第六章反比例函数复习课

欢迎走进数学课堂qingqingsongsongxueshuxue反比例函数复习课定义：一般地，两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=（k≠0,k为常数）的形式，那么称y是x的反比例函数。（其中x≠0,y≠0)y=kx-1xy=k(k≠0)反比例函数的三种表达式：反比例函数的概念1．（2015青西期末）下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（）A.xy=1B.y=C.y=D.y=2.（2014•邵阳）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是

．强化训练3．（2015•天水）已知函数y=（m+1）

是反比例函数，则m的值为（）

A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意实数强化训练4当m=_____时，函数是反比例函数函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性

双曲线双曲线的两支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线的两支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；反比例函数的图象和性质:1.（2014•衡阳一模）反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是

．2.

（2014•漳州）双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为

．

3.（2014•滨海）如果反比例函数的图象过点（﹣1，2），那么它在每个象限内y随x的增大而

．4.（2014•辽阳）已知点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是

（用“＜”连接）强化训练0yxAPQ

过双曲线y=上任意一点引x轴，y轴的垂线与坐标轴围成的矩形面积为反比例函数中k的几何意义

S△PAO=|k|,S=|xy|=|k|.1.（2014•娄底）如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为

．2.（2015•郑州一模）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=

．强化训练1.(2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）CBAD2.（2014•六盘水）如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是

．一次函数与反比例函数的综合3.（2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．再见

希望同学们能更加发奋为冲刺中考加油

1．（2014•娄底）已知函数y=（m+1）

是反比例函数，则m的值为（）

A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意实数2．（2015春•庆阳）若函数y=(3+m)是反比例函数，则m=

．强化训练考点二：反比例函数的图象与性质图像及其位置当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而

;

增减性当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而

;增大减小1．（2014•株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2.（2014•潮阳区模拟）若，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为

．强化训练

函数y=kx-k与