完整分式讲义

分式分式的概念：形如(A,B是整式，且B中含有字母)。要使分式有意义，作为分母的整式B的值不能为0，即B≠0。要使分式的值为0，只能分子的值为0，同时保证分母的值不为0，即A=0，且B≠0。1、式子①②③④中，是分式的有〔〕A．①②B.③④C.①③D.①②③④2、分式中，当时，以下结论正确的选项是〔〕A．分式的值为零B.分式无意义C.假设时,分式的值为零D.假设时,分式的值为零3.假设分式无意义,那么x的值是()A.0B.1C.-1D.4.如果分式的值为负数,那么的x取值范围是()A.B.C.D.分式的根本性质：分式的分子，分母同时乘以，或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。即=，=〔C≠0〕1．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以〔〕A．10B．9C．45D．902．以下等式：①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是〔〕A．①②B．③④C．①③D．②④3．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的选项是〔〕A．B．C．D．4．对于分式，永远成立的是〔〕A．B.C.D.5．以下各分式正确的选项是()A.B.C.D.最简分式及分式的约分与通分：最简分式:分子分母没有公因式的分式称之为最简分式。约分：利用分式的根本性质约去分子分母中所有公因式，使所得的结果为最简分式或是整式。通分：利用分式的根本性质，对分式的分子，分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个不同分母的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分。通分的第一步是确定分式间的最简公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，即最简公分母。总结：分式的通分，约分前都需要将分子，分母中的多项式因式分解1．化简分式的结果是________.2.约分：(1)，(2)，(3).3.把以下各式通分:(1)，(2).(3)，(3).分式的运算：分式的乘除法法那么：分式乘分式，分子的积作为积得分子，分母的积作为积得分母；分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后与被除式相乘。分式的加减法法那么：同分母相加减，分母不变，分子相加减；异分母相加减，通分化为同分母后再加减。总结：分式的乘除进行约分运算；分式的加减进行通分运算。做混合运算时，先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号。1.·〔-〕等于〔〕A．6xyzB．-C．-6xyzD．6x2yz2．计算：·．3．÷等于〔〕A．B．b2xC．-D．-4．计算：÷．5．假设x等于它的倒数，那么÷的值是〔〕A．-3B．-2C．-1D．06．计算：〔xy-x2〕·=________．7．将分式化简得，那么x应满足的条件是________．8．计算÷．10．化简++等于〔〕A．B．C．D．11．计算+-得〔〕A．-B．C．-2D．212．计算a-b+得〔〕A．B．a+bC．D．a-b13．假设=+，那么m=________．14．当分式--的值等于零时，那么x=_________．15．如果a>b>0，那么-的值的符号是__________．16．a+b=3，ab=1，那么+的值等于________．17．计算：-．18．计算：-x-1．19．先化简，再求值:-+，其中a=．整数指数幂的运算：分式的乘方：〔n为整数〕；同底数的乘法：〔m、n为整数〕；积得乘方：〔n为整数〕；幂的乘方：〔am〕n=amn〔m，n都是整数〕5〕同底数幂的除法：〔a≠0，m、n为整数〕；总结：〔a≠0〕；〔a≠0，n为正整数〕1．假设m,n为正整数,那么以下各式错误的选项是〔〕A．B.C.D.2.以下计算正确的选项是()A.B.C.D.3.假设,那么等于()A.B.C.D.4.假设,那么等于()A.9B.1C.7D.115,,那么用x表示y的结果是()A.B.C.D.6.计算:=______________(n为整数)7.计算:8.化简:=______________9.:,那么________________.10.:,那么x=_____________11.计算:(1)(2)分式方程及应用：分式方程：分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程解分式方程：找出最简公分母，方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程后，解整式方程，把解代入最简公分母验算，使公分母为0的根，为增根，舍去。分式方程的应用：检验所列方程是否为分式方程；求解后注意检验根是否为增根及是否符合实际问题。1.满足方程的x值是()A.1B.2C.0D.没有2.,那么a等于()A.B.C.D.以上答案都不对.3.分式方程的解为()A.B.C.D.无解.4.假设方程有负数根,那么k的取值范围是__________.5.当x_______时,分式的值等于.6.假设使与互为倒数,那么x的值是________.7.方程的解为,那么a=_________.8.解以下分式方程:(1).，(2).9.关于x的方程解为正数,求m的取值范围.10.当m为何值时,解方程会产生增根?11．某校用420元钱到商场去购置“84〞消毒液，经过还价，每瓶廉价0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，那么可列出方程为〔〕A．B．C．D．12．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。假设设乙每小时走x千米，那么可列方程〔〕A.B.C.D.13．为了适应国民经济持续快速协调的开展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.假设天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,那么x、y应满足的关系式()A.B.C.D.14.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数.甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？16．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.17.有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？单元测试一、选择题1、分式，，，中最简分式有〔〕A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、以下计算正确的选项是〔〕A、B、÷C、D、3、假设有意义，那么的取值范围是〔〕A、B、C、或D、且4、将方程去分母，整理后得到的方程是〔〕A、 B、 C、 D、5、化简的结果是〔〕A、1 B、 C、 D、6、假设分式方程无解，那么的值为〔〕A、－1 B、－3 C、0 D、－27、假设分式的值为0，那么等于〔〕A、－1 B、1 C、－1或1 D、1或28、方程的解是〔〕A、 B、 C、无解 D、以上都不对9、假设，那么〔〕A、 B、 C、 D、10、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，那么甲、乙两人合作完成需要〔〕小时。A、 B、 C、 D、二、填空题1、用科学记数法表示－0.0003097≈。〔保存两个有效数字〕2、分式，，的最简公分母是。3、，试用含的代数式表示，那么＝。4、当时，分式有意义。5、计算：÷＝。6、方程的解是。7、假设一件大衣标价元，按8折售出利润率为%，那么这件大衣的进价是元。8、假设，那么。9、假设关于的方程有增根，那么＝。10、假设，那么＝。三、计算1、÷2、3、÷4、÷四、解以下方程1、