2023年辽宁省抚顺市东洲区中考三模数学试题（原卷版）

2022—2023学年度九年级模拟检测（三）数学试卷考试时间120分钟，试卷满分150分．※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A3 B.﹣3 C. D.2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某班15名女生仰俯起坐成绩如下表：个数4038363230人数25341则这组数据的众数和中位数分别是（）A.38、36 B.36、38 C.32、36 D.38、325.如图所示的几何体是由7个完全相同的小正方体搭成，它的左视图是（）A B. C. D.6.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为，则点的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）A. B.C D.10.如图，边长为4的正方形放置在平面直角坐标系中，在x轴正半轴上，在y轴正半轴上，当直线中的系数从0开始逐渐变大时，在正方形上扫过的面积记为S．则S关于的函数图像是()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.我国南水北调中线一期工程自年月全面通水以来，截止目前，直接受益人口超，成为余座大中城市名副其实的供水“生命线”，将数据用科记数法表示为__________．12.因式分解：=___．13.不等式组的解集是_____；14.在一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是______________．15.如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的值为__________．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与D在函数图像上，轴，垂足为C，，点B的坐标为，则k的值为__________．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．18.如图，在中，，，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得线段，连接，则最小值为_____．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值：，其中．20.某中学为了解学生体育科目训练情况，从该校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次测试（测试结果分为四个等级，A：优秀：B：良好；C：及格；D：不及格）并将测试结果绘成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次抽样测试中，一共抽测了__________名学生；图1中度数是__________；（2）将图2中条形统计图补充完整；（3）该校九年级共人，如果全部参加测试，请估计不及格的人数为__________人；（4）测试老师想从4名同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中，随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图法求出选中小明的概率．四、（每题12分，共24分）21.某市新建一个企业，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，已知商家售出2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出1台A型、5台B型污水处理器的总价为50万元．（1）求每台A型、B型污水处理器各多少万元？（2）根据企业的实际情况，需要购进A、B两种型号的污水器共9台，总费用不高于84万元，求至少购进B种型号的污水处理器多少台？22.我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．五、（本题12分）23.如图，在中，，⊙O与，分别相切于点E，F，平分，连接．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积．六、（本题12分）24.超市销售某种儿童玩具，该玩具的进价为100元/件，市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元，每天可售出50件，根据市场调查发现，如果销售单价每上涨2元，每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元，每天售出y件.（1）请写出y与x之间函数表达式并写出x的取值范围；（2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少元时w最大，最大为名少元？七、（本题12分）25.如图，将一块直角三角板的直角顶点E放在正方形的对角线上（不与点A，C重合，其中的一条直角边经过点D，另一条直角边与射线相交于点F．（1）试猜想线段、之间的数量关系为__________；（2）试猜想图中此时线段、、之间的数量关系，并说明理由；（3）作射线交直线于点G，若，，请直接写出的长．八、（本题14分）26.如图，抛物线经过点和两点，与y轴交于点C，对称轴为直线l，P为抛物线上一动