七年级下 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3. 解一元一次不等式

一元一次不等式应用华东师大版八年级下册数学知识目标：进一步会用一元一次不等式(组)描述现实生活中的数量之间的不等关系,解决一些的实际问题.能力目标：通过实际问题抽象出数量关系，学生经历不断探索，积累经验的过程，进一步提高自己分析问题和解决问题的能力。情感目标：(1)通过“用数学”解决实际问题,感受数学的实用价值,进一步体会数学来源于生活,服务于生活;(2)激发学生爱数学的热情;(3)通过小组合作交流，增进学生协作的团队意识,并且发展学生互帮互助的团队精神.

教学目标：宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在

------华罗庚

1.某校组织开展了”吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题,答对一题记10分,答错(或不答)一题扣5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对几道题？

2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍不空也不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?10X-5(20-X)>100只列不等式课前热身:0<4x+19-6(x-1)

<6应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案抓住关键词句:不足，不满，超过，至少等复习回顾：例1.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.解：设A生产x件,则B生产(50-x)件由题意，

得解得30≤x≤32∵x为整数,∴x=30或31或32∴有三种方案,分别是：（i）A：30件,B：20件.（ii）A：31件,B：19件.（iii）A：32件,B：18件.9X+4(50-X)

≤3603X+10(50-X)≤290例2.温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x（1）当n=200时,①根据信息填表：②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元,求n的最小值。200-3x50x56x+16001600-24x运往B地的件数≤运往C地的件数总运费≤

40008n-24x56x+8nn-3x解:（2）②由题意，得，解得40≤x≤∵x为整数，∴x=40或41或42。∴有三种方案，分别是:（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件.（2）由题意，得30x+8（n－3x）+50x=5800，整理，得n=725－7x．∵n－3x≥0，∴x≤72.5。又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数。∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221。请思考：1.对于信息量较大的题，可以借

助什么帮助理清他们的关系?

2.在实际问题中利用一次函数求最值问题一般步骤?3.如何挖掘题目中的隐含不等关系?六班同学们,大家好!3个金蛋藏有3道不同难度的问题，小组派代表任选一个，答对相对应的题目后即可获得对应的★，得★最多的就是本节课的获胜者。1231.（★★

）小红准备用50元钱买甲，乙两种饮料共1.10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买几瓶甲饮料？只列不等式

2.（★★

★

）某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%.则最多可打几折？只列不等式

运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A

x

B

(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？14-xX-115-x50x30(14－x)60(15－x)45(x－1)3.（★★

★

）现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30

元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨．

(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表：

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴解不等式组解：（2）W=50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－1)

整理得，W=5x＋1275。得：1≤x≤14。在W=5x+1275中，W随x增大