定位误差分析与计算-(自动保存的)

定位误差分析与计算一、根本概念定位误差分析是针对某一个工序的工序尺寸而言的，只要该工序尺寸不因定位而产生误差，那么就认为该工序尺寸的定位误差是零。至于该工序尺寸在加工过程中产生的误差，那么不属于定位误差的研究范畴。所以，不应将定位误差与加工过程误差以及其它误差混为一谈。1．定位误差△D(△dw)：工件在夹具上(或机床上)定位不准确而引起的加工误差称之为定位误差。其大小等于按调整法加工一批工件而定位时工序尺寸的最大变动量。定位误差来源于两个方面：基准不重合误差和基准位移误差。2．基准不重合误差△B(△jb)：因工序基准与定位基准不重合(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引起工序基准相对定位基准在工序尺寸方向上的最大变动量(结果)，称为基准不重合误差。假设把工序基准与定位基准之间的联系尺寸〔根本尺寸〕称之为“定位尺寸〞，那么△B就是定位尺寸的公差在工序尺寸方向上的投影〔或者说定位尺寸的最大变动量在工序尺寸方向上的投影〕。注意：基准不重合误差中的工序基准和定位基准都是针对工件而言的，与定位元件无关；3．基准位移误差△Y(△db)：因定位副制造不准确(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引起工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量(结果)，称为基准位移误差。〔或者说工序基准位置的最大变动量在工序尺寸方向上的投影〕。基准位移误差可以划分为两类：工件定位外表制造不准确引起的基准位移误差和夹具定位元件外表制造不准确引起的基准位移误差。注意：在基准位移误差计算中，工序基准的变动是因为定位基准的变动而引起的。所以有学者认为：基准位移误差是指定位基准在工序尺寸方向上的最大变动量。二、工件以平面定位——支承钉或支承板工件以平面定位铣台阶面(如图(a)所示)，试分析和计算工序尺寸20±0.15的定位误差，并判断这一方案是否可行。如果变换定位方式(如图(b)所示)，工序尺寸20±0.15的定位误差是否有变化？工件以平面时，由于定位副容易制造得准确，可以认为基准位移误差ΔY=0,故只考虑基准不重合误差ΔB即可。图(a)：工序尺寸20±0.15的工序基准是A，定位基准是B，两个基准不重合，存在基准不重合误差，因为联系工序基准和定位基准的定位尺寸40±0.14的公差是0.28，所以：ΔD=ΔB+ΔY=ΔB=0.28>[(1/3)0.152]=0.1由于定位误差0.28远大于工序尺寸公差的1/3，故该定位方案不能保证20±0.15的加工精度。图(b)：由于工序尺寸20±0.15的工序基准是A，定位基准也是A，两个基准重合，不存在基准不重合误差，所以ΔD=ΔB+ΔY=0。三、工件以内孔定位——定位销〔水平放置〕AAmaxdmindmaxDmaxDminAmin△YO2O1OOd0〔工件外圆公差是Tdo，工件内孔公差是TD，夹具定位销公差是Td〕1．A尺寸〔工序基准是工件内孔中心线，定位基准也是工件内孔中心线，两个基准重合，只存在基准位移误差〕在图示极限情况下，工序基准的最大位移是O1O2，即为定位误差△D=△Y=OO1-OO2=O1O2=TD/2+Td/2。2．H1和H2尺寸(工序基准分别是工件外圆下母线和上母线，定位基准是工件内孔中心线，基准不重合，既存在基准不重合误差，又存在基准位移误差)在图示极限情况下，对于H1尺寸，当①工件外圆右图为极小、左图为极大时；②工件内孔右图为极小、左图为极大时；③定位销右图为极大、左图为极小时，定位误差△D1=H1max-H1min=△Y+△B=TD/2+Td/2+Tdo/2。其中，基准不重合误差是△B=Tdo/2〔定位尺寸是外圆半径，其公差是外圆公差的一半，投影不变〕；对于H2尺寸，当图中工件外圆右图为极大左图为极小时，定位误差△D2=H2max-H2min=△Y+△B=TD/2+Td/2+Tdo/2。其中，基准不重合误差△B=Tdo/2〔定位尺寸是外圆半径，其公差是外圆公差的一半，投影不变〕。AAmaxdmindmaxDmaxDminAminO2O1OOH1minH2minH1maxH2max△D1△D2△Y3．H4和H5尺寸(工序基准分别是工件内孔上母线和下母线，定位基准是工件内孔中心线，基准不重合，既存在基准不重合误差，又存在基准位移误差)在图示极限情况下，对于H4尺寸，当①工件内孔右图为极小、左图为极大时；②定位销右图为极大、左图为极小时，定位误差△D4=H4max-H4min=△Y-△B=TD/2+Td/2-TD/2=Td/2〔可以直接从图中得出△D4=Td/2〕。其中，基准不重合误差是△B=TD/2〔定位尺寸是内孔半径，其公差是内孔公差的一半，投影不变〕；对于H5尺寸，当工件内孔右图为极小左图为极大时，定位误差△D5=H5max-H5min=△Y+△B=TD/2+Td/2+TD/2=TD+Td/2。其中，基准不重合误差是△B=TD/2〔定位尺寸是内孔半径，其公差是内孔公差的一半，投影不变〕。AAmaxdmindmaxDmaxDminAminO2O1OOH4minH4maxH5maxH5min△D4△D5△Y4．考虑同轴度误差的H尺寸〔工序基准是工件外圆下母线，定位基准是工件内孔中心线，基准不重合，既存在基准不重合误差，又存在基准位移误差〕ddmindmaxDmaxDminO2O1OOHminHmax△D△Y内孔中心线外圆中心线外圆中心线内孔中心线T同轴度/2T同轴度/2在图示极限情况下，对于H尺寸，当①工件外圆右图为极小、左图为极大时；②工件内孔右图为极小、左图为极大时；③定位销右图为极大、左图为极小时；④右图外圆中心向上偏离内孔中心的同轴度公差一半、左图外圆中心向下偏离内孔中心的同轴度公差一半时，定位误差△D=Hmax-Hmin=△Y+△B=TD/2+Td/2+Tdo/2+T同轴度。其中，基准不重合误差是△B=Tdo/2+T同轴度〔定位尺寸是外圆半径+同轴度根本尺寸，其公差是外圆公差的一半+同轴度公差，投影不变〕。注意：外圆与内孔的同轴度误差所引起的定位误差不属于基准位移误差，因为外圆与内孔之间的关系只是工件加工外表与工件定位外表之间的关系，而不是工件定位外表与夹具定位元件之间的关系，即外圆与内孔不是定位副，所以外圆与内孔的同轴度误差所引起的定位误差属于基准不重合误差，其定位尺寸〔根本尺寸〕为0，公差为同轴度公差。dmindmaxH1minH1maxH2minH2max△D3H3maxO2OdmindmaxH1minH1maxH2minH2max△D3H3maxO2O1A1A2BH3min△D1△D2α1．H1尺寸〔工序基准是工件外圆中心线，定位基准是工件外圆左右45下母线〕在图示极限情况下，△D1=H1max-H1min=O1O2因sin(α/2)=BO2/O1O2，那么O1O2=BO2/sin(α/2)，故△D1=(dmax/2-dmin/2)/sin(α/2)=Td/(2sin(α/2))(1)基准不重合误差：工序基准相对于定位基准〔工件外圆中心线相对于工件与V型块斜面的接触线〕的最大变动量：O1A1-O2A2BO2在加工尺寸方向上的投影：BO2cos(90°-α/2)=(Td/2)sin(α/2)(2)基准位移误差：工序基准〔工件与V型块斜面的接触线〕的最大位移：A1A2=O1B=BO2/tg(α/2)=(Td/2)/tg(αO1B在加工尺寸方向上的投影：(Td/2)/tg(α/2)•cos(α/2)(3)两项叠加：2．H2尺寸〔工序基准是工件外圆下母线，定位基准是工件外圆左右45下母线〕(1)综合法：在图示极限情况下，H2尺寸的最大变动量△D2=H2max-H2min=C1C因为C1C2=O1C2-O1C1=O1O2+O2C2-O所以△D2=(2)分解法：①基准不重合误差：因为工序基准相对于定位基准的最大变动量：A1C1-A2所以在加工尺寸方向上的投影：(A1C1-A2C2)sin[90°-(45+结果：〔学生练习〕②基准位移误差：与H1工序尺寸相同结果：(Td/2)/tg(α/2)•cos(α/2)=③两项叠加〔相减〕：△D2=-=3．H3尺寸〔学生练习〕五、习题解答〔P268实作题〕2．工件尺寸及工序要求如习题图5.2(a)所示，欲加工键槽并保证工序尺寸45mm，试分别计算习题图5.2(b)~(e)所示各种定位方案的定位误差〔不计算对称度的定位误差，未考虑同轴度误差的影响〕。2545-0.20.05A500.05A16〔a〕25〔b〕A〔d〕〔d〕90º〔c〕〔e〕解：此题计算铣键槽工序的4种定位方案中工序尺寸45的定位误差。(b)工序尺寸45的工序基准是工件外圆下母线，定位基准是中心线。基准不重合误差工序基准与定位基准不重合，存在基准不重合误差，其大小等于定位尺寸公差的一半△B=0.025=0.0125基准位移误差〔参考教材P215图5.17〕△Y=＝0.021+0.013=0.017所以，工序尺寸45定位误差△D45(b)=△B+△Y=0.0125+0.017=0.0295<0.2=0.067因为△D45(b)=0.0295<0.2=0.067，故而此方案可行。(c)工序尺寸45的工序基准是工件外圆下母线，定位基准是中心线。基准不重合误差工序基准与定位基准不重合，存在基准不重合误差，其大小等于定位尺寸公差的一半△B=0.025=0.0125基准位移误差：三爪自动定心，没有基准位移误差，△Y=0所以，工序尺寸45定位误差△D45(c)=△B+△Y=0.0125+0=0.0125因为△D45(c)=0.0125<0.2=0.067，故而此方案可行。(d)工序尺寸45的工序基准是工件外圆下母线，定位基准也是下母线。基准不重合误差：两个基准重合，没有基准不重合误差，△B=0基准位移误差：平面定位，误差很小，可以视为，△Y=0所以，工序尺寸45定位误差△D45(d)=△B+△Y=0+0=0(e)工序尺寸45的工序基准是工件外圆最下母线，定位基准是工件外圆左右45下母线。HHmaxHminO2O1A1A2B△D45(e)αC1C2OO1A1A2BC1C2O2α/2方法一：综合法在图示极限情况下，H2尺寸的最大变动量△D45(e)=Hmax-Hmin=C1C因为C1C2=O1C2-O1C1=O1O2+O2C2-O所以△D45(e)===0.00518因为△D45(e)=0.00518<0.2=0.067，故而此方案可行。方法二：分解法