第十一章第二节简谐运动的描述

简谐运动的描述振幅--A（1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米描述简谐运动的物理量(1)振幅等于最大位移的数值。(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。(3)位移是矢量，振幅是标量。振幅和位移的区别2．振幅、位移和路程的关系振幅位移路程定义矢标性变化联系振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段运动轨迹的长度标量矢量标量在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间做周期性变化随时间增加(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。(1)周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.单位:s.(2)频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数.单位:Hz.(3)关系：T＝1/f.2、周期T和频率f全振动:一个完整的振动过程

(振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程).结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,而与振幅A无关。一、描述简谐运动的物理量3、相位描述周期性运动在某个时刻的状态.表示物体振动的步调.二、简谐运动的表达式

简谐运动的位移-时间关系振动图象：正弦曲线

振动方程：1.A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动的强弱.2.

叫圆频率.表示简谐运动的快慢.它与频率的关系：

=2f

3.“t+”叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态.

叫初相,即t=0时的相位.振动方程中各量含义：(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,……)4.

(

2-

1)叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．特别提醒：关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：(1)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相(2)Δφ>0，表示振动2比振动1超前。Δφ<0，表示振动2比振动1滞后。相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?

2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?

1、相位每增加2π就意味着发生了一次全振动；

2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期一、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和相位振幅：描述振动强弱；周期和频率：描述振动快慢;相位：描述振动步调.二、简谐运动的表达式：

一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A=__m，周期Ｔ=__

s，频率f=__Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移__,路程=___．0.10.42.50.1m0.5m

例题1：ss写出振动方程.

例题2：y=10sin(2πt)cm

一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过