初中数学函数练习题及答案

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初中数学函数练习题及答案

1.抛物线y???x?l??3的顶点坐标为.抛物线y?x?l的顶点坐标是A(

B(

22

2

C(D(

3.抛物线y?2x?6x?c与x轴的一个交点为，则这个抛物线的顶点坐标是

(

4.二次函数y?2?2的最小值是

A.?2

2

B.

2

C.?1D.1

0?,则m的值为⑸已知二次函数y??x?2x?c

的对称轴和x轴相交于点?m,

6.抛物线y?x2?2x?3的对称轴是直线

A.x??2

2

B.x?C.x??l

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D.x?l

7.将抛物y??向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是

8.把抛物线y?x2?bx?c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的

解析式是y?x2?3x?5,则有

A.b?3,c?7

C.b?3,c?3

图像交点、判别式：

2

B.b??9,c??lD.b??9,c?21

,B两点，9..已知抛物线y?x?x?与x轴相交于A且线段AB?2,则m

的值为(

10.已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个

满足上述条件的二次函数解析式(

11.若抛物线y?x?2x?a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是

,(a?l

,(a?l

,(a?l

,(a?l

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2

12.已知二次函数y?ax2?bx?c,且a?0,a?b?c?0,则一定有

A.b2?4ac?0

B.b2?4ac?0

C.b2?4ac?0

D.b2?4ac?0

1

??x

1(若直线y,m与函数y,?4的图像恒有三个不同的交点，则常数m

??x

的取值范围是o

2.下列图形：

2

其中，阴影部分的面积相等的是,(??,(??,(??.若A??

2

?1

,(??

?13??5?

，yl?,B??l,y2?,C?,y3?为二次函数y??x2?4x?5

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的图象上的三?4??3?

点，则yl,y2,y3的大小关系是,(yl?y2?y3

,(y3?y2?yl

,(y3?yl?y2

,(y2?yl?y3

4..二次函数y?ax2?bx?c图象上部分点的对应值如下表：

则使y?5.二次函数y?ax?bx和反比例函数y?

2

b

在同一坐标系中的图象大致是x

,(

,(

,(

6.二次函数y?ax

?bx?c的图象如图所示，则直线y?bx?c的图象不经过

，(第一象限，(第二象限，(第三象限

2

2

，(第四象限

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y?ax?bx的图象可

能为

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,(

2

,(

,(c

)

在a

,(

8.二次函数y?ax2?bx?c

的图象如右图，则点M?l?.y?

lx?l

?y?

lx

2

?.y??

12x

?y??

x2

?y?

13x

;其中是y关

于x的反比例函数的有:。、如图，

正比例函数y?kx与反比例函数y?

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2x

的图象相交于A、C

过点A作AB?x轴于点B,连结BC（则△ABC的面积等于A（1B（C（D（随k的

取值改变而改变（

3、如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的

A（反比例函数B（正比例函数C（一次函数D（反比例或正比例函数

4、已知函数y?yl?y2,其中yl与x成正比例，y2与x成反比例，且当x,1

时，y,l;x,3时，求y关于x的函数解析式；当x,2时，y的值（y,5（求:

5、若反比例函数y?x

m?2

2

的图象在第二、四象限，则m的值是

12

A、,1或1;B、小于的任意实数；C、，1;,、不能确定

kx

6、已知k?0,函数y?kx?k和函数y?

A

x2

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在同一坐标系内的图象大致是

x

BB

和反比例函数y?

2x

CC

的图象有个交点（

DD

7、正比例函数y?

8、下列函数中，当x?0时，y随x的增大而增大的是

A(y??3x?4B(y??

2

1

2xx3

9、矩形的面积为6cm,那么它的长y与宽x之间的函

数关系用图象表示为

x?2C(y??

4

D(y?

1

(

A

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B

C

D

2反比例函数、一次函数提高题

10、反比例函数y?

kx

的图象经过点、及点，

则k,,a,,b,;

11、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=l,则y与间的函数关系式为;

12、y?m?5x

是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；

4

13、若y与,3x成反比例，x与成正比例，则y是z的

z

A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定14、在同一直

角坐标平面内，如果直线y?klx与双曲线y?

A、klO

B、kl>0,k2k2x

?

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2

9

m?m?7

2

没有交点，那么kl和k2的关系一定是

C、kl、k2同号D、kl、k2异号

xl

15、已知反比例函数y?

?k?0?的图象上有两点A,B,且xl?x2,则yl?y2

的值是

A、正数B、负数C、非正数D、不能确定

m

16、已知直线y?kx?2与反比例函数y?的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-

1,点B的横坐标

x

为2,求这两个函数的解析式.

k

17已知,正比例函数y?ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函

数y?在每一

x

象限内y随x的增大而减小，一次函数y?k2x?k?a?4

过点??2,4?.求a的值.

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求一次函数和反比例函数的解析式.

1二次函数基础题

1、若函数y,x

a?l

是二次函数，则a?。

2、二次函数开口向上，过点，请你写出一个满足条件的函数。、二次函数

y,x2+x-6的图象：

1）与y轴的交点坐标；2）与x轴的交点坐标;）当x取时，y,0;）当x取时・，

y,0。、函数y,x-kx+8的顶点在x轴上，则k=。、抛物线y=?3x2

?

2

左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，

顶点坐标。？抛物线y=?3x2向右移3个单位得解析式是

12

6、函数y=?x?l对称轴是，顶点坐标是。

212

7、函数y=?对称轴是顶点坐标—，当时y随x的增大而减少。

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2

8、函数y,x2?3x?2的图象与x轴的交点有。、？y,x2?二次函数有个。

10、二次函数y?ax2?x?c过与求解析式。H画函数y?x2?2x?3的图象，利用

图象回答问题。？求方程x2?2x?3?0的解;？x取什么时，y,0o

12、把二次函数y=2x2?6x+4;l）配成y,a2+k的形式，画出这个函数的图象；写

出它的开口方向、对称轴和顶点坐标（

2二次函数中等题

1（当x?l时,二次函数y?3x2?x?c的值是4,则c?（（二次函数y?x

2

?c经过点，则当x??2时，y?

2

3（矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm,则y与x之间函数关系

式为（

4（一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycn）2,

则y关于x的函数解析式为（

5（二次函数y?ax2?bx?c的图象是来确定（（与抛物线y??x2?2x?3关于

x轴对称的抛物线的解析式为。（抛物线y?

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12

2

x向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为

8（一个二次函数的图象顶点坐标为，形状与抛物线y??2x2相同，这个函数解

析式为。.二次函数

与x轴的交点个数是

A（0B（1C（2D（

10（把y??x2?2x?3配方成y?a2?k的形式为:y?

11（如果抛物线y?x2?2x?m2与x轴有交点，则m的取值范围是（12（方程

ax2?bx?c?0的两根为，3,1,则抛物线y?ax2?bx?c的对称轴是。13（已知直线

y?2x?l与两个坐标轴的交点是A、B,把y?2x2平移后经过A、B两点，则平移后的

二次函数解析式为_____________________

14（二次函数y?x2?x?l,?b2?4ac?,?

函数图象与x轴有个交点。15（二次函数y?2x2?x的顶点坐标是;当

x_______时，y随x增大而增大；当x时，y随x增大而减小。

16（二次函数y?x2?5x?6,则图象顶点坐标为,当x

时,y?0（17（抛物线y?ax2?bx?c的顶点在y轴上,则a、b、c中=0（

2二次函数提高题

1（y?mxm

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2

?3m?2

是二次函数，则m的值为

B(0或3

C(0

D(,3

A(0或,3

2(已知二次函数y?x2?2kx?4与x轴的一个交点A,则k值为A(2

B(,1

C(2或，1D(任何实数

3(与y?22?3形状相同的抛物线解析式为

A(y?l?

12

2

x

B(y?C(y?D(y?2x2

4(关于二次函数y?ax2?b,下列说法中正确的是

A(若a?0,则y随x增大而增大B(x?O时，y随x增大而增大。C(x?O时，y

随x增大而增大D(若a?0,则y有最小值((函数y?2x2?x?3经过的象限是

A(第一、二、三象限B(第一、二象限C(第三、

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四象限D(第一、二、四象限(已知抛物线y?ax2?bx,当a?0,b?0时，它的图

象经过

A（第一、二、三象限B（第一、二、四象限C（第一、三、四象限D（第一、

二、三、四象限（y?x2?l可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个

单位得到

A、y?2?lB（y?2?lC（y?2?D（y?2?8

（对y?

）

A（当x,1时,y

最大值

,2B（当x,1时，y

最大值

,,22

C（当x,,1时，y

最大值

,D（当x,,1时,y

最大值

9（根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：

当x,1时，y,0;x,0时,y,,2;x,时,y,3（

图象过点、，且对称轴为直线x,

图象经过、、（

当x,3时，y最小值,，1,且图象过（

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抛物线顶点坐标为，且过点（

10（二次函数y?ax2?bx?c的图象过点、，对称轴x,,1（

?求函数解析式；

?图象与X轴交于A、B,与y轴交于C,顶点为D,求四边形ABCD的面积（

11（若二次函数y??x2?2x?2k?k2的图象经过原点，求：

?二次函数的解析式；？它的图象与x轴交点0、A及顶点C所组成的?0AC面积

32

（

1.抛物线y=x+3x的顶点在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.抛物线y=-3x+2x-l的图象

与x轴、y轴交点的个数是A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个

交卢

3.已知抛物线y=ax+bx+c在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有

A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a、b、c都小于0

22

2

yyC

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X

A

x

4.若抛物线y=ax-6x

经过点,则抛物线顶点到坐标原点的距离为

5.如图2所示，二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C,

则?ABC的面积为

A.6B.C.D.1

2

6(函数y=x-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y?l成

立的x的取值范围是

A(?l?x?B(?l?x?3c(x??l或x?D(x??l或x?3

2

7(二次函数y,ax,bx,c的图象如图所示，反比例函数y,

2

2

a

与正比例函数y,x在同一坐标系中的大致图象x

可能是

A(B(C(D(

8(下列函数中，y随x增大而增大的是

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A.y??

3112

B.y??x?C.y?xD.y?xx22

2

9.二次函数y=ax+bx+c的图象如图3所示，那么abc,b-4ac,2a+b,a+b+c这四个

代数式中,值为正数的有A.4个B.3个C.2个D.1个

2

10.如图所示，当b2

yA

2

yy

B

y

11.二次函数y=2x-x+通过配方化为顶点式为丫=,其对称轴是

顶点坐标为_抛物线开口_当x__时,y随x的增大而

增大;当x____时,y随x的增大而减小；当x=______时,y最值=.

12.已知抛物线y=ax+bx+c图象的顶点为P,且过A,则抛物线的关系式为

13.若二次函数y=ax+bx+c的图象经过点，,则它的对

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称轴方程是.14.在同一坐标系内，抛物线y=ax与直线y=2x+b相交于

A、B两点,若点A的坐标是,则点B的坐标是.

15.将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经

过点,那么移动后的抛物线的关系式为.

16.若抛物线y=ax+bx+c经过和两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取

值范围是.

2

17(已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=2,且经过点和点，则该抛物线的

解析式为(

222

18（函数y=2x-x-1写成y=a+k的形式是,抛物线y=2x-

x-1的顶点坐标是_______,对称轴是（

19（已知函数?y=x+l,?y=-2x+x（函数有最小值，当x=时，该函数的最

小值是______