陕西省澄城县2021-2022学年下学期九年级中考模拟考试数学试题（二模）

2022年初中学业水平考试·中考模拟联考试题数学一、选择题1.计算的结果为（）A.1 B.3 C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（）A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×1074.如图所示，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）A. B. C. D.5.在同一平面直角坐标系中，直线是由直线经过平移得到的，则下列各点在直线上的是（）A. B. C. D.6.如图，在正方形ABCD的外侧作等边，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若，则AB的长度为（）A.2 B. C. D.37.二次函数（为常数）图象的对称轴为直线，将该二次函数的图象沿轴向下平移个单位，使其经过点，则的值为（）A.3 B.4 C.2 D.6二、填空题8.将实数2，，0，从小到大用符号“<”连接起来______．9.若边形内角和是外角和的3倍，则______．10.如图所示，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，根据图中的数构成的规律，所表示的数是______．11.如图，在中，，平分，过点作于，若，的周长为11，则______．12.已知一个反比例函数的图象与正比例函数的图象无交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式______．（只写一个即可）13.如图，在矩形中，，点是上一点，，是上一动点，、分别是，的中点，则的最小值为______．三、解答题14.计算：．15.化简：．16.解不等式组：并写出不等式组的最小整数解．17.如图，已知，利用尺规以点为圆心作，使与相切．（不写作法，保留作图痕迹）18.解分式方程：．19.如图，在矩形中，点，分别是，上的点，，且．求证：．20.汉中盆地是油菜花的故乡，每年花开时节，犹如一片黄色海洋，百万亩油菜花同时怒放，是中国最秀美的山水风光之一．据了解，汉中某地去年种植油菜2万亩，并计划种植油菜亩数逐年增加，预计明年种植油菜2.42万亩，求该地这两年种植油菜亩数的年平均增长率．21.中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势．“天宫课堂”第二课已于2022年3月23日下午开讲并直播．航天员相互配合，生动演示了微重力环境下．太空“冰雪”实验、．液桥演示实验、．水油分离实验、．太空抛物实验．某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．（1）求该班班长随机抽取实验是“太空抛物实验”的概率；（2）小丽和小雨也是该班同学，利用树状图或列表方法求小丽和小雨抽到不同实验的概率．22.榆林中心广场雕塑“世纪争辉”表现了榆林人民热情开放，团结进取的奋进精神．小明利用无人机测量该雕塑的高，如图，无人机在空中处观测到雕塑顶端的仰角为42°，雕塑底部的俯角为31°，此时无人机距地面的距离米，已知，求雕塑的高度．（参考数据：，）23.“双减”政策的出台，为阅读活动的有效开展提供了广阔空间和有利契机．阅读素养是学生全面发展的重要基础素养，阅读是学生终身成长的重要路径．某校为了解学生课外阅读情况，校委会就“你阅读了几本课外书？”这一问题在全校范围内进行了调查，并随机抽取部分调查结果，将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形图中的值为______；（2）求本次调查所抽取样本数据的众数、中位数、平均数；（3）若该校有1500名学生，请你估计其中阅读了8本课外书的学生共有多少名？24.张伯伯家专业种植狗头枣，他利用直播销售方式把狗头枣远销全国各地．对狗头枣出售价格根据购买量给予优惠，设顾客一次性购买狗头枣，付款元，与之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）某位顾客通过直播在张伯伯家一次性购买狗头枣共花费870元，这位顾客共购买了多少千克狗头枣？25.如图，在中，点是的中点，连接，以为直径作，交于点，为的切线．（1）求证：；（2）若，，求的长．26.如图，抛物线经过坐标原点与点，正比例函数与抛物线交于点．（1）求该抛物线函数表达式；（2）点是第四象限抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交于点，是否存在点，使得与以点、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．27.问题提出（1）如图①，在矩形中，点为上一点，，在上有一点，连接，将矩形面积平分，则的长为______；问题探究（2）如图②，在中，，，，点是上一点，，点是射线上一动点，与关于对称，求点到距离的最小值；问题解决（3）如图③，某公园计划建一个形状为的游乐场，其中米，米，连接，．为方便工作人员通过，要留出一条快速通道，、是边上的动点（可与顶点重合），根据设计要求，线段平分的面积，过点作于点，要将区域修建为家长休息等待区，为使游乐场容纳更多的游乐设施，要求家长休息等待区（即）的而积尽可能地小，问的面积是否存在最小值？若存在，请求出的最小面积；若不存在，请说明理由．

2022年初中学业水平考试·中考模拟联考试题数学一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B二、填空题【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】8【10题答案】【答案】10【11题答案】【答案】8【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】，2【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】x=4【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1），详见解析；（2），详见解析．【22题答案】【答案】18米【23题答案】【答案】（1）30（2）6；6；6.3；（3）150【24题答案】【答案