导数章节测试题

导数章节测试题一、选择题〔每题5分，共70分．每题只有一项为哪一项符合要求的〕1．设函数可导，那么等于〔〕．A．B．C．D．以上都不对２．物体的运动方程是〔表示时间，表示位移〕，那么瞬时速度为0的时刻是〔〕．A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒３．假设曲线与在处的切线互相垂直，那么等于〔〕．A．B．C．D．或0４．假设点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，那么角的取值范围是〔〕．A．B．C．D．５．设是函数的导数，的图像如图210所示，那么的图像最有可能的是〔〕210C0C012D012A0A012B012６．函数在区间内是增函数，那么实数的取值范围是〔〕．A．B．C．D．７．函数的图像与轴切于点，那么的极大值、极小值分别为〔〕．A．，0B．0，C．，0D．0，8．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是〔〕．A. B. C.D.9．函数在内有极小值，那么〔〕．A．B．C．D．10．的图像与直线相切，那么的值为〔〕．A．B．C．D．111.函数，那么〔〕A.B.C.D.12．函数在区间上的最大值是〔〕A.32B.C.24D.1713．〔m为常数〕在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 〔〕 A． B． C． D．14.=〔〕 A．B．2e C． D．二、填空题〔每题5分,共30分〕15．由定积分的几何意义可知=_________．16．函数的单调递增区间是．17．函数，假设在区间内恒成立，那么实数的范围为______________．18．设是偶函数，假设曲线在点处的切线的斜率为1，那么该曲线在处的切线的斜率为_________．19．曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，那么△ABP的面积为；20.三、解答题〔50分〕21．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程．22.函数.〔Ⅰ〕求函数的定义域及单调区间；〔Ⅱ〕求函数在区间[1，4]上的最大值与最小值.23．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品那么损失100元，该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是．〔1〕将该厂的日盈利额Ｔ〔元〕表示为日产量〔件〕的函数；〔2〕为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？24．设函数为实数.〔Ⅰ〕函数在处取得极值，求的值；〔Ⅱ〕不等式对任意都成立，求实数的取值范围.三、导数(09年高考)18．〔本小题共14分〕设函数.〔Ⅰ〕假设曲线在点处与直线相切，求的值；〔Ⅱ〕求函数的单调区间与极值点.(10年高考)18.〔本小题共14分〕设定函数，且方程的两个根分别为1，4。〔Ⅰ〕当a=3且曲线过原点时，求的解析式；〔Ⅱ〕假设在无极值点，求a的取值范围。(11年高考)18.〔本小题共13分〕函数。〔Ⅰ〕求的单调区间；〔Ⅱ〕求在区间上的最小值。(13年高考)18.〔本小题共13分〕函数．〔Ⅰ〕假设曲线在点处与直线相切，求与的值；〔Ⅱ〕假设曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围．班级姓名班级姓名考场考号密封线考场考号二.填空题(5分×6=30分)15.;16.;17.;18.;19.;20..三、解答题〔50分〕21.〔总分值12分〕22、〔总分值12分〕座号座号:23、〔总分值12分〕24、〔总分值14分〕高二数学导数测试题参考答案一、选择题:CDABCBADABBCDD二、填空题15．16．17．18．19．20.1三、解答题21．解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，．22.解：〔Ⅰ〕函数的定义域为。，令，即，解得，。当x变化时，，的变化情况如下表：x-22＋0－－0＋↗-4↘↘4↗因此函数在区间内是增函数，在区间内是减函数，在区间内是减函数，在区间内是增函数。〔Ⅱ〕在区间[1，4]上，当x=1时，f(x)=5；当x=2时，f(x)=4；当x=4时，f(x)=5。因此，函数在区间[1，4]上的最大值为5，最小值为4。23：解：〔1〕次品率，当每天生产件时，有件次品，有件正品，所以，〔2〕由〔1〕得．由得或〔舍去〕．当时，；当时，．所以当时，最大．即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润．24．解:〔Ⅰ〕，由于函数在时取得极