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文档简介

实数复习特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义：1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥02.算术平方根非负性

也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。

是非负数，即≥0一般地，如果一个数的平方等于a

，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．

这就是说，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为

3.平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4.平方根的性质：

求一个数的平方根的运算叫开平方.

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３6.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。5.立方根的定义：区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1下列说法正确的是()B1、64±881、2、3、4、如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为。9

1.说出下列各数的平方根：

2.x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3)(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)=你知道吗？解：原式=-a+a=0解：原式=a+a=2a注：当a=0,原式=0+0=0１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．人为构造的数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数

负无理数

有理数和无理数统称实数.课堂检测1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之积一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）二、实数范围内的相关概念2.实数范围内相反数和绝对值的意义与有理

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