高考物理一轮题复习 第六章 机械能 微专题33 功和功率的理解与计算试题

功和功率的理解与计算1．考点及要求：功和功率(Ⅱ).2.方法与技巧：功的求解方法：恒力的功常用定义式来求，变力的功可以用动能定理、W＝Pt(P恒定时)、将变力功转化为恒力功、图象法来求．1．(功的正负判断)一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是()A．支持力对女士做正功B．支持力对男士做正功C．摩擦力对女士做负功D．摩擦力对男士做负功2．(功的分析与计算)如图1所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为Ff，在此过程中()图1A．摩擦力对小物块做的功为FfsB．摩擦力对系统做的总功为0C．力F对小车做的功为FLD．小车克服摩擦力所做的功为Ffs3．(功率的分析与计算)(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是eq\f(9,4)WB．第2s内外力所做的功是eq\f(5,4)JC．第2s末外力的瞬时功率最大D．第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是eq\f(4,5)4．(功、功率与图象结合问题)一个质量为m的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为2F0图2A．0到t0时间内，木块的位移大小为eq\f(3F0t\o\al(2,0),2m)B．t0时刻合力的功率为eq\f(8F\o\al(2,0)t0,m)C．0到t0时间内，水平拉力做的功为eq\f(2F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m)D．2t0时刻，木块的速度大小为eq\f(F0t0,m)5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图3所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的()图36．如图4甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示．取g＝10m/s2，则()图4A．第1s内推力做功为1JB．第2s内物体克服摩擦力做的功W＝2JC．第1.5s时推力F的功率为2WD．第2s内推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝1.5W7．(多选)如图5所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个小球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中()图5A．小球做匀速圆周运动B．摩擦力对小球B做正功C．水平推力F和小球B对A做功的大小相等D．A对小球B的摩擦力所做的功与小球B对A的摩擦力所做的功大小相等8.如图6所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪．设枪口截面积为0.6cm2，喷出水的速度为20m/s.当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为1×103kg/m图6A．12W B．120WC．240W D．1200W9．如图7所示，图7质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ＝60°，此时细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则()A．F1＝F2＝2mgB．从A到B，拉力F做功为F1C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大10．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图8甲和乙所示．求：图8(1)在第1秒内力F的平均功率；(2)前2秒内滑块所受合力的功W；(3)前2秒内力F的总功．11．2014年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻力为f1＝0.2mg，刹车时受到的阻力为f2＝0.5mg，重力加速度为g＝10m/s2.(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1＝36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m＝1200kg的后车距离已经停止的前车为x＝22.5m处紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？

答案解析1．A[如图甲所示，女士匀速上楼，所受支持力方向竖直向上，与速度方向夹角小于90°，做正功；因匀速上楼，故女士不受摩擦力作用，选项A正确，C错误．如图乙所示，男士匀速上楼，支持力方向垂直履带向上，摩擦力方向沿履带向上，支持力与位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力对男士做正功，选项B、D错误．]2．D[摩擦力对小物块做的功为Ff(s－L)，小车克服摩擦力所做的功为Ffs，摩擦力对系统做的总功为－FfL，力F对小车做的功为Fs，只有选项D正确．]3．AD[根据牛顿第二定律得，质点在第1s内的加速度a1＝eq\f(F1,m)＝2m/s2，在第2s内的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝1m/s2；第1s末的速度v1＝a1t＝2m/s，第2s末的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s；0～2s内外力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(9,2)J，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(9,4)W，故选项A正确；第2s内外力所做的功W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝(eq\f(1,2)×1×32－eq\f(1,2)×1×22)J＝eq\f(5,2)J，故选项B错误；第1s末的瞬时功率P1＝F1v1＝4W，第2s末的瞬时功率P2＝F2v2＝3W，故选项C错误；第1s内动能的增加量ΔEk1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2J，第2s内动能的增加量ΔEk2＝W2＝eq\f(5,2)J，所以eq\f(ΔEk1,ΔEk2)＝eq\f(4,5)，故选项D正确．]4．D[由题意，0到t0时间内，4F0－2F0＝ma1，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,0)＝eq\f(F0t\o\al(2,0),m)，拉力做的功W＝4F0x1＝eq\f(4F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m)，A、C错；t0时刻木块的瞬时速度v＝a1t0，合力的功率为P＝(4F0－2F0)v＝eq\f(4F\o\al(2,0)t0,m)，B错；t0到2t0时间内木块的加速度为a2，F0－2F0＝ma2,2t0时刻，木块的速度v2＝v＋a2t0＝eq\f(F0t0,m)，D正确．]5．A[由v－t图象知重物先匀加速再匀速最后匀减速运动，由牛顿第二定律知，在匀加速过程有F1－mg＝ma1，F1为恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1at；在匀速过程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0为定值；在匀减速过程有mg－F3＝ma3，F3为恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3(v0－at)，功率逐渐减小到0；可知A正确．]6．B[第1s内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生，故做功为0，选项A错误；由题图可知第3s内物体做匀速运动，F＝2N，故F＝Ff＝2N，由v－t图象面积可知第2s内物体的位移x＝eq\f(1,2)×1×2m＝1m，第2s内物体克服摩擦力做的功Wf＝Ffx＝2J，故选项B正确；第1.5s时物体的速度为1m/s，由P＝Fv＝3×1W＝3W，故推力的功率为3W，选项C错误；第2s内推力F＝3N，推力F做功WF＝Fx＝3J，故第2s内推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(WF,t)＝3W，故选项D错误．]7．BC[小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如图，则：v＝v0cosθ，可知小球的线速度随θ的增大是逐渐变小的，不是匀速圆周运动，故A错误．斜面对B的摩擦力沿斜面向下，B的运动轨迹的弧线在B受到的支持力的上方，所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力对小球B做正功，故B正确；斜面体A做匀速运动，动能不变，外力对A所做的总功为零，则知水平推力F和小球B对A做功的大小相等，故C正确．A对小球B的摩擦力和小球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等，所以做功也不等，故D错误．]8．C[考虑Δt时间内从枪口射出去的水，其质量为Δm＝ρSvΔt，该部分水增加的动能ΔEk＝eq\f(1,2)Δmv2，结合上式有ΔEk＝eq\f(1,2)ρSv3Δt，则水枪的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(ΔEk,Δt)＝eq\f(1,2)ρSv3，代入数据得eq\x\to(P)＝240W．]9．A[在B位置对小球进行受力分析，根据平衡条件有F1＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg，在最低点A位置，根据牛顿第二定律有F2－mg＝eq\f(mv2,L)，从B到A利用动能定理得mgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，联立可知F2＝2mg，选项A正确；从A到B利用动能定理得WF－mgL(1－cos60°)＝0，解得拉力F做功为WF＝eq\f(mgL,2)，选项B错误；从B到A的过程中，小球受到的合外力大小时刻发生变化，选项C错误；在最高点时小球的速度为零，重力的瞬时功率为零，在最低点时，小球在竖直方向的速度也为零，其重力的瞬时功率为零，即从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率先增大后减小，选项D错误．]10．(1)0.5W(2)0(3)－1J解析(1)第1秒内滑块的位移为x1＝0.5m，由W＝Fx1得W1＝0.5J，则第1秒内力F的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W1,t)＝0.5W.(2)由动能定理得合力的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0.(3)第2秒内滑块的位移为x2＝－0.5m.由W＝Fx2，可得W2＝－1.5J.前2秒内力F的总功WF＝W1＋W2＝－1J.11．(1)2s(2)3