第二章项目现金流量与资金时间价值

第二章工程现金流量与资金的时间价值案例他和一个朋友路过一家甜饼店，一个特征甜饼5美圆，他身上刚好只需5美圆，而他的朋友身无分文。他的朋友向他借了5美圆用来买甜饼本人享用〔不思索两人分享〕，并答应下个星期归还。此外他的朋友坚持要为这5美圆支付合理的报酬。那么他所要求的报酬应该是多少呢？这个问题的答案阐明了货币时间价值的含义：对放弃当前消费的时机本钱所给予的公平报答。对于理性经济人来说，只需当他们能在未来获得更多的消费时，他们才会放弃当期的消费。放弃消费今天的一个小甜饼，他有能够会在未来消费更多的小甜饼。留意：本例中，曾经隐含地假定小甜饼的预期价钱不会上涨〔也就是不存在通货膨胀〕，此外也不存在他的朋友不还钱的违约风险。假设我们估计到其中任何一种情况发生，那么我们就应该对今天借出的资金要求更多的归还。但是我们最需求思索的是时机本钱，这是最根本的。资金时间价值在生活中的运用例1：某人方案每年为12岁的孩子存入一笔钱，计划等10年后孩子大学毕业时，送孩子出国留学。办理各种手续和出国第一年费用大约需求180000元，那他如今应该每年存入多少钱？假定市场平均利率为10%。〔这实践上是一个零存整取的问题，即知普通年金终值求年金。〕例1答案：∵S=A*〔S/A，i，N〕

查“普通年金终值系数表〞得：(S/A，10%，10)=15.9374

∴A=S/〔S/A，i，N〕=180000/15.9374=11294.2元

即：他应每年存入11294.2元。例2：假设他有一笔多余的暂时闲置的资金10000元，是存入银行还是购买国库券或股票？假定一年期定期存款利率为2%，一年期国库券利率为2%，股票一年收益率为6%的概率为60%，收益率为2%的概率为20%，收益率为-5%的概率为20%。个人所得税率为20%，一年的通货膨胀率为3%。例2答案：(1)存款一年的收益=10000*2%*〔1-20%〕*〔1-3%〕=190.12元(2)购买国库券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注：国库券利息不交纳个人所得税(3)购买股票的收益=[10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%]*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三种不同投资方案的收益相对比，假设他喜欢冒险就可以选择股票，假设不情愿冒险但又想获得比存款多的收益，最好是选择购买国库券。2.1现金流量分析2.1.1现金流量的概念--现金流量指某一系统在一定时期内流入和流出该系统的现金量。--现金包括两个部分，即现金和现金等价物。--现金流量是现金流入、现金流出和净现金量的统称2.1.2现金流量表〔1〕现金流量表的含义现金流量表是反映一个会计期间工程现金来源和现金运用情况的报表。现金流量表反映了工程在一个会计期间的规模、方向和构造，据此可以评价工程的财务虚力和经济效益。编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的缘由。资产=负债+股东权益〔2-1〕即：现金+非现金资产=负债+实收股本+留存收益〔2-2〕现金=负债+实收股本+留存收益-非现金资产〔2-3〕〔2〕现金流量表的编制程序编制现金流量表的直接法①运营活动所提供的现金a.把权责发生制的本期销售收入调整为来自销售本期现金收入销售收入加：应收账款期初余额减：应收账款期末余额等于：本期现金收入P〔投资〕•一般投资过程0

213456789101112

n建立期投产期稳产期回收处置期F〔净现金流量〕〔按这一过程计算的净现金流量，是每年的净现金流量〕注：全部的净现金流量=利润+折旧+银行利息；自有资金的净现金流量=利润+折旧-还本2.2技术经济分析的根本经济要素构成及估算建立投资流动资金建立期借款利息总投资的构成2.3建设投资的估算方法2.3.1单位消费才干投资估算法适用于根据知的同类型工程的单位消费才干投资额，近似地估算拟建工程的投资，公式为：

式中，Kf为拟建工程固定资产投资；K0表示同类工程的单位消费才干投资额；X0表示拟建工程消费才干；Pf表示价差系数，Pf=P1/P2〔P1为投资估算年份的价钱，P2为单位消费才干投资额的数据获得年份的价钱。〕2.3.2消费规模指数法K2=K1〔Q2/Q1〕0.6留意：•此方法在国外主要是用于化工行业，如用于其它行业，需求对规模指数调整。•当规模的扩展是靠添加设备的规格来实现时，规模指数应取0.6～0.7。•当规模的扩展是靠添加尺寸一样的设备数量来实现时，规模指数应取0.8～1.0。•Q2与Q1之比要小于50。〔1〕设备投资估算方法：

Km:设备的投资估算值；Qmi：第i种设备所需的数；Pmi：第i种设备的出厂价钱；Lmi：同类工程同类设备的运输、安装费用系数；n:所需设备的种数。〔2〕建筑物、构筑物投资比例估算法：Kb=Km×Lbkb:建筑物、构筑物投资估算值；Lb：同类工程中建筑物、构筑物投资占设备投资的相对比重，露天工程普通取0.1～0.2，室内工程普通取0.6～1.02.4投资比例估算法建立投资的估算方法〔3〕单位建筑造价投资估算方法用于生活住宅、厂房及其它固定设备的投资估算。设备投资=建筑造价×建筑面积〔或容积〕留意：•不同类型的建筑应分别估算然后累加；•单位建筑造价应选类型一样、时间相近的同一地域或临近地域建筑造价。〔4〕分项工程投资累加法〔综合投资估算法〕将工程分成假设干可独立估算的环节或部分，对各环节或部分采用不同的估算方法估算投资，各环节的投资合计，就是工程总投资。2.5流动资金的估算〔1〕扩展目的估算法普通可参照同类企业流动资金占营业收入、运营本钱、固定资产投资的比率，以及单位产量占用流动资金的比率来确定。详细又分为销售收入资金率法、运营本钱资金率法、固定资产资金率法，以及单位产量资金率法等详细方法。流动资金的估算销售收入资金率法：流动资金需求量=工程年销售收入×销售收入资金率运营本钱资金率法：流动资金需求量=工程运营本钱×运营本钱资金率固定资产资金率法：流动资金需求量=固定资产×固定资产资金率单位产量资金率法：流动资金需求量=达产期年产量×单位产量资金率2.6费用和本钱外购燃料外购动力折旧费摊销费修缮费其他费用外购资料利息支出工资及福利费总本钱费用估算总本钱费用可用消费本钱加期间费用估算法和消费要素估算法经过编制总本钱费用估算表分别进展估算。在技术经济分析中，对费用和本钱的了解与企业财务会计中的了解不完全一样。主要表如今三个方面：其一，财务会计中的费用和本钱是对企业运营活动和产品消费过程中实践发生的各种耗费的真实记录，所得到的数据时独一的；而技术经济分析中运用的费用和本钱数据时在一定的假定前提下对拟实施投资方案的未来情况预测的结果，带有不确定性；其二，会计中对费用和本钱的计量分别针对会计期间的企业消费运营活动和特定产品的消费过程；而技术经济分析中对费用和本钱的计量那么普通针对某一投资工程或技术方案的实施结果。其三，技术经济分析强调对现金流量的调查分析，在这个意义上费用和本钱具有一样的性质。2.7运营本钱沉没本钱时机本钱运营本钱运营本钱=总本钱费用-折旧与摊销费-借款利息支出时机本钱时机本钱是指将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的利益沉没本钱沉没本钱是以往发生的与当前决策无关的费用2.8资金时间价值2.8.1资金时间价值的概念与意义〔1〕资金时间价值的概念资金的时间价值是指资金随着时间的推移而构成的增值。资金的时间价值可以从两方面来了解：第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。第二，假设放弃资金的运用权益，相当于付出一定的代价。〔2〕资金时间价值的意义第一，它是衡量工程经济效益、考核工程运营成果的重要根据。第二，它是进展工程筹资和投资必不可少的根据。2.8.2资金时间价值的计算资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占用时间的长短及利息率〔或收益率〕的高低等要素。〔1〕单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法。①单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·p)(2-4)其中：P—本金，期初金额或现值；i—利率，利息与本金的比例，通常指年利率；n—计息期数〔时间〕，通常以年为单位；F—终值，期末本金与利息之和，即本利和，又称期值。[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？

解：P=1000元i=10%n=3年根据式〔2-4〕，三年末的终值为F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元②单利现值的计算现值是指未来收到或付出一定的资金相当于如今的价值，可由终值贴现求得。[例2-2]方案3年后在银行取出1300元，那么需如今一次存入银行多少钱？〔年利率为10%〕解：根据式〔2-5〕，现应存入银行的钱数为

〔2-5〕〔2〕复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利〞。①复利终值的计算上式中符号的含义与式〔2-4〕一样。式〔2-6〕的推导如下〔2-6〕

[例2-2]某工程投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？式〔2-6〕中的是利率为i，期数为n的1元的复利终值，称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表〞。②名义利率与实践利率a.名义利率年名义利率指计算周期利率与每年〔设定付息周期为一年〕计息周期数的乘积，即：年名义利率=计息周期利率×年计息周期数〔2-8〕例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为2，那么年名义利率为4%×2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息〞。这里的8%是年名义利率。将1000元存入银行，年利率为8%，第1年年末的终值是：假设计息周期设定为半年，半年利率为4%，那么存款在第1年年末的终值是：

假设1年中计息m次，那么本金P在第n年年末终值的计算公式为：〔2-9〕当式〔2-9〕中的计息次数m趋于无穷时，就是永续复利〔2-10〕假设年名义利率为8%，本金为1000元，那么永续复利下第3年年末的终值为而每年复利一次的第三年年末终值为b．实践利率假设将付息周期内的利息增值要素思索在内，所计算出来的利率称为实践利率。实践年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：〔2-11〕其中：—实践年利率—名义年利率m—年计息周期数。下面推导式〔2-11〕。设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，那么名义年利率i为：一年末终值F为：所以，实践年利率为：由式〔2-11〕可看出，当m=1，那么，即假设一年中只计息一次，付息周期与计息周期一样，这时名义利率与实践利率相等。2.9资金等值计算2.9.1资金等值资金等值：指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观念上看是相等的。例：1000元的资金额在年利率为10%的条件下，当计息数n分别为1、2、3年时，本利和Fn分别为：等值计算中的四种典型现金流量〔1〕如今值〔当前值〕P如今值属于如今一次支付〔或收入〕性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1n……P图2-7现值P现金流量图〔2〕未来值F未来值指站在如今时辰来看，发生在未来某时辰一次支付〔或收入〕的货币资金，简称终值。如图2-8。01234n-2n-1n……图2-8未来值F现金流量图F(3〕等年值A等年值：指从如今时辰来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。年金满足两个条件：a.各期支付〔或收入〕金额相等b.支付期〔或收入期〕各期间隔相等年金现金流量图如图2-9。01234n-2n-1n……图2-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA〔4〕递增〔或递减〕年值G递增〔或递减〕年值：指在第一年末的现金流量的根底上，以后每年末递增〔或递减〕一个数量递增年值现金流量图如图2-10。01234n-2n-1n图2-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2〕GA+(n-1〕G……小结：①大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。②四种价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。③在等值计算中，把未来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为如今时点的等值现金流量称为“贴现〞或“折现〞；把如今时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的未来某时点的等值现金流量称为“未来值〞或“终值〞。2.9.2普通复利公式〔1〕一次支付类型一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。假设现值发生在期初，终值发生在期末，那么一次支付的现金流量图如图2-11。01234n-2n-1n……P图2-11一次支付现金流量图F=？5①一次支付终值公式〔知P求F〕〔2-11〕称为一次支付终值系数，用符号表示。②一次支付现值公式〔知F求P〕〔2-12〕称为一次支付现值系数，或称贴现系数，用符号[例2-4]假设要在第三年末得到资金1191元，按6%复利计算，如今必需存入多少？解：0123P=？图2—12[例2—4]现金流量图F=1191〔2〕等额支付类型为便于分析，有如下商定：a.等额支付现金流量A〔年金〕延续地发生在每期期末；b.现值P发生在第一个A的期初，即与第一个A相差一期；c.未来值F与最后一个A同时发生。①等额支付终值公式〔知A求F〕等额支付终值公式按复利方式计算，与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F〔利率或收益率i一定〕。其现金流量图如图2-13。01234n-2n-1n……图2-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA根据图2-13，把等额系列现金流量视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式〔2-7〕可推导出等额支付终值公式：用乘以上式，可得〔2-13〕〔2-14〕由式〔2-14〕减式〔2-13〕，得〔2-15〕经整理，得〔2—16〕式中用符号表示，称为等额支付终值系数[例2—5]假设每年年末贮藏1000元，年利率为6%，延续存五年后的本利和是多少？解：②等额支付偿债基金公式〔知F求A〕等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来归还一笔债务，或为了筹措未来运用的一笔资金，每年应存储多少资金。

40123n-2n-1n……图2—14等额支付偿债基金现金流量图A=？F5由式〔2—16〕，可得：〔2—17〕用符号表示，称为等额支付偿债基金系数。[例2—6]假设方案在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？解：③等额支付现值公式〔知A求P〕这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图2—15。

01235n-2n-1……图2—15等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A

由式〔2—16)〔2—16〕和式〔2—7〕〔2—7〕得〔2—18〕经整理，得〔2—19〕式〔2—19〕中用符号表示，称为等额支付现值系数。[例2—7]假设方案今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么如今应存入多少元？解：④等额支付资金回收公式〔知P求A〕01234n-2n-1n……图2—16等额支付资金回收现金流量图5A=？P等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式〔2—19〕，可得：〔2—20〕式〔2—20〕中，用符号表示，表示，称为等额支付资金回收系数或称为等额支付资金复原系数。可从复利系数表查得。[例2—8]一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额归还，求每期的偿付值。解：〔3〕等差支付序列类型图2—17是一规范的等差支付序列现金流量图。01234n-2n-1n图2—17规范等差支付序列现金流量图……2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G应留意到规范等差序列不思索第一年末的现金流量，第一个等差值G的出现是在第二年末。存在三种等差支付序列公式，下面分别引见。①等差支付序列终值公式〔知G求F〕〔2—23〕式〔2—23〕两边乘，得式〔2—24〕减式〔2—23〕，得〔2—25〕所以〔2—26〕式〔2—26〕即为等差支付序列终值公式，式中用符号表示，称为等差支付序列终值系数。可从复利系数表查得。②等差支付序列现值公式〔知G求P〕

〔2—27〕式〔2—27〕中用符号表示，称为等差支付序列现值系数。可从复利系数表查得。③等差支付序列年值公式由等差支付序列终值公式〔2—26〕和等额支付偿债基金公式〔2—17〕可得等差支付序列年值公式〔2—28〕：〔2—28〕留意到，式〔2—26〕、式〔2—27〕和式〔2—28〕均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列，其分析处置方法根本一样，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。运用以上三个公式分析处理问题时，应把握图2—17和图2—18标明的前提条件的。现值永远位于等差G开场出现的前两年。在实践任务中，年支付额不一定是严厉的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。[例2—9]某人方案第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年添加1000元，假设年利率为5%，问该项投资的现值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图2—19[例2—9]现金流量图解：根底存款额A为5000元，等差G为1000元。资金时间价值在生活中的运用例3：〔按揭购房本钱收益与租房费用的对比〕某人预备在湘潭市区购买一套面积70㎡的新房〔现房〕，按3000元/㎡均价计算，首付30%，7成10年按揭。购房时发生手续费、税费、水电气户头费等为总房款的8%，银行10年按揭贷款年利率为5%。假定当时当地70㎡住房出租每月租金为400元，年初一次性支付当年租金，银行三年期定期存款利率为3%，每三年自动转存，存款利息个人所得税率为20%。此人手中现有80000元现金，那么他终究选择买房还是租房更合算？假定市场平均利率为10%。10年后房价按折余价值上涨10%。(在此不思索通货膨胀)例3答案：〔1〕10年租房支出=400*12*[〔S/A，i，N+1〕-1]=4800*〔18.5312-1〕=84149.8元〔先付年金终值的计算〕查“年金终值系数表〞得：〔S/A，10%，10+1〕=18.5312〔2〕80000元现金存入银行，10年后的本利和=