四川成都卷A-2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（全解全析）

2022年中考数学模拟考场仿真演练卷（成都卷A）数学·全解全析12345678910BBCCCCBBDD一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【答案】B【解析】有理数2022的相反数是-2022；故选B2．【答案】B【解析】如图所示的无盖正方体沿边AB，BC，DE，EF剪开后展开图形为故选：B．3．【答案】C【解析】用科学记数法表示300000000＝3×108；故选：C．4．【答案】C【解析】∵点P（a-1，a+2）在x轴上，∴a+2=0，解得a=﹣2，故选：C．5．【答案】C【解析】A、x-2x=-x，故此选项不符合题意；B、(x-1)2=x2-2x+1，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、x2+x2=2x2，故此选项不符合题意；故选：C．6．【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABE=∠CDF当添加时，由AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF用SAS可证；当添加时，可知∠AEF=∠CFE，则∠AEB=∠CFD，又∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，用AAS可证；当添加时，由AB=CD，∠ABE=∠CDF，和不能证明；当添加时，由AB=CD，∠ABE=∠CDF，可证；共有3种方法，故选C．7．在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】B【解析】∵6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，∴众数要变，故C不符合题意；平均数与每个数有关，因此平均数也要变，故A不符合题意；方差与每个数据有关，数据变了方差也要变化，故D不符合题意；中位数是82.5，不会变化，故B符合题意；故答案为：B．8．【答案】B【解析】把代入二元一次方程组得：，解得：，则＝＝2，∴2的算术平方根为，故选：B．9．【答案】D【解析】设壶中原有酒为x升，根据题意得，；故选D10．【答案】D【解析】如图，设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，斜边为c，由勾股定理可得，，阴影部分面积，较小两个正方形重叠部分的面积，∴阴影部分面积=较小两个正方形重叠部分的面积．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【答案】【解析】，故答案为：．12．【答案】直角三角形【解析】由题意得：，解得：，∵，∴三角形为直角三角形．故答案为直角三角形．13．【答案】4【解析】∵，∴顶点坐标是(2，4)，∴最大高度是4米．故答案为：4．14．【答案】【解析】由题意知，是的垂直平分线，如下图：，，，，四边形APBQ为菱形，，，，，故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）【答案】【解析】．（2）【答案】【解析】①×2＋②，得11＝33解得＝3把＝3代入①，解得＝3∴原方程组的解是．16．（6分）【答案】m-3，【解析】原式==m-3，当m＝+3时，原式=m＝+3-3=．17．（8分）【答案】(1)50，108°；(2)见解析；(3)【解析】(1)调查组一共抽样调查了名同学；(2)C组的人数为（人），补全统计图如图，(3)设男生分别为A1，A2，A3，女生为B，列表如下，A1A2A3BA1A1A2A1A3A1BA2A2A1A2A3A2BA3A3A1A3A2A3BBBA1BA2BA3恰好选中1名男生和1名女生的概率为18．（8分）【答案】(1)；(2)每台雪炮每小时的出雪量为，每台雪枪每小时的出雪量为．【解析】(1)如解图，过点D，C分别作AB的垂线，垂足分别为F，G，则四边形CDFG是矩形．∴FG＝CD＝20m，CG＝DF，．∴∠CBG＝∠ECB＝30°．在Rt△BCG中，，∴．在Rt△ADF中，∠DAF＝75°，，∴．又∵AF＋FG＋BG＝AB，AB＝140m，∴．解得DF≈60．答：大跳台出发区CD距离地面AB的高度约为60m．(2)设每台雪炮每小时的出雪量为，则每台雪枪每小时的出雪量为．根据题意，得，解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．∴60－40＝20（）．答：每台雪炮每小时的出雪量为，每台雪枪每小时的出雪量为．19．（10分）【答案】(1)，；(2)6；(3)或【解析】(1)解：∵轴于点D，∴轴于点D，，，∴，即，解得．在Rt△ACD中，∵，∴．∵点O是线段CD的中点，∴，∴，∴反比例函数表达式为．∵点B的坐标为∴．∴设一次函数表达式为，则解得∴一次函数解析式为．(2)由（1），得．(3)观察函数图象知，当时，或．20．（10分）【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)【解析】(1)证明：如图1，连接AD，OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠BAD，∴∠ODA＝∠CAD，∵NM⊥AC，∴∠AMN＝90°，∴∠DAC＋∠ADM＝90°，∴∠ODA＋∠ADM＝90°，即∠ODM＝90°，∴OD⊥MN，∴直线MN是⊙O的切线；(2)证明：由（1）知，∠ADC＝90°，BD＝CD，∴∠ADC＝∠DMC＝90°，∵∠ACD＝∠DCM，∴△CMD∽△CDA，∴，∴CD2＝AC•CM，∴BD2＝AC•CM，在△BGD和△CMD中，，∴△BGD≌△CMD（AAS），∴BG＝CM，∴BD2＝AC•BG；(3)解：如图2，连接OD，OC，由（1）知∠ODN＝90°，∵OD＝OB＝BN＝1，∴cos∠DON＝，∴∠DON＝60°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∵OA＝OB，∴CO⊥AB，OC＝AC•sin60°＝，∴tan∠ANC＝．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）1．【答案】3【解析】点是斜边的中点，且点的坐标为，，即，将点代入双曲线得：，则双曲线的解析式为，又，，且点在上，，点的横坐标与点的横坐标相同，即为，当时，，即，，则的面积为，故答案为：3．2．【答案】2021【解析】∵a、b是方程x2+x-2022=0的两根，∴a2+a-2022=0，a+b=-1，∴a2+a=2022，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2022-1=2021故答案为：20213．【答案】或【解析】作EF平行于MN，且与⊙O切，交x轴于点E，交y轴于点F，如图所示．设直线EF的解析式为y=x+b，即x-y+b=0，∵EF与⊙O相切，且⊙O的半径为1，∴，解得：b=或b=，∴直线EF的解析式为或，∴点E的坐标为（，0）或（，0）．令y=x2中y=0，则x=2，∴点M（2，0）．∵根据运动的相对性，且⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，∴移动的时间为秒或秒．故答案为：或．4．【答案】或【解析】如图，①当点在对角线上时，点和点重合，如解图1所示.，，四边形是矩形，，，折叠，，②当点在对角线上时，连接，过点作于点,过点作于点,如解图2所示.同理可得.在Rt中，...综上所述,线段的长为或.故答案为：或5．【答案】

255

21【解析】（1）第一次，；第二次，；第三次，；（2）第一次，；第二次，；第三次；第四次，；第五次，；第六次，，所以．故答案为（1）255；（2）21．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答过程写在答题卡上）6．（8分）【答案】(1)A种饮料调价前的单价为5元/瓶，B种饮料调价前的单价为6元/瓶(2)n的最大值为601【解析】(1)解：设A、B饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：解得：答：A种饮料调价前的单价为5元/瓶，B种饮料调价前的单价为6元/瓶；(2)解：设购进A饮料m瓶，则购进B饮料2m瓶，购进C饮料(n-3m)瓶根据题意得：解得：n=481+0.6m购买A、B两种饮料的钱数要少于3367元解得：又m、n均为整数当m=200时，n取得最大值，最大值为601答：n的最大值为601．7．（10分）【答案】(1)1＋；(2)M＝DM，理由见解析；(3)＝60°，理由见解析．【解析】(1)解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB，BC＝DA，∠BAD＝90°，∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形，∴∠AD＝∠BAD＝90°，＝CD＝AB＝2，∴AB与A重合，即点A、B、在同一条直线上，设BC＝DA＝A＝x，则B＝x﹣2，∵∠＝∠BAD＝90°，∠B＝∠ABD，∴△B∽△∠ABD，∴，∴，解得x1＝1＋，x2＝1－（不符合题意，舍去），∴BC＝1＋．(2)解：M＝DM，理由如下：如图4，连结D，∵A＝AD，∴∠AD＝∠AD，∵＝AB，∠A＝∠BAD＝90°，A＝DA，∴△A≌△BAD（SAS），∴∠A＝∠ADB，∵MA，∴∠AM＝∠A，∴∠AM＝∠ADB，∴∠AD﹣∠AM＝∠AD﹣∠ADB，∴∠MD＝∠MD，∴M＝DM．(3)解：＝60°，理由如下：如图5，连结AM，∵A＝AD，M＝DM，AM＝AM，∴△AM≌△ADM（SSS），∴∠AM＝∠ADM，∠MA＝∠MAD＝∠DA＝＝30°，∵∠AM＝∠NA，∴∠NA＝∠ADM＝30°，∴∠NA+∠MA＝∠ADM+∠MAD＝60°，∵∠NAM＝∠NA+∠MA，∠NMA＝∠ADM+∠MAD，∴∠NAM＝∠NMA，∴MN＝AN，∴△AMN是等腰三角形，∵∠NAM＝∠NA+∠MA＝60°，∴△AMN是等边三角形．8．（12分）【答案】(1)；(2)；(3)或【解析】(1)解：∵抛物线交x轴交于和点，设，∵当x=0时，y=3，∴，解得a=-1，∴，即．(2)解：设直线BC的解析式为：y=kx+b(k≠0)，∵B(3,0)，C(0,3)，则，解得，∴y=-x+3，设D(m,-m+3)，∴E(m,-m2+2m+3)，∵DE=yE-yD=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m，由（1）得，OB=OC=3，∴△BOC为等腰直角三角形，∵DE∥OC，EF∥OB，∴△DEF为等腰直角三角形，∴，∵点E在点D的上方，∴0<m<3，∵，∴当时，DE的最大值为，∴的最大值为；(3)解：如图，与直线相交与,连接ND，∵BC是MN的对称轴，∴ND=MD，由（2）知△BOC是等腰直角三角形，∴∠BDH=∠CBO=45°，∴∠CDM=∠BD