广东省东莞市清溪镇2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷VIP

2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数是（）A． B． C．23 D．﹣232．（3分）某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是（）17日18日19日20日﹣8～﹣5℃多云﹣4～1℃小雨0～2℃晴2～5℃晴A．17日 B．18日 C．19日 D．20日3．（3分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×1064．（3分）下列单项式中，能合并同类项的一组是（）A．ab与 B．3m与3n C．x2y与xy2 D．﹣x与﹣15．（3分）下列运算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．2a+2b＝2abC．2a2bc﹣a2bc＝a2bcD．a5﹣a2＝a36．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是（）A．百 B．党 C．迎 D．喜7．（3分）根据等式的性质，对进行变形，正确的是（）A． B． C．x＝2（y+1） D．x＝2（y﹣1）8．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB度数为（）A．70° B．80° C．100° D．110°9．（3分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为﹣3，则点A所表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的80%．设把x公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（）A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x）二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．12．（4分）角55°12′的余角是．13．（4分）如果2x+5的值与3﹣x的值互为相反数，那么x＝．14．（4分）单项式的次数是．15．（4分）在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是分．16．（4分）点A，B，C在同一条直线上，AB＝1cm，BC＝3AB，则AC的长为．17．（4分）数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是．（请填上正确的序号）三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．19．（6分）亮亮在计算多项式A减多项式2b2﹣3b﹣5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了A﹣2b2﹣3b﹣5，得到的结果是b2+3b﹣1．（1）求这个多项式A；（2）求这两个多项式相减的正确结果，并求b＝﹣1时正确结果的值．20．（6分）解方程：．21．（8分）某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．22．（8分）如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在边EC上．（1）求阴影部分图形的面积．（用含a的代数式表示）（2）当a＝4时，计算阴影部分图形的面积．23．（8分）如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝5cm，则线段AB的长cm，线段MN的长cm；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；（3）若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝a，直接写出线段MN的长．24．（10分）已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图，若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数是；（直接写出答案）（2）将（1）中的条件“∠AOC＝30°”改为“∠AOC是锐角”，猜想∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由；（3）若∠AOC是钝角，请先画出图形，再探索∠DOE与∠AOC之间的数量关系（不用写探索过程，将结论直接写在你画的图的下面）．25．（10分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额．第一次第二次第三次手续费/元01.10.2

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：的相反数是﹣．故选：B．2．解：17日的温差：﹣5﹣（﹣8）＝3（℃），18日的温差：1﹣（﹣4）＝5（℃），19日的温差：2﹣0＝2（℃），20日的温差：5﹣2＝3（℃），∵5＞3＞2，∴温差最大的一天是18日．故选：B．3．解：1600000＝1.6×106，故选：B．4．解：A、两个单项式是同类项，可以合并，故选项符合题意；B、两个单项式不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；C、两个单项式不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；D、两个单项式不是同类项，不能合并，故选项不符合题意．故选：A．5．解：A．a+2a＝3a，原计算错误，本选项不合题意；B．2a+2b，不能进一步运算，本选项不合题意；C．2a2bc﹣a2bc＝a2bc，符合运算法则，本选项符合题意；D．a5﹣a2，不能进一步运算，本选项不合题意；故选：C．6．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．故选：D．7．解：A、∵x﹣1＝y，∴x＝y+1，故A不符合题意；B、∵x﹣1＝y，∴x＝y+1，∴x＝2（y+1），故B不符合题意；C、∵x﹣1＝y，∴x＝y+1，∴x＝2（y+1），故C符合题意；D、∵x﹣1＝y，∴x＝y+1，∴x＝2（y+1），故D不符合题意；故选：C．8．解：∵点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，故选：B．9．解：由题意可知，点C表示﹣3，点B表示﹣2，∵OA＝OB，∴点A表示的数是2．故选：B．10．解：把x公顷苹果园改种为橘子园，则橘子园面积为（54+x）公顷，苹果园面积为（108﹣x）公顷，根据题意得：54+x＝80%（108﹣x），故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴．故答案为：＜．12．解：由题意得：55°12′的余角为：90°﹣55°12′＝34°48′．故答案为：34°48′．13．解：根据题意，可得：（2x+5）+（3﹣x）＝0，去括号，可得：2x+5+3﹣x＝0，移项，可得：2x﹣x＝0﹣5﹣3，合并同类项，可得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．14．解：单项式所有字母指数和为3，所以次数是3；故答案为：3．15．解：设小红这三科的平均分是x分，根据题意得3x＝2a+a﹣9，解得x＝a﹣3，∴小红这三科的平均分是（a﹣3）分，故答案为：（a﹣3）．16．解：AC的长度有两种情况：①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝1cm，BC＝3cm，∴AC＝1+3＝4cm；②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：∵AC＝BC﹣AB，AB＝1cm，BC＝3cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．17．解：在图①中，左边的图形阴影部分的面积＝a2﹣b2，右边图形中阴影部分的面积＝（a+b）（a﹣b），故可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积＝a2﹣b2，右边阴影部分面积＝（a+b）•（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，右边阴影部分面积＝2a•2b＝4ab，可得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2a•2b，不可以验证平方差公式．故答案为：①②．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：原式＝﹣8×4﹣（﹣5）×2＝﹣32+10＝﹣22．19．解：（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5＝b2+9b+9．当b＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+9×（﹣1）+9＝1﹣9+9＝1．20．解：∵，∴+＝3，去分母，可得：2（10x﹣20）+5（10x﹣10）＝30，去括号，可得：20x﹣40+50x﹣50＝30，移项，可得：20x+50x＝30+40+50，合并同类项，可得：70x＝120，系数化为1，可得：x＝．21．解：（1）300+（﹣10）＝290（辆）；即该厂星期五生产自行车290辆，故答案为：290；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝9（辆），∴300×7+9＝2109（辆）．故本周实际共生产自行车2109辆；故答案为：2109；（3）由（2）可知，该厂本周实际共生产自行车2109辆，2109×80+（5+13+16）×15+（﹣2﹣4﹣10﹣9）×20＝168730（元）；答：该工厂这一周的工资总额是168730元；（4）实行每日计件工资制的工资为2109×80+9×15＝168855（元），168855＞168730（元），所以按每周计件工资制的一周的工资较高．22．解：（1）阴影部分图形的面积为：a2+62﹣a2﹣（a+6）×6＝a2﹣3a+18．（2）当a＝4时，原式＝×42﹣3×4+18＝8﹣12+18＝14．23．解：（1）∵点P是线段AB的中点，∴AB＝2AP，∵点M是AP的中点，∴AP＝2MP，∴AB＝4MP，又∵MP＝5cm，∴AB＝20cm；∵点P是线段AB的中点，∴AP＝BP，∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴MP＝AP，NP＝BP，∴MP＝NP，∴MN＝MP+NP＝2MP，又∵MP＝5cm，∴MN＝10cm；故答案为：20，10．（2）点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴MP＝AP，NP＝BP，∴MP+NP＝（AP+BP）＝AB，又∵MN＝MP+NP，AB＝12cm，∴MN＝AB＝×12＝6（cm），（3）∵点P是直线AB上的任意一点，∴有以下三种情况，①当点P在线段AB上时，由（2）可知：MN＝AB＝；②点P在AB的延长线上时，如图1所示：∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴PM＝AP＝（AB+BP），PPN＝BP，∴MN＝PM﹣PN＝（AB+BP）﹣BP＝AB＝；③当点P在BA的延长线上时，如图2所示：∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴PM＝AP，NP＝BP＝（AB+AP），∴MN＝NP﹣PM＝（AB+AP）﹣AP＝AB＝．综上所述：点P是直线AB上的任意一点，线段MN＝．24．解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°，∵∠AOC＝30°，∠COD＝90°，∴∠BOC＝60°∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝BOC＝30°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝60°；故答