![角平分线的性质与判定_第1页](http://file4.renrendoc.com/view11/M00/34/22/wKhkGWWb56WAN2MwAADd-bgFkzc712.jpg)
![角平分线的性质与判定_第2页](http://file4.renrendoc.com/view11/M00/34/22/wKhkGWWb56WAN2MwAADd-bgFkzc7122.jpg)
![角平分线的性质与判定_第3页](http://file4.renrendoc.com/view11/M00/34/22/wKhkGWWb56WAN2MwAADd-bgFkzc7123.jpg)
![角平分线的性质与判定_第4页](http://file4.renrendoc.com/view11/M00/34/22/wKhkGWWb56WAN2MwAADd-bgFkzc7124.jpg)
![角平分线的性质与判定_第5页](http://file4.renrendoc.com/view11/M00/34/22/wKhkGWWb56WAN2MwAADd-bgFkzc7125.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
4角平分线第1课时角平分线的性质与判定北师版八年级数学下册新课导入什么叫角平分线?如果一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线叫角的平分线.你还记得角平分线上的点有什么性质吗?
新课探究
定理
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:如图,OC
是∠AOB
的平分线,点P
在OC
上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.
求证:PD=PE.OABC12PDE证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=90°.∵
∠1=∠2,OP=OP,∴△PDO≌△PEO(AAS).∴
PD=PE(全等三角形的对应边相等).练习如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D.下列结论中错误的是()
A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=POD想一想你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?如果有一个点到角两边的距离相等,那么这个点必在这个角的平分线上.这个命题是假命题.角平分线是角内部的一条射线,而角的外部也存在到角两边距离相等的点.
定理
在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.已知:如图,点P
为∠AOB
内一点,且PD⊥OA,PE⊥OB,D、E
为垂足且PD=PE.
求证:OP平分∠AOB.OABC12PDE证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°.∵PD=PE,OP=OP,∴Rt△DOP≌Rt△EOP(HL).∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等).∴OP平分∠AOB.例1在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC上,AD=10,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长.
解:∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,ABCDEF∴AD平分∠ABC(在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).又∵∠BAC=60°,∴∠BAD=30°.∴在Rt△ADE中,∠AED=90°,AD=10,∴
DE=AD=×10=5(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半).1212练习判断下列推理是否正确ABCDEFP(1)如图,∵AD平分∠BAC,PE⊥AB,PF⊥AC,∴PE=PF(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).√ABCDEFP(2)如图,∵PE=PF,∴AD平分∠BAC
(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上).×ABCDEFP(3)如图,∵点P在∠BAC
的平分线上,
∴PE=PF(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).×(4)如图,∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴AD平分∠BAC(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上).ABCDEFP×ABCDEFP(5)如图,∵PE⊥AB,PF⊥AC,PE=PF,∴点P在∠BAC
的平分线上(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上).√ABCPEGH证明:作PE⊥AB,交AB延长线于E.PH⊥BC于H,PG⊥AC,交AC的延长线于点G,
∵BP是角平分线,
∴PE=PH.
∵PC是角平分线,
∴PH=PG.
∴PE=PG,
∴P在∠A的平分线上.2.已知:如图,PB、PC分别是△ABC的外角平分线,相交于点P.求证:P在∠A的平分线上.课堂小结
定
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国汽车真空加力器行业市场发展运行及发展趋势与投资前景研究报告
- 2024-2030年中国汽车服务行业经营效益及消费趋势预测研究报告
- 智能金融风险管理系统合同
- 2024-2030年中国汽车冷冲压模具经营战略建议与未来竞争格局展望研究报告
- 2024-2030年中国水质测试与分析行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国水瓶灌装机行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国水晶麦芽市场运行态势及未来发展战略研究研究报告
- 2024-2030年中国水声定位系统行业应用需求及前景经营模式分析研究报告
- 2024-2030年中国氯化聚乙烯(CPE)行业竞争策略及投资价值评估研究报告
- 2024-2030年中国氮化硼纳米管(BNNT)行业运行趋势与投资动态预测研究报告
- 智慧旅游景区项目资金申请报告-超长期特别国债投资专项
- 13 乌鸦喝水 教学设计-2023-2024学年语文一年级上册(统编版)
- 教务处规章制度汇编
- 闽教版(2020版)六年级上册信息技术全册教学课件
- 2024年全国统一考试高考新课标Ⅱ卷数学试题(真题+答案)
- 2024年山东省青岛市局属公办普通高中化学自招真题
- 2024年广东东莞市麻涌镇机关事业单位招聘聘员18人历年(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- 宁夏闽宁镇:昔日干沙滩-今日金沙滩+课件-高教版(2023)中职语文职业模块
- 2024年人力资源和社会保障部部分所属事业单位公开招聘历年(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- 医院对社区卫生服务站的业务指导计划
- 班组施工保险保证合同范本
评论
0/150
提交评论