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文档简介
2021年中考数学模拟试卷(2)
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.-12。21=()
A.1B.-IC.2021D.-2021
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A./B.+C.®
3.下列各式中计算结果为/的是()
A./+/B.x8-x2C.x2'/D.X,24-X2
4.如图所示,该几何体的俯视图是()
D.nn
5.在音乐比赛中,常采用一“打分类制”,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:
将所有评委的打分组成一组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,
再计算平均分.假设评委不少于10人,则比较两组数据,一定不会发生变化的是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.如图,AB//CD,ZFGB=150°,FG平分NEFD,则乙4E尸等于()
A.45°B.50°C.58°D.60°
7.不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”,“2",除数字外两个小球无其他差
别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记
录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是()
A.AB.Ac.AD.2
4323
8.如图,圆锥底面半径为阳",母线长为10c”?,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,
则/•值为()
A.6B.3C.6ITD.3TT
9.如图,在离铁塔150米的A处用测倾仪测得塔顶的仰角为a,测倾仪高AD为1.5米,则
铁塔高8(2为()米.
A.1.5+150tanaB.].5+^^
'tan
C.1.5+150sinaD.1.5+^^
,sin
10.已知二次函数y=a?+fev+c的图象与x轴交于(xi,0),(%2,0)两点,且满足
<0,\<X2<2,则下列说法正确的个数是()①a+Hc<0;②b<0;③abc>0;④
若ax:+bx3=axj+bx4
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
IL(y)、2sin30°=-----
12.分解因式:m3-m—.
13.如图,在平行四边形ABC。中,过点C作CEJLAB,垂足为E,若/E4O=40°,则/
14.如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C',点
B经过的路径为弧BB',若角/B4C=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
15.在平面直角坐标系中,点A(0,2),点8(0,8),在x轴正半轴上有一点C,当/AC8
取得最大值时,则点C的坐标是.
16.将双曲线y处向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度,得到的新双曲线与直
X
线尸kx-2-k(k>0)相交于两点,其中一个点的横坐标为另一个点的纵坐标为6,
则(a-1)32)=.
三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.解不等式组:[3x-5<x+l①,并把它的解集在数轴上表示出来.
l2(2x-l)>3x-4(2)
-5-4-3-2-1012345*
18.如图,在平行四边形ABC。中,AEJ_BO于E,CFLBD于F.求证:AE=CF.
22
19.先化简Y-X+D+T-1一”再从7,o,1中选择合适的X值代入求值.
x+1X2+2X+1
20.福州一中初中部举办“百年华诞,童心向党”党史知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品
共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?
(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使
得总花费最少?
21.如图,3。是aABC的中线.求作:线段2。上一点P,使得肚=2.小丽的做法如下:
PD
第一步:应用尺规作图作出边8c的中点E;第二步:连接AE交8。于点P;则里=2-
PD
(1)请你根据小丽的做法在图中作出点P(保留作图痕迹);
(2)判断小丽的做法是否正确,并说明理由.
A
22.如图,4B为。0的直径,C为BA延长线上一点,C。是。。的切线,。为切点,OF
于点E,交CQ于点F.
(1)求证:NAOC=NAOF;
(2)若sinC=工,BD=8,求EF的长.
3
23.为响应“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿
色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18根,另外三边由36加长的栅栏围成.设
矩形ABCZ)空地中,垂直于墙的边A2=x〃?,面积为)77?(如图).
甲乙丙
单价(元/棵)141628
合理用地0.410.4
(m2/棵)
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若矩形空地的面积为160,被,求x的值;
(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和
每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可
以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由.
24.如图,正方形ABC。中,尸是对角线AC上的一个动点(不与A、C重合),连结BP,
将8P绕点B顺时针旋转90°至IjBQ,连结QP交BC于点E,QP延长线与边4。交于点
F.
(1)连结CQ,求证:AP=CQ;
(2)求证:PF=EQ;
25.已知抛物线Ci:)'=力?+云-c与x轴交于A、g(-A-,0)两点(点A在点8左侧),与
y轴的负半轴交于点C.
(1)当b=l时,求点A的坐标;
(2)连结4C,过点B作直线BO〃4C,与抛物线Cl交于点。.点E是x轴上一点,坐
标为(-1,0),当
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