向由N指向因为沿电场线方向电势逐渐降低，则N点

的电势高于M点的电势，若q是正电荷，根据Ep=q<p知，N点的电势能大于M点的电势能，若q

是负电荷，则M点的电势能大于N点的电势能.故正确.

C、在M、N处的电场强度方向由N指向“，故C错误；

D、若等量异种电荷，则中垂线MN才是一条等势线，故。错误：

故选：AB.

等量同种正电荷连线中垂线上的电场方向，在上半部分竖直向上，在下半部分竖直向下，根据沿电

场线方向电势逐渐降低的电势的高低，根据电荷的电性得出电势能的变化.

解决本题的关键知道等量同种电荷周围的电场分布，知道沿电场线方向电势逐渐降低，根据电势能

的表达式判断电势能的变化.

9.答案：AC

解析：解：由题意，电子从。点运动至d点，电势能增加4E；从d点运动至c点，电势能减△£.说

明a、c两点的电势相等，ac为一条等势线，。的电势高于d

点的电势。1»E

根据电场线与等势面垂直，且指向电势低处，可知，该静电场

可能为方向垂直于收，并由匕指向d的匀强电场，如图所示。

也可能是位于0点的正点电荷形成的电场。故AC正确，3。错误。

故选：AC.

据题意可分析出4c间电势关系，根据电场线与等势面垂直且指向电势低处，分析空间存在的可能的

静电场.

本题要掌握电势能与电势的关系，判断出敬是等势点是解题的关键.

10.答案:AC

解析：解：4在确定的电场中移动电荷时，电势能的改变量同零电势差有关，与零电势点的选择无

关；故A正确；

B：匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的有效距离的乘积；故8

错误；

C：在正的点电荷电场中，场强大的地方离正电荷近，电势一定比场强小的地方电势高；故C正确；

D：电容的单位=106口凡故。错误.

故选：AC

在确定的电场中移动电荷时，电势能的改变量同零电势差有关；匀强电场中任意两点间的电势差等

于电场强度与这两点沿电场线方向的有效距离的乘积；

在正的点电荷电场中，场强大的地方离正电荷近，电势一定比场强小的地方电势高；电容的单位

IfiF=106pF.

该题考查电场一些基础知识，属于基础题目.

11.答案：BD

解析：

分别对A8两个小球进行受力分析，然后结合受力平衡的特点与库仑力的特点分析电性，再根据电场

力做功的特点分析做功情况。

该题考查电场中物体的受力平衡问题，对于电场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学

中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法。

4B.因为A、B在释放后保持静止，说明受到的合力为0,若A带正电，不论B带正电，还是带负电，

都不可能同时静止，只有A带负电，B带正电才能满足同时静止，又A与B之间的库仑力是作用力

与反作用力，总是大小相等方向相反，所以二者受到的电场力也必定是大小相等方向相反，由F=qE

可知，二者所带的电量大小相等，故A错误，8正确；

CD.由以上分析可知，A带负电，受到的电场力的方向向左，所以移动过程中匀强电场对A做负功,

B带正电，受力方向向右，故在移B电荷时，对B做负功，故C错误，。正确。

故选

12.答案：ACD

解析：解：AB,根据右手定则，电动势方向从。到A,故。连接着电压表的正极，故A正确、8错

误；

C、根据法拉第电磁感应定律可得〃=£1=与，其中解得U=；BR23,根据线速

度与角速度关系可得：V=ra）=解得“=黑=2zn/s,故C正确；

J3DK

。、根据能量守恒定律可得：解得：△E=0.5/,故/）正确.

故选：ACD.

根据右手定则判断感应电动势的方向即可；根据法拉第电磁感应定律列式表示出电压表达式，求解

出角速度；然后根据D=「3求解此时铝块的速度大小；对整体分析，根据能量守恒定律求解此下落

过程中铝块机械能的损失.

本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能

的概念列式求解.

13.答案：解：（1）设小球过C点时速度大小为外,小球从A到C由动能定理有：

qE-3R-mg-2R=K'k:

呻

小球离开C点后做平抛运动到P点，则：

竖直方向上有：R=\gt2

水平方向上有：2R=vct

联立方程解得：E=W

(2)设小球运动到圆周。点时速度最大为力此时。。与竖直线05夹角设为a

小球从4运动到。过程，根据动能定理：qE(2R+Rsina)-mgR(^l-cosa)=

即：=mgR(sina+cosa+1)

根据数学知识可得，当a=45。时动能最大

由此可得：%=](2+2夜)gR

(3)由于小球在。点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在。点对圆轨道的

压力最大，设此压力大小为F,

由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道弹力大小也为F

由牛顿第二定律：F—qEsina—mgcosa=

解得：F=(2+3夜)mg

答：(1)电场强度E的大小为詈；

(2)小球在圆轨道上运动时的最大速率为J(2+2夜)gR；

(3)小球对圆轨道的最大压力的大小为(2+3立)mg.

解析：(1)对小球从A到C过程运用动能定理列式；小球从C平抛运动到P过程，对水平和竖直分

运动分别根据位移公式列式，联立即可求得场强E的大小；

(2)小球在圆弧右下段某个位置速度最大，根据动能定理求出速度的一般表达式，然后根据数学知识

求最大值；

(3)当速度最大时，小球对轨道的压力最大，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解.

本题关键灵活地选择过程并运用动能定律列式，同时根据向心力公式和平抛运动的位移公式列式进

一步分析求解，要有运用数学知识解决物理极值问题的能力，通常采用函数法.

14.答案：(1)小球受力平衡，由受力分析可得：Eq=mgtanG_A_

T.他

即为：E=管但/v/C=7.5xN/C[j

mg

(2)绳子剪断后，小球做匀加速直线运动，受到的合力为：F合=”常；=ma

所以加速度为：a==12.5m/s2

Is末小球速度为：v=at=12.5m/s

2

小球运动1s的过程中，水平方向受到的静电力为：F1=Eq=7.5X10-N

水平方向位移为：=vttsind=12.5X0.6m=7.5m

静电力做功为：W=F1X1=56.25/

由功能关系得小球的电势能减少56.25/,小球的电势能为：Ep