高考物理二轮复习 计算题模拟小卷（三）试题

计算题模拟小卷(三)24．(14分)如图1所示，长l＝2m的水平绝缘台面BC处于竖直向上的匀强电场中，a、b是两个形状相同的金属小滑块，b滑块的质量是a滑块质量的5倍，b滑块不带电，放在水平台面的右边缘C处，台面左端B平滑地连接半径为R＝0.32m的光滑半圆环AB，光滑半圆环处在匀强电场之外。已知a滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数为μ＝0.45。开始时给a滑块一个水平向右的初速度，大小为v0＝10m/s，滑块恰好能在台面上做匀速运动，之后与b滑块发生弹性正碰，碰后b滑块落到地面上。设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，a滑块还在桌面上，且平台右端的电场足够宽，不计a、b间的库仑力。已知台面高度h＝0.5m，g取10m/s2，碰撞后a滑块恰好能通过圆环的最高点，求滑块b落地时的速度。图1解析设a的质量为m，滑块a恰能过A点时有mg＝meq\f(veq\o\al(2,A),R)(1分)滑块a由B沿圆环运动到A有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)(2分)vB＝eq\r(5gR)＝4m/s(1分)设滑块a、b碰撞后的速度分别为va、vb，a带电荷量为q，则a、b碰撞前有Eq＝mg，a、b碰撞后，总电荷量没有损失且平分，则eq\f(1,2)Eq＝eq\f(1,2)mg(1分)所以滑块a由C滑到B有－μ·eq\f(1,2)mgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)(2分)代入数据，求得va＝5m/s(1分)规定向右为正方向，则滑块a、b碰撞时mv0＝－mva＋5mvb(2分)代入数据得vb＝3m/s(1分)碰撞后，滑块b做类平抛运动，等效重力加速度a＝eq\f(5mg－\f(1,2)mg,5m)＝0.9g(1分)落地时竖直方向的速度vy＝eq\r(2ah)＝eq\r(2×0.9×10×0.5)m/s＝3m/s(1分)故落地时速度的大小为v＝eq\r(veq\o\al(2,y)＋veq\o\al(2,b))＝3eq\r(2)m/s(1分)速度方向与水平方向成45°角答案3eq\r(2)m/s，方向与水平方向成45°角25．(18分)如图2，在水平道路上，质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移。用一根长度为4.6m、不可伸长的轻绳将两车连接。行驶时车所受阻力为车重的eq\f(1,4)。当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105W。重力加速度取g＝10m/s2。图2 (1)求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0； (2)在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物后紧急刹车，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的eq\f(1,2)，若故障车所受阻力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？碰撞前瞬间故障车的速率为多少？ 解析(1)选故障车和拖车为系统，设所受阻力大小为f，拖车的牵引力为Ff＝eq\f(1,4)(m＋m)g(1分)P＝Fv0(1分)此系统匀速运动，有F＝f(1分)联立各式并代入数据得v0＝8m/s(1分) (2)假设追尾前两车一直在运动。设制动时，拖车和故障车加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得eq\f(1,2)mg＝ma1，eq\f(1,4)mg＝ma2(2分)则a1＝eq\f(\f(1,2)mg,m)＝5m/s2(1分)a2＝eq\f(\f(1,4)mg,m)＝2.5m/s2(1分)设经时间t故障车追尾拖车，则v0t－eq\f(1,2)a1t2＋4.6m＝v0t－eq\f(1,2)a2t2(2分)解得t＝1.92s(1分) 追尾前拖车速度大小v1＝v0－a1t＝－1.6m/s，不合题意，故拖车先停下来，故障车又去追尾。拖车从开始刹车到停止的位移x1＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),－2a1)＝6.4m(2分)从刚开始制动到追尾，故障车的位移x2＝4.6m＋x1＝11m(1分)设追尾前故障车速度大小为v，则v2－veq\o\al(2,