福建省福州市2021年中考模拟考试数学试卷二（ 无答案）

2021年中考数学模拟试卷（2）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.-12。21=（）

A.1B.-IC.2021D.-2021

2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A./B.+C.®

3.下列各式中计算结果为/的是（）

A./+/B.x8-x2C.x2'/D.X,24-X2

4.如图所示，该几何体的俯视图是（）

D.nn

5.在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:

将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，

再计算平均分.假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.如图，AB//CD,ZFGB=150°,FG平分NEFD,则乙4E尸等于（）

A.45°B.50°C.58°D.60°

7.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2"，除数字外两个小球无其他差

别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记

录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

8.如图，圆锥底面半径为阳"，母线长为10c”?，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,

则/•值为（）

A.6B.3C.6ITD.3TT

9.如图，在离铁塔150米的A处用测倾仪测得塔顶的仰角为a,测倾仪高AD为1.5米，则

铁塔高8（2为（）米.

A.1.5+150tanaB.].5+^^

'tan

C.1.5+150sinaD.1.5+^^

,sin

10.已知二次函数y=a?+fev+c的图象与x轴交于（xi,0）,（%2,0）两点，且满足

<0,\<X2<2,则下列说法正确的个数是（）①a+Hc<0；②b<0；③abc>0；④

若ax：+bx3=axj+bx4

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

IL（y）、2sin30°=-----

12.分解因式：m3-m—.

13.如图，在平行四边形ABC。中，过点C作CEJLAB,垂足为E,若/E4O=40°,则/

14.如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C',点

B经过的路径为弧BB'，若角/B4C=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是

15.在平面直角坐标系中，点A(0,2),点8(0,8),在x轴正半轴上有一点C,当/AC8

取得最大值时，则点C的坐标是.

16.将双曲线y处向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直

X

线尸kx-2-k(k>0)相交于两点，其中一个点的横坐标为另一个点的纵坐标为6,

则(a-1)32)=.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.解不等式组：［3x-5<x+l①，并把它的解集在数轴上表示出来.

l2(2x-l)>3x-4(2)

-5-4-3-2-1012345*

18.如图，在平行四边形ABC。中，AEJ_BO于E,CFLBD于F.求证：AE=CF.

22

19.先化简Y-X+D+T-1一”再从7,o,1中选择合适的X值代入求值.

x+1X2+2X+1

20.福州一中初中部举办“百年华诞，童心向党”党史知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品

共30件.其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元.

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品，使

得总花费最少？

21.如图，3。是aABC的中线.求作：线段2。上一点P,使得肚=2.小丽的做法如下:

PD

第一步：应用尺规作图作出边8c的中点E；第二步：连接AE交8。于点P；则里=2-

PD

(1)请你根据小丽的做法在图中作出点P(保留作图痕迹);

(2)判断小丽的做法是否正确，并说明理由.

A

22.如图，4B为。0的直径，C为BA延长线上一点，C。是。。的切线，。为切点，OF

于点E,交CQ于点F.

(1)求证：NAOC=NAOF；

(2)若sinC=工，BD=8,求EF的长.

3

23.为响应“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿

色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18根，另外三边由36加长的栅栏围成.设

矩形ABCZ）空地中，垂直于墙的边A2=x〃?，面积为）77?（如图）.

甲乙丙

单价（元/棵）141628

合理用地0.410.4

（m2/棵）

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160,被，求x的值；

（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和

每棵栽种的合理用地面积如下表）.问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可

以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由.

24.如图，正方形ABC。中，尸是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连结BP,

将8P绕点B顺时针旋转90°至IjBQ,连结QP交BC于点E,QP延长线与边4。交于点

F.

（1）连结CQ,求证：AP=CQ；

（2）求证：PF=EQ；

25.已知抛物线Ci：）'=力?+云-c与x轴交于A、g（-A-,0）两点（点A在点8左侧），与

y轴的负半轴交于点C.

（1）当b=l时，求点A的坐标；

（2）连结4C,过点B作直线BO〃4C,与抛物线Cl交于点。.点E是x轴上一点，坐

标为（-1,0）,当