初三数学期末复习宝典2021版

初三期末复习宝典(拿满70分)

第二十一章一元二次方程

判别式

1.若方程江-6x+l=0有两个不相等的实数根，则Z的取值范围是_____.

2.已知：关于X的方程x2+2x=3-会有两个不相等的实数根(其中k为实数).

(1)求攵的取值范围；

3.若关于x的方程V+4x-a+3=0有实数根.求a的取值范围；

4.如果函数y=d+4x-机的图象与x轴有公共点，那么小的取值范围是().

第二十二章二次函数

1.给两点求二次函数解析式

1若二次函数y=♦+"+3的图象经过(1,0)、(-1,8)两点，

2二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为42,

3二次函数y=x2+2(m+2)x+m-2图象与y轴交于(0,-3)点

4A(0,V3),B(-1,0)，抛物线＞=-灯2+法+。经过人、B两点.

5二次函数y=x2+2(m+2)x+m-2图象与y轴交于(0,-3)点.

6y+Z?x+c交x轴于A、B两点，交)，轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=l,

5(3,0),C(0,-3).

2.顶点对称轴配方

1y=x2-2x化为y=a(x-h)2+k

2y=x2+6x+5^^y-a(x-h)2+k

3抛物线y=-3(x+6)2-l的对称轴是

4.抛物线y=(x-4)2-5的顶点坐标和开口方向分别是().

3.xy轴交点abe符号

1已知方程ax2+bx+c=0(a*0)的解是xi=5,x2=-3,那么抛物线y=ax2+bx+c(a40)

与x轴的两个交点的坐标分别是

2y-X2-2x

3y=x2+6x+5

4.二次函数图像平移

1将抛物线y=5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后,所得的抛物线的解

析式为

2若要得到函数y=(x+了+2的图象，只需将函数y=x2的图象

将抛物线y=3/沿x轴方向向左平移2个单位，所得抛物线的解析式

5.画二次函数图像

1二次函数的解析式是y=x2-2x-3

在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；

第二十三章旋转

1.关于？对称点对称

1点A(-l,4)()关于原点对称的点B的坐标为

2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

2.旋转

1如图，在直角坐标系中，点P的坐标为(3,4),将0P绕

原点0逆时针旋转90。得到线段OP',(1)在图中画出

线段0叫⑵求P'的坐标和PP'的长度.

第二十四章圆

1.垂径定理

1下列命题中，正确命题的个数为

(1)三点确定一个圆(2)垂直于半径的直线是圆的切线

(3)等弧所对的圆周角相等(4)平分弦的直径垂直于弦

2如图，AB是。。的直径，弦CD_LAB于点P.如果CD=6cm,AP:PB=1:9,

那么。。的半径为

3如图，M是。。中弦CD的中点，EM经过点0,若CD=4,EM=6，求。。的半径.

2.圆周角圆心角弧度数

1如图，点A、B、C都在。0上，ZACB=40。,则ZAOB等于

2如图，力夕是。。的直径，点C在。。上,若ZBOC=4（y,贝IUC的度数等于

3.如图，AB是。。的直径，CQ是。。的弦，如果/AC£）=34。，那么

等于（）.

3.圆锥侧面积，扇形

1小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm,母线长为50cm

则圆锥形纸帽的侧面积为

2已知圆锥的侧面积为10万平方厘米，底面半径为2厘米，则圆锥的母线长

为.

3.圆心角为60。，且半径为12的扇形的面积等于（）.

4.切线证明

1如图，48是。。的弦，0doi交于点C,过8的直线交0C的延长线于点E.

当£把时，直线BE与O。有怎样的位置?请说明理

2如图，46是。。的直径，/C的中点。在。。上,DE1BC于E.

（1）求证：。万是。。的切线；

⑵若CE=3,〃=30°,求。。的半径.

5.直线和圆的位置关系

L已知。。的直径为6,点A的坐标为（-3,Y）,则。A与X轴的位置关系是

OA与丫轴的位置关系是—o

2.在RbABC中，zC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有

怎样的位置关系？

(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm

6.正多边形和圆

L如图耐，正六边形ABCDEF内接于。0,贝(!NADB的度数是().

A.60°B.45°C.30°D.22.5°

2.边长为2的正方形内接于QM,则。加的半径是

第二十六章反比例函数(本次期末不考)

第二十七章相似

L基本相似证明

1已知：如图，在AABC中，D为AB上一点，且NACD=NB.

(1)求证：AADC-AACB；

(2)若AD=2,BD=3,求AC的长

2如图，在“比"中，ZC=9O°,在48边一点D，使BD=BC,过点。作DElAB交AC

于&若AC=8,BC=6,求"的长.

3.已知：如图，在菱形A8CD中,E为比边上一点，/AEA/B.

(1)求证：AABEJDEA；

(2)若/比4,求的值

4.如图，在矩形/反力中,E为8c上一点，OEL/I万于点F.

(1)求证:AABE-ADFA;

(2)若48=6,45=12,BE=8,求。尸的长.

R

2.相似的性质c

1如图，在AABC中，。向比■交，民4:于点a&

AE=1,AC=3,那么△ADE与△ABC面积的比\

为.ADB

2如果两个相似三角形的周长比是4：5,那么它们的面积比_______.

3.如图，平行四边形ABC。中，E是边8C上的点，AE交

BD于点F,如果B迫E=2=，那么BF生=.

BC3FD----------------

3.位似

如图，已知。是坐标原点，8,。两点的坐标分别为（3,-1）.（2,1）。（1）以

。点为位似中心在y轴的左侧将AOBC放大两倍，（即新图与原图的相似比为2）,

画出图形；（2）分别写出8、C两点的对应夕、C的坐标；

4.相似的实际应用

1如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m,测得AB=1.6m,

BC=8.4m,楼高CD是多少?

5.平行线分线段成比例定理

1.如图，已知43〃CQ〃律，那么下列结论正确的是（）

ADBC-BCDF„CDBC>CDAD

AA.——=——B.——=——C.——=——D.——=——

DFCECEADEFBEEFAF

2.如图，在aABC中，D,E两点分别在A8,AC边上，DE//

AH3

BC,如果——=-,AC=10,那么.

DB2

ADB

第二十八章锐角三角函数

1.三角函数概念

1已知：在Rf/6c中,zC=90°,AC=A,BC=3,则cos力的值是

3

2在4中，z090。，sinA=g,那么cos8的值等于

3.如图所示，AABC的顶点是正方形网格的格点，则cosA的值为（

2.特殊角三角函数值

14sin30°-V2cos45°-V3tan600

24cos600-tan45°

2sin60。

3xcos245o-(V3-l)0+tan60°

3.解直角三角形

1如图，河对岸