统计过程控制与诊断：第3讲控制图判断准则工程科技

1/1统计过程控制与诊断：第3讲控制图判断准则-工程科技

主讲人北京科技高校教授张公绪清华高校管理学院博士孙静

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质量与牢靠性

2002年第3期(总第9期)9

第三讲

掌握图的推断a￣t,U

仆人黧公讲黧一

、

分析用掌握图与掌握用掌握图

1.概述一

道工序开头建立掌握图时，几乎不会恰巧消

处于稳态，即总存在异因。假如以这种非稳态状态下的参数来建立掌握图，掌握图界限之间的间隔肯定较宽，以这样的掌握图来掌握将来，将导致错误的结论。因此，一开头，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用掌握图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能将这时的掌握图延长掌握线作为掌握用掌握图，这就是掌握用掌握失去掌握(异因存在)有

图1统计稳态的图示

图的阶段。故依据使用目的的不同，掌握图可分为：分析用掌握图与掌握用掌握图。2.分析用掌握图主要分析以下两点：

()所分析的过程是否处于统计掌握状态，1或称统计稳态，参见图1。从图中可见，前3个分布图形都不相同，说明还未达到稳态，在经过调整之后，后3个分布图形完全相同，说明达到了稳态。图2过程力量的图示改进的过程。

()该过程的过程力量指数是否满意要求？2荷兰学者维尔达(.LS.Wiraed)把过程力量指数

满意技术要求称作技术掌握状态，或称技术稳态，参见图2。从图中可见，前3个分布图形相同，已

3掌握用掌握图.当过程达到了我们所确定的状态后，才能将这

达到了稳态，但它们的不合格品率过大，也即过程力量指数太小，在经过调整后，后3个分布图

时的掌握图的掌握线延长作为掌握用掌握图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。这里要用到推断稳态的准则(简称判稳准则),在稳定之前还要用到推断特别的准

形不但相同，达到了稳态，而且它们的不合格品率，也即过程力量指数也同时满意了技术要求。因此，分析用掌握图的调整过程即质量不断

则(简称判异准则)。进入日常管理后，关键是

保一

4—3

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20年第3(02期总第99期)

持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能

判稳准则也是对随机现象加以判定，故也可能发生两种错误。现以上述判稳准则()为例分析2该准则的，即。

又消失特别，这时应根据其次讲的“0字方针”2去做，恢复所确定的状态。从数学的角度看，分析用掌握图的阶段就是过程参数未知的阶段，而掌握用掌握图的阶段则是过程参数已知的阶段。二、休图的设计思想

设过程正常，于是P(续3连5点，d)=(.93≤1C097)+l

c097)(.2)=.99(.930070950故

1休图的设计思想是先定，再看.()根据31叮方式确定ULLCC、C、LL就等于确定了o1r%、5=%、l%三级，但休哈特为了增0加使用者的信念，把休图取得特殊小(不能但为零，若为零，则UL与LL之间的间隔将为无CC穷大，从而为1,必定漏报)就大，需增加，其次类判异准则：界内点排列不随机判异。

P(连续3点，d1lP(5)=—连续3点，d)5≤1=

l99一0.95=0.4l(00=O2

上式表示，在过程正常的状况下，连续35点消失

dl是小概率大事，它实际上不发生，若发生即推断过程不稳(控)失。就是执行第()条判稳2准则犯第一种错误的概率，也称为显著性水平。类似地，可求出与。于是有l04O20.041=0.65(0=306=0.02

2休图的设计并未从使两种错误造成的总损.失最小这一点动身来进行。从8代起消失经济0年

质量掌握(Q)学派，这个学派的特点就是从两EC种错误造成的总损失最小这一点动身来设计掌握图与抽样方案。其学术带头人为德国乌尔茨堡高校经济质量掌握中心主任冯拉尼教授。考三、判稳准则

依据上述。、∞的数值，可见它们依次递减，、也即这三条判稳准则推断稳定的牢靠性依次递增。同时，三条判稳准

则所需要的样品数依次递增，也即成本越来越高。故进行判稳时，应从判稳准则()开头，若不能判稳，则进行准则12;若仍不

1稳准则的思路.判对于判异来说，“出界就判异”虽不百发点百中，也是千发九九七中，很牢靠。但在掌握图上如打一个点子未出界，可否判稳？打一个点未出界有两种可能：①过程原来稳定，或是②漏报，故打一个点子未出界不能马上判稳。但若接连打m

能判稳，则接着进行准则()3;若准则()照旧3不能判稳，则不能连续再应用判稳准则，而应对该过程尽力查找出异因。留意，由于。005,比=.64

较大，虚报较多，应尽量采纳判稳准则()与准2则为妥。3四、判异准则

个(1m)点子都未出界，则状况大不相同，这时整个点子系列的=3要比个别点子的小得/…许多，可忽视不计。于是只剩下一种可能，即过

1么是特别？我们知道SC的基准是稳态，.什P若过程显著偏离稳态就称为特别。故所谓特别可以有特别好与特别坏两类。初学者很简单误会，以为判异肯定是指“常坏”异。2判异准则有两类：.()点出界就判异；1()界内点排列不随机判异。2

程稳定。假如接连在掌握界内的点子更多，则即使有个别点子偶然出界，过程仍可看作是稳态的。这就是判稳准则的思路。2稳准则.判

在点子随机排列的状况下，符合下列各点之一

由于对点子的数目未加限制，故上述()的2判异模式原则上可以有无穷多种，但现场能够保留下来连续使用的只是具有明显物理意义的若干种，在掌握图的推断中要留意对这些模式加以识别。

判稳：

()连续2点，界外点数d015个=;

()连续3个点，界外点数d;25≤1()连续10个点，界外点数d。30≤2当然，即使在判稳时，为了保险起见，对于

3.常规掌握图的国标GT49—01B/0120引用了西方电气公司统计质量掌握手册中的8判异准种则，如图3所示。实际上，有些物理意义不够明显

的准则，不易为广阔群众所理解和记忆。反之，图

界外点也必需根据其次讲的“O2字方针”去作。3对判稳准则的进行分析.一

4一4

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20年第3(02期总第9期)9

3所示的准则1“点在A区之外(出界就判一点异)”是休哈特亲自提出来的，称为准则I由于，其物理意义特别明显，故应用最为广泛。4.下文分别介绍各个判异准则，在学习各个判异准则时应特殊留意引起特别的物理意义，由于这是对于特别加以订正的线索：准则1:一点落在A区以外。

包含的点子数目称为链长。链长≥9,判异。消失下列点数的链的分别为：

P中心线一侧消失长为7(的链)2O932=(.7/91=

O.5=a7013R

P中心线一侧消失长为8(的链)2O932=(.7/91=.06O07=%0

此准则由休哈特在13年提出，在很多应用91中，它甚至是唯一的判异准则。准则1可对参数的变化或参数的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。对于XR掌握图而言，若尺图保-持稳态，则可除去参数变化的可能。准则1还可对过程中的单个失控作出反应，如计算错误、测

P中心线一侧消失长为9(的链)2O932=(.7/91=O.0380=a91n

P中心线一侧消失长为l(O的链)2O932=(.7/91=O.0109=a10

与准则1的=.07相比较，可见，。O02距离

要比

离更接近一些，但lO点链比9点链

量误差、原材料不合格、设备故障等。准则1犯第一种错误的概率，或称显著性水平，为=.2。O070UCL

要多一个点子，且较格兰特和列文沃斯提出的7点链判异准则所增点数多了些，故取9点链判异。若链长=7判异，则=.13O05,比准则1的大得过多了。以往的标准，包括老国标G49-3在内，B018

BCCBLCL

|//\.\f\

都采纳7点链判异。

目前国外改为9点链判异，其主要是由于现在推行SC一般都采纳电脑进行，P全部判异准则都用电脑来推断，从而使得整个系统的增大了。不难证明：

A图3准则1的图示

\

∑式中，为第i条判异准则的显著性水平。为了削减，就需要削减每条判异准则各自的。准则3:连续6点递增或递减。

准则2:连续9点落在中心线同一侧。

本准则通常是为补充准则1而设计的，以便改进掌握图的灵敏度。选择9点是为了使其犯第一种错误的概率与准则1的a=.07大体相仿，o002

也使本准则采纳的点数比格兰特和列文沃斯1890年提出的7点链判异的准则所增点数不多。消失图4的现象，主要是由于分布的减小的原因。现对准则2作进一步的分析如下：在控

此准则是针对过程平均值的趋势(edtn)进r行设计的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则2更为灵敏。产生趋势的缘由可能是工具渐渐磨损、修理水平渐渐降低、操作人员技能的渐渐提高等，从而使得参数随着时间而变化。由于^

制图中心线一侧连续消失的点称为链(n,其中r)uUCLAB

Pn趋势)5(97)(点=o9“-.3,‘:

于是

P5点趋势)O064a(=.14=5P6点趋势)O023a(=.7=60

C

C\/\BA

/—\、

P7点趋势)O009a(=.3=70

明显，6点趋势的LCL

最接近准则1的

a=.07故6点趋势判异是合适的。老国标o002,图4准则2的图示

GB018应的内容为“49—3相7点趋势判异”由于，一

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20年第3总第902期(9期)1(10975=.27—002一2—.7200025.28

∞的概率为0009.03,过小，明显不合适。UCLA

三点中的两个点子在中心线同一侧的A区，另一个点子在掌握界限内的任何处。这表明参数XB

产生了变化，发生这种状况的概率为

CC/B/LCLA

/

\\

2C￣.209303.3￣028.7=.—000x90110这与o=.2近。.007接00准则6:连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。

图5准则3的图示准则4:连续14点中相邻点上下交替。

与准则5类似，这第5点可在任何处。本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的。消失本准则的现象是由于参数发生了变化。现在计算本准则的。由于在掌握图中点子落在1与3之间的概率为【)【)O985—.14=.703一1=.6008350135945

消失本准则的现象是由于轮番使用两台设备或由两位操作人员轮番进行操作而引起的系统效应。实际上，这就是一个数据分层不够的问题。选择14点是通过统计模拟试验得出的，以使其大体与准则1嘶=.2相当。的0070UCLAB凡

故

尸(中有4点在AB区)=5点+21C0.

1700500150170).2535(.—.03—.535一0010

与准则1的嘶=.2007接近。0UCLA

C{//^\/C。\/\/、。\BA

/.X

X

B\

广\

图6准则4的图示准则5:连续3点落在中心线同一侧的B区以外。LCL

C\/C’BA

\

/

\^厂/\/

过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里需要说明：三点

图8准则6的图示准则75点在C区中心线上下。:1

中的两点可以是任何两点，至于这第三点可以在任何处，甚至可以根本不存在。XUCL

消失本准则的现象是由于参数变小。对于本准则不要被它的良好“貌”所迷惑，而应当注外

X

AC

八’

f

意到它的非随机性。造成本准则现象的缘由可能有：数据虚假或数据分层不够等。留意，遇到这种状况不要兴奋得过早，首先需要检查下列两种可能性：^

B/。C‘BLLC

\/\}/\\

()是否应用了假数据，弄虚作假；1()是否分层不

够。2在排解了上述两种可能性之后，这时才能总结现场削减标准差的先进阅历。现在分别计算下列各种点子集中在中心线四周的：连续14个点子集中在中心线四周的为4668047=0.821=0.08

图7准则5的图示

现在计算一下本准则的。我们知道：点子落

在中心线一侧2界限以外的概率为.-———

4-—6..—

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20年第3总第9期)02期(9

连续l点子集中在中心线四周的为5个156868:0.2:0.03602

依据上述计算，明显：.0002较之-.20007过0小，而t=.1xO09与比较相近，故建议将准60

连续l点子集中在中心线四周的为6个10.26:002366880.2:

则8改成：6点在中心线两侧，但无一在c区中。例题：推断图11中各个掌握图的特别：

其中。0036,相对比较接近准则1的.02:附：.07002,故有准则7。这里，从表面上看，好像60023与a=.2稍稍接近一点，但连续=.20.O07更o0l6点要比连续l5点多一个点子，应用起来不如l便利。故仍选连续l集中在中心线四周判5点5点异的准则。UCLAB

答案：在图11的各个分图(、b、d)a、c、e中，推断如下：

a中的第4、6三个点符合判异准则5图、5;第4l~6点虽然不符合判异准则3,但从工程角度来看，仍旧有个上升趋势，应予留意。

b图中的整个图形共有2个点子，符合判异6准则7。C图中的第60两点出界；第2、1、3两点符

C\/^一\C\/BA

V

^