083替代法和电桥法测量电阻 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

083替代法和电桥法测量电阻1/3一.必备知识1.用“替代法”测电阻①实验原理(如图所示)②实验步骤S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。③说明a．对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针位置是否超eq\f(2,3)量程无关，因为电流表示数不参与运算。b．也可以用一只电压表测量。2.电桥法测电阻如图所示，在a、b间接一灵敏电流计，当其读数为零时Uab＝0，相当于a、b间断路，此时φa＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,R4)，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。二.典型例题题型一.替代法测电阻例1（2021年浙江6月选考卷18，7分）小李在实验室测量一电阻R的阻值。（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。【答案】(1).0.34(2).见解析(3).外(4).5(5).有(6).电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近（或其它合理解释）【解析】【详解】（1）[1]由电流表的表盘可知电流大小为0.34A[2]电压表的百分比变化为电流表的百分比变化为因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法（2）①[3]电路图如图

②[4]两次实验中电路电流相同，因此可有可得读数可得[5][6]电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为，误差较大题型二：电桥法测电阻例2．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图a所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。(1)按原理图a将图b中的实物连线。(2)完成下列填空：①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图a中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_______________。答案(1)图见解析(2)①20②左③相等④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析(1)根据原理图a，将图b中的实物连线，如图所示。(2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20Ω。②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端。③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等。④实验过程中，与Rz互换前后的电路如图甲、乙所示。由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′I1Rz1＝I2R，即eq\f(RμA,Rz1)＝eq\f(R′,R)对于图乙，I1′Rz2＝I2′R′I1′RμA＝I2′R，即eq\f(Rz2,RμA)＝eq\f(R′,R)所以eq\f(RμA,Rz1)＝eq\f(Rz2,RμA)所以RμA＝eq\r(Rz1Rz2)＝eq\r(2500×2601)Ω＝2550Ω。(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程三.举一反三，巩固练习1．某同学设计了两种测电阻Rx的电路，如图甲、乙所示。（1）利用图甲测电阻时：①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最__________（填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合Sl，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数Il。②断开Sl，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻的阻值。③这种测电阻的方法叫___________。A．伏安法B．等效替代法C．安阻法D．伏阻法（2）利用图乙测电阻时：①闭合开关Sl，将开关S2接1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些，读出这时电压表和电流表的示数Ul和Il。②将电键S2接2，只调节滑动变阻器_______，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2，则被测电阻的阻值Rx=_________，这种电路设计可以较大程度的减小因_______的内阻带来的系统误差。答案：（1）左I1B（2）R1电流表【解析】（1）本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输出电压最小的最左端，即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用。根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有：；断开S1闭合S2时应有：，比较可知，当时，Rx=R0，即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为电阻的阻值；这种测电阻的方法称为等效替代法，故选B。学科%网（2）将电建S2接2，只调节滑动变阻器R2，由欧姆定律得：，，固有：，这种电路设计，可以较大程度地减小电流表的内阻带来的系统误差。2．某同学参加了一物理兴趣小组，想通过实验测量一个待测电阻的阻值，实验室内除待测电阻外还有如下器材：A．电阻箱B．滑动变阻器C．灵敏电流计GD．不计内阻的恒定电源EE．开关、导线若干（1）指导教师先让该同学对如图1所示电路进行分析，调节四个电阻箱的阻值，当a、b之间的电流表G无示数时（此时也称为“电桥平衡”），则a、b两点间的电势差________（选填“为零”或“不为零”），4个电阻之间的关系是：____________（用表示）。[来源:Zxxk.Com]（2）该同学还受此启发很快设计了如图2所示电路，并按照以下步骤就测出了：A．按图2接好电路，调节_________，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时电阻箱阻值；B．将与电阻箱R互换位置，并且控制_________不动，再次调节_________，直至电桥再次平衡时，读出此时电阻箱阻值；C．由以上数据即可得的阻值，其大小为=____________。（1）为零（2）RPR解析：（1）电流表无示数，a、b电势相同即φa＝φb，通过R1和R2的电流相同，设为I，通过R3和R4的电流相同，设为I′，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,R4)，即（2）同理，可得滑动变阻器左右两部分电阻之比R左：R右=R1：Rx=Rx:R2，则有:Rx=3.（2011年新课标版ER0RNA0(标准)A(待测)S1S2122．）为了测量一微安表头AER0RNA0(标准)A(待测)S1S21⑴将S拨向接点1，接通S1，调节_____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________的读数I；⑵然后将S拨向接点2，调节_____，使____________，记下此时RN的读数；⑶多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。答：（1）R0、标准电流表A0；（2）RN，标准电流表