通信信号处理

空时二维处理技术1引言空时无线信道特征和模型空时接收技术空时盲均衡空时RAKE接收技术2引言第二代和第三代通信系统广泛采用数字技术和软件无线电，信号处理的对象——信号具有以下重要特点：（1）信号传输环境非常复杂，多径衰落、散射现象严重；（2）对信息重构准确性要求很高，接收信号必须与发射信号严格一致；（3）要求信道带宽很宽，以适应各种不同速率信息的传送；（4）影响信息重构准确度的主要因素是同道干扰和码间干扰。3引言前面提到过，通信信号在传输过程中受到的主要干扰是同道干扰和码间干扰。同道干扰是指在某个覆盖区内有多个蜂窝单元使用相同的频率，由此造成的相互之间的干扰就是同道干扰。码间干扰是指发射端以一定的带宽发射脉冲串时，每个脉冲在接收端产生扩散或重叠所造成的相互干扰。这两类干扰存在的主要原因有：（1）时延和多径传输；

（2）收发系统相互之间的相对运动；（3）耦合效应和多址干扰；

（4）收发带限滤波器和各部分放大器等的共同作用。

4引言通信信号处理主要就是围绕如何补偿码间干扰、抑制同道干扰而开展研究工作的。（1）盲均衡；（2）多用户检测；（3）阵列信号处理；（4）自适应阵列；（5）空时处理技术，即将空间处理同道干扰的技术和时间处理码间干扰的技术联合起来，同时实现补偿码间干扰、抑制同道干扰的目的。5引言与单空间处理和单时间处理比较，空时处理具有如下优势：同时抑制同道干扰（CCI）和码间串扰（ISI）；改善接收信噪比；提高天线阵列处理和分集增益；增加频谱效率和系统容量；增加小区覆盖范围。6引言

空时处理技术具有广泛的应用领域，除应用于移动通信系统外，还应用于卫星通信、无线本地环路/接入、无线局域网（WLAN/WiFi）、无线城域网(WMAN/WiMAX），以及在雷达、声纳、导航、水声通信、地下物探、生物医学信号、地震信号处理等系统中。7一、

空时无线信道特征和模型空时无线信道特征空时系统模型8空时无线信道特征

在通信信号处理领域，单独的空域和时域信号处理技术在过去20年已经得到广泛的研究和发展。通过前面的介绍，我们可以知道，空域处理采用天线阵列，侧重于区别不同用户信号在空间的不同特征，可以有效减少来自不同方向的非目标用户在天线阵列上产生的同道干扰。但是在富含多径的实际信道中，完全消除CCI需要太多的天线阵元，这在实际系统中是不可能实现的。9空时无线信道特征

另一方面，时域处理采用单天线和多个时间处理单元，侧重于减少用户信号在时域上产生的符号间干扰ISI，但是研究表明，以符号速率采样，不可能完全消除ISI。应用过采样改善性能，但是过分提高采样速率又会引起噪声增加。因此，时域处理对ISI的作用也是有限的。10空时无线信道特征

在蜂窝通信系统中，CCI和ISI总是同时存在的，单独的时域处理或空域处理不可能同时对消这两种干扰。将空间和时间处理有效结合，同时利用信号的时间和空间特征可以很好的解决上述问题。这种联合的空时信号处理技术不仅可以对消CCI和ISI，还可以提高阵列增益和分集增益，从而提高网络的容量和覆盖范围。下面首先给出一些典型的空时无线信道模型。11空时无线信道特征

假定接收系统有M个天线阵元，用方向矩阵A表示其响应。当辐射源频率和极化方式确定后，天线输出信号与天线增益成正比。还是考虑远场平面波的情况，天线阵元m的瞬时响应形式为：12空时无线信道特征

针对波达方向

θ的辐射源，阵列响应为（以第一个阵元为相位参考点）

其中Gm(θ)为第m个阵元指向波达方向

θ

增益（各向同性天线其值为1）；τm(θ)为参考阵元与第m个阵元接收来自波达方向

θ

的信号之间的传播时延。13空时无线信道特征

线性传播媒体满足叠加定理，假定空间存在Q个辐射源（也可以认为是多径数），波达方向为θi，波达时间为τi，路径衰减为βi，接收信道冲激响应为：

对于时变信道，公式中所有参数均为时变的。就基站而言，对于单个用户来说，Q＝2～6，角度扩展5～15度；对于移动用户，Q＝50左右，角度扩展可达360度。14空时系统模型在第三代移动通信系统中，为了保证能够维持较长时间，就需要通过新的技术逐渐增加系统容量。空时处理技术就是用来增加移动通信业务容量的一种关键技术。对于空时处理技术，有许多因素都能影响它所能提供的增益，而且其中有一些因素是在设计者的控制能力范围之外的。15空时系统模型

在分析空时通信系统时，这些因素都需要精确考虑。他们大致分为4个领域：1、信号的传播路径；2、时间衰落；3、散射环境；4、用户的角度分析。为了获得最佳系统，在设计时就需要特别注意这些方面，尤其是散射环境下信道衰落的研究。16空时系统模型

在精确的系统分析中，为了预测系统容量和性能，就需要获得移动通信系统的信道衰落模型，这样才能设计有效的信号处理方案来改进系统性能。传统的模型中主要参数包括接收信号强度、功率谱、多普勒频移等，它们在全向天线系统的分析中已经基本满足。但是在空时系统中，由于引入了智能天线、波束形成等技术，所以除了出了上述参数以外，设计者还要考虑接收信号的到达方向（DOA）、天线阵列权系数等参数的情况，这些在传统模型中不能体现。17空时系统模型因此，适用于空时系统的信道模型就要求具有特殊的形式和内容。例如在典型的移动通信信道模型中，多径信号DOA的分布被假设为（0,2π]内均匀分布，但是空时系统的系统性能是与多径分量的DOA直接成正比的，所以就需要与DOA明确对应的信道模型参数。18空时系统模型在蜂窝移动网应用中，根据实际环境不同，总结了许多空时信道模型，典型的有以下几种：1、Lee模型2、几何单反射椭圆模型3、Raleigh时变信道模型191、Lee模型

在这种模型中，认为散射体均匀分布在以辐射源点为中心的圆环上，每个散射体代表这个范围内多个散射体的总体效应，称为有效散射体。圆环半径的典型取值为100～200波长，这样各条多径路径波达方向为

其中N为散射体个数（即产生多径数）；R为圆环半径；D为辐射源到接收阵列相位中心间距。202、几何单反射椭圆模型在这种模型中，认为散射体均匀分布在收发终端之间的一个椭圆内，收发两点位于椭圆的两个焦点处，只考虑绝对时延小于某个门限值τm的多径信号。这个模型适用于天线高度较低的微小区和微微小区。椭圆模型中主要参数分别定义为：长半轴：短半轴：213、Raleigh时变信道模型空时系统中所采用的Raleigh模型也被称作时变矢量信道模型，它是一种在通信研究经常使用的信道模型。

在Raleigh模型中，假设移动台被包围在若干反射体区域中，如图1所示。并且进一步假设移动台周围为一大片稠密的本地散射体。移动台发射的信号经由本地散射体的散射，再在周围反射体的反射作用下最终到达基站。通常情况下，基站天线被认为是阵列，这是空时处理中提高系统性能所采取的一种通用技术。天线阵列中相邻天线间距一般大于载波波长的一半，即dx>λ/2.

22假设信道由N个反射体组成，并且认为它是时间的函数，表示为N（t）。那么接收信号矢量可以表示为：

其中фi是经由第i个反射体到达基站的信号的DOA；w是基站阵列天线的权矢量；βi(t)是信号衰落因子；S(t)是移动台发射的调制信号；τ是接收信号的时延；n(t)为加性白噪声。在式中矢量w是接收信号DOA的函数，它的取值一般由智能天线阵列与接收端算法等决定。23空时系统的Raleigh模型与传统信道衰落模型相比，引入了DOA和接收矢量的概念，这是由空时处理的特殊性造成的。当基站与移动台之间的距离大于阵列天线大小时，可以将阵列天线接收到的信号矢量元素的差异归为不同阵列天线权矢量的原因。24

从式中可以看出接收信号矢量中的每个元素都是由若干个经过不同路径传输信号之和组成的。如果反射体足够多，即存在大量路径时，可以应用中心极限定理，接收天线中每个天线接收信号的包络认为具有瑞利分布。25除以上信道模型外，还有基于宏小区特征的几何单反射圆周模型、高斯广义稳态非相关散射模型、高斯波达角模型、基于GSM系统的仿真模型（TU模型和BU模型）、均匀扇区分布模型等。26二、空时接收技术空时MMSE准则空时MLSE准则27空时处理典型的优化准则有两个，一个是空时最小均方误差准则（MMSE），另一个是最大似然序列估计准则（MLSE）。28空时MMSE准则基本思想：设计一个空时滤波器，前面是波束形成器，级联一个均衡器，使得输出与期望信号之间的均方误差为最小。在空时结合信号处理系统中，空时滤波器为一个加权矩阵2930这意味着天线阵列有m个阵元，每个阵元的时域处理中，引入M个抽头的横向滤波器。将送入每个横向滤波器抽头的输入信号用一个向量算子表示为x(k)=vec(X(k))，导向向量也用向量算子表示vec(A)，空时处理后的加权标量输出为y(k)=wH(k)x(k)。

基于MMSE准则选择滤波器加权值：

时延τ的选择取决于滤波器的性能。上述最小二乘问题有以下优化解其中，上述优化解可以用任意一种自适应迭代运算算法求解。31由此可见，空时MMSE准则综合了时域一维处理和空域一维处理的优点，同时兼顾了同道干扰和码间干扰减小与噪声增强之间的矛盾。其本质是用空间维消除同道干扰，用时间维或空间维消除码间干扰。一种基于空时MMSE准则设计的空时决策反馈均衡器系统结构如图所示：包括线性前馈滤波器组（即空时处理器）、相加器、码率采样器、双向限幅器以及同步线性反馈滤波器组成。前半部分就是典型的空时滤波器，后半部分实际上是前面第三章我们讲过的自适应均衡算法中Bussgang算法针对二进制等概数据序列定义的决策指示算法。3233空时MLSE准则基本思想：在已知接收信号的条件下，估计已经发送出去的数据序列，信道模型用一般形式：X(k)=HS(k)+N(k)假定噪声是空域和时域高斯白噪声，最大似然序列估计问题就是求数据矩阵S，使其满足最大似然准则的解：S=argmin||X−HS||2F

，前提是信道矩阵是已知的。应用Viterbi算法可以获得S的估计值。一种典型的实现形式如图所示，由空时处理器和最大似然序列估计器级联而成。优化的目标是使信号功率对同道干扰＋噪声功率之比最大，并将合并后的采样序列中的通道干扰和噪声份量白化。3435三、空时盲均衡前面我们讲过的均衡是指对单个天线阵元信号进行均衡处理，所用算法都要求有训练序列。我们知道，在通信传输中，使用训练序列必然要占用资源，减少信息比特率。本节要介绍的盲均衡技术是指不使用训练序列的均衡算法，而且可以针对有多个阵元组成的天线阵列系统，所以称为空时忙均衡技术。36为了保证拨通信道滤波器基带冲激响应互不相关，在设计阵元空间分布时，等距线阵中阵元间隔为半个波长。

在离散时刻n，假定码间干扰的时间宽度为[nmin,nmax]，即码间干扰的长度为L=nmin+nmax+1,第k个阵元的输出信号为：

其中{s(i)}为信源在时刻i发射的恒模信号，码间间隔为T。37为了减少对阵元数的要求，假定在不同阵元上都使用长度大于L的FIR滤波器，长度为p，这样第k个阵元的输出信号为：38假设阵元数为M，阵列接收信号用向量表示为：x(n)=Hs(n)其中H是一个Mp×(L+p−1)维矩阵。令空域均衡器的权向量为：这个权向量应满足均衡关系wHx(n)=s(n+τ)，其中为某个固定时延。这个关系存在的充要条件为：wH=[0···010···]，其中1出现在第τ个位置处。显然，为了保证上式有唯一的解，矩阵H必须是满列秩的，即Mp≥(L+p−1)。上式表明，通过选择时域FIR滤波器的长度p，就可以用较少的阵元数M来抑制长度为L的码间干扰，从而实现信道均衡。39对于实际系统来讲，信道冲激响应矩阵H是未知的，因此空时均衡器加权向量应该采用迭代递推方式计算。唯一需要知道的先验信息只有要求发射信号具有恒模特性，更新算法为：

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由此得到如下结论：在阵列各个阵元输出端加长度相同的FIR滤波器就组成空时均衡器。与时域一维均衡相比，不需要训练信号，适用于高速通信系统；与空域一维均衡相比，可以用较少的阵元实现干扰长度较长的码间干扰抑制。盲均衡技术的主要热点问题是快速算法研究等。41四、空时RAKE接收技术空时二维信号处理技术更多的是用于CDMA系统。大家知道，CDMA系统有两个问题对性能和容量影响最为严重，一个是远近效应，目前主要采用功率控制技术抑制其影响，但是功率控制只适用于平稳信道和慢速移动用户；另一个是多址干扰，采用多用户检测可以改善性能。42此外，利用指向波束也能减少总的多址干扰功率强度，从而抵消远近效应的影响。自适应天线在空域改善系统性能，RAKE接收通过时域运算改善性能。空时二维RAKE接收技术是将自适应阵列与RAKE接收技术综合在一起，可以同时得到空间分集和时间分集。这里我们以DS-CDMA通信系统中二维RAKE接收为例介绍这种技术的基本知识。43信号模型单用户空时二维RAKE接收机44信号模型假定系统天线阵列有N个阵元、K个用户、每个用户有L条多径，用户k发射的扩频基带信号可以表示为：

其中，b(n)为第n个符号比特值；ck(t)为第k个用户的扩频码，假定比特间隔归一化为1，扩频码长Lc=1/Tc

即为扩频增益。45第k个用户发射的信号经过Lk

条多径传播到接收阵列，由此得到天线阵列接收信号向量为：

其中σk

为接收到的各个用户直视路径信号幅度；ρkl为第k个用户的的l条多径的相移；θkl

为第k个用户的的l条多径的方向角；τkl

为第k个用户的的l条多径的传播时延；n(t)为独立同分布的高斯白噪声向量。46单用户空时二维RAKE接收机在多用户CDMA系统中，为了解调出用户j的第i个比特信息，所有天线阵元对用户j所有路径的输出都要通过冲激响应h(t)=