第六章 机械可靠性设计方法

现代设计与制造技术ModernDesignMethodsAndManufacturerTechnology机械与电子工程学院山东农业大学机电学院本科专业选修课程§1、关于机械可靠性设计的几个问题1、产品更新快，采用新技术等未成熟的实验即被采用。一、可靠性研讨的必要性2、整机或系统复杂、零部件数量增多，发生缺点的时机增多。3、工业化国家实行产品责任索赔方法，迫使消费厂家注重可靠性。4、产品或系统可靠性的提高可运用户获得较大的经济效益和社会效益。可靠性是一门独立的工程技术学科，它来源于上个世纪五十年代初。半个世纪以来，可靠性工程阅历了50年代的起步阶段，60年代的开展阶段，70年代的成熟阶段和80年代的更深更广的开展阶段，以及90年代以来进入向综合治理化、自动化、智能化和适用化开展阶段，可靠性工程成为一门提高产质量量的重要工程技术学科。可靠性工程已从军事配备的可靠性开展到民用产品的可靠性；从电子产品开展到非电子产品的可靠性；从硬件的可靠性开展到软件的可靠性；从可靠性工程开展为包括维修工程、测试工程、保证性工程在内的可信性工程；从注重可靠性统计实验开展到强调可靠性工程实验，经过环境应力挑选及可靠性强化实验来暴露产品缺点，进而提高产品可靠性。可靠性的开展可靠性的研讨开场于20世纪60年代美国的航天方案，来源于军用电子设备。机械和电子缺点是NASA主要关怀的问题，其中机械缺点引起的事故多，损失大。如：1963年同步通讯卫星SYMCOMⅠ，高压容器断裂，引起卫星空中坠毁；1964年人造卫星Ⅲ号因机械缺点而损坏1965年始，NASA开场三项机械可靠性任务用过载实验方法进展可靠性实验验证用随机动载荷验证构造和零件的可靠性在关键机械零件中采用概率设计方法，将可靠度设计到构造和机械零部件中从20世纪70年代起，西方工业兴隆国家全面开展可靠性工程实际和运用，可靠性技术变得越来越重要从航空、航天、尖端武器和电子等行业，逐渐推行运用到各个行业核能、机械、电气、冶金、化工、铁道、船舶、电站、建筑、水利、通讯、医药等从宇宙飞船到日用产品全面普及汽车、洗衣机、冰箱、复印机等NASA将可靠性工程技术列为登月胜利的三大技术成就之一美国六七十年代就将可靠性技术引入汽车、发电设备、迁延机、发动机等机械产品。80年代，美国罗姆航空研讨中心专门作了一次非电子设备可靠性运用情况的调查分析美国国防部可靠性分析中心〔RAC〕搜集和出版了大量的非电子零部件的可靠性数据手册以美国亚利桑那大学D.Kececioglu教授为首的可靠性专家开展机械可靠性设计实际的研讨，积极推行概率设计法，提出开展机械概率设计的十五个步骤由美国、英国、加拿大、澳大利亚和新西兰五国组成的技术协作方案〔TTCP〕委员会编制出一本常用机械设备可靠性估计手册日本以民用产品为主，大力推进机械可靠性的运用研讨,1958年，日本成立了“可靠性研讨委员会〞，1973年成立“电子元件可靠性中心〞日本科技联盟的一个机械工业可靠性分科会将缺点方式、影响〔FMEA〕等技术胜利地引入机械工业的企业中日本企业界普遍以为：机械产品是经过长期运用阅历的累积，发现缺点经过不断设计改良获得的可靠性日本一方面采用胜利的阅历设计，同时采用可靠性的概率设计方法的结果以及与实物实验进展比较，总结阅历，搜集和积累机械可靠性数据根据日本统计资料引见，在1971～1981年的10年中，电子产品可靠性程度提高了1～3个数量级，工程机械产品平均无缺点时间提高了3倍。前苏联对机械可靠性的研讨非常注重，50年代后期，前苏联开场可靠性研讨在其二十年科技规划中，将提高机械产品可靠性和寿命作为重点义务之一。发布了一系可靠性国家规范，这些规范主要以机械产品为对象，适于机械制造和仪器仪表制造行业的产品在各类机械设备的产品规范中，还规定了可靠性目的或相应的实验方案苏联还充分利用丰富的实践阅历，研讨并提出典型机械零件的可靠性设计可阅历公式，专门出版<机械可靠性设计手册>苏联还非常注重工艺可靠性和制造过程的严厉控制管理，以为这是保证机械产品可靠性的重要手段80年代以来机械可靠性研讨在我国开场遭到注重，我国有关可靠性问题的研讨。但是可靠性技术在普通工业和企业中的运用还不广泛，与先进工业国家还存在较大的差距。从1986年起，机械部曾经发布了六批限期考核机电产品可靠性目的的清单，前后共有879种产品曾经进展可靠性目的的考核1990年11月和1995年10月，机械工业部举行了两次新闻发布会，先后引见了236和159种带有可靠性目的的机电产品1992年3月国防部科工委委托军用规范化中心在北京召开了“非电产品可靠性任务交流研讨会〞2005年GJB450改版，添加机械可靠性内容阶段阶段成果第一阶段(1943—1958午)，又称为铅笔一纸阶段研讨以为，产品缺点的发生及其缘由是随机事件，随机性是事物的内在性质，具有不可防止性。第二阶段(1958—1968年)重新确定了缺点缘由随机性及其不可防止性的概念；对一些偶尔缺点找到了本身的解释；确定了产品设计、构造、工艺与缺点间的关系；产品的可靠性信息更加完好，对缺点本质的认识更加深化。第三阶段(1968年以后)构成了可靠性实验方法与数据处置方法；公布了有关可靠性规范；建立了预防维修体系和可靠性管理机构；并使可靠性的教育更加普及。可靠性开展历史可靠性学科，就目前所涉及的内容来讲，大致有以下几个方面：1〕可靠性工程：指点工程实践的可靠性活动的一门学科。2〕可靠性物理：从机理的角度去研讨产品呵斥不可靠的缘由。3〕可靠性数学：作为可靠性活动的根底。4〕可靠性教育与管理：研讨如何推行可靠性活动的一门学科。5〕可靠性根底实际：包括可靠性数学和失效学两个研讨领域。概率论与数理统计是可靠性研讨的实际根底。6〕可靠性运用技术：包括可靠性设计和预测，可靠性评价与验证，可靠性规范等。1〕可靠性实际运用到产品的可靠性评价方面，有可靠性评价与可靠性预测。2〕可靠性实际运用到产品、零件的设计上，有概率工程设计或可靠性设计。3〕将可靠性设计与优化实际结合起来，综合各方面的要素，思索设计的最正确效果，有可靠性分配与可靠性优化。4〕思索设备的维修要素之后的可靠性问题，有系统的可维护性与可利用性的估计。5〕作为以上各分支的根底，有可靠性实验及其数据处置可靠性工程所包含的内容可靠性工程的根本内容1〕方案论证阶段：确定可靠性目的，对可靠性和本钱进展估算。2〕审批阶段：对可靠度及其增长初步评价、验证实验要求、评价和选择试制厂家。3〕设计研制阶段：主要进展可靠性预测、分配和缺点方式及综合影响分析，进展详细构造设计。4〕消费及实验阶段：按规范进展寿命实验、缺点分析及反响、验收实验等。5〕运用阶段：搜集现场可靠性数据，为改型提供根据可靠性工程的普通步骤产质量量是产品的一组固有特性满足顾客和其他相关要求的才干。产品可靠性是产品性能随时间的坚持才干，换言之，要长时间地坚持性能不出缺点或出了缺点能很快维修是产品很重要的质量特性。产品可靠性是产品最重要的质量目的之一，是产品技术性能和经济性的根本保证，并决议着产品在市场中的竞争才干。工程机械产质量量包括：技术性能、可靠性、工艺性、人机工程学特性、外观质量等特性。可靠性与产质量量工程机械产质量量体系二、可靠性出现的缘由传统的机械零件设计是以计算平安系数为主要内容的，即零件的平安系数〔n〕＝零件的强度〔F〕/零件的应力〔S〕，且强度及压力均为单值来进展计算，但现实并非如此。虽然有较高的平安系数，但由于资料强度与应力分布并非单值的，因此，当处于某种情况时，应力S>资料强度F，这样零件就能够发生失效。传统的平安系数设计法的局限性：假设应力和强度分布的规范差σS和σF坚持不变，而以一样的比例K改动两个分布的平均值μS和μF，当K>1时，μS和μF右移，此时平安系数n＝μS/μF虽然没变，但是可靠性却提高了。当K<1时，情况正好相反。假设坚持应力和强度均值μS和μF不变，而各自的规范差σS和σF发生变化，也会发生缺点概率的变化。原分布曲线，失效概率较大。σS和σF均变大。σS和σF均变小，σS变大，σF变小。σS变小，σF变大。假设μS、μF、σS和σF均发生变化，失效概率变化更大。可靠性包括两部分内容：可靠性实际根底和可靠性适用技术。可靠性性质可靠性设计时可靠性学科的重要分支，它的重要内容之一是可靠性预测，其次是可靠性分配。可靠性预测方法可靠性预测是一种预测方法，即从所得的失效数据预告一个零部件或系统实践能够到达的可靠度，预告这些零件或系统在规定的条件下和在规定的时间内，完成规定功能的概率。三、可靠性的性质和可靠性预测方法§2、可靠性的概念和目的可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的才干。产品的保险期坚持功能参数在一定界限值内的才干失效：对不可修复和不予修复的产品，称为失效。维修：为坚持或恢复产品能完成规定功能的才干而采取的技术管理措施。维修性〔维修度〕：可以维修的产品在规定条件下运用，在规定时间内按规定的程序和方法进展维修时，坚持或恢复到能完成规定功能的才干。可靠性的数值规范：可靠度〔Reliability〕。失效率或缺点率〔FailureRate〕。平均寿命〔MainLife〕。有效寿命〔UsefulLife〕。维修度〔Maintainability〕。有效度〔Availability〕。重要度〔Importance〕。－以上统称“可靠性尺度〞一、可靠度和失效率可靠度：产品在规定条件下，在规定的时间内，坚持规定任务才干的概率，及某个零部件在规定的寿命期限内，在规定的运用条件下，无缺点的进展任务的概率。在规定的运用条件下，可靠度是时间的函数。可靠度的计算公式：假设令R〔t〕代表零件的可靠度；Q〔t〕代表零件失效的概率或零件的缺点概率，那么当对总数为N个零件进展实验，经过t时间后，有NQ〔t〕件失效，NR〔t〕件仍正常任务。该零件的可靠度：该零件的缺点〔失效〕概率：零件寿命－缺点个数分布直方图1、缺点分布函数Q〔t〕：该直方图反映了某类零件在各个寿命间隔时间内缺点发生的可靠性大小，即缺点概率的大小。2、缺点分布函数f〔t〕：曲线f〔t〕反映了缺点概率的频谱，在可靠性里称为缺点〔失效〕概率密度函数。定义为：在时间t附近的单位时间内，失效的产品数dNQ(t)/dt和产品总数之比。缺点〔失效〕概率密度函数缺点分布函数缺点分布函数Q(t)可靠度分布函数R(t)3、失效率λ〔t〕：在时辰t依然正常任务着的每一个零件在下一单位时间内发生缺点〔失效〕的概率。反映了某一时辰t残存的产品在其后紧接着的一个单位时间内失效的产品数量对时辰t的残存产品数之比。它能更直观的反映每一时辰的失效情况。失效率λ〔t〕与缺点概率密度函数f〔t〕的关系4、几个参数间的相互关系式：R(t):可靠度；Q(t):缺点概率；f(t):缺点概率密度函数；λ(t):失效率。二、三种失效率－失效方式机电产品典型的失效曲线：早期失效区域，正常任务区域，功能失效区域。1、指数分布：失效率为常数时，即产品失效概率密度函数λ(t):＝λ为常数。该失效率分布主要用于随机失效情况，如处于稳定任务形状的电子机械或电子系统的失效。可靠度计算公式缺点概率计算公式指数分布的均值为：，方差为：2、正态分布：是一种常见的分布，它具有对称性。产品的性能参数，如零件的应力和强度等多数是正态分布，部件的寿命、功能失效区域的曲线也都具有正态分布特性。正态分布的失效概率密度函数f〔t〕为：其中，μ为随机变量t的均值，而σ为t的规范离差。均值μ决议了正态分布的中心倾向或集中趋势，即正态分布曲线的位置，而规范差σ决议了正态分布曲线的外形，表征分布的离散程度。μ＝0，σ＝1的正态分布称为规范正态分布。正态分布的失效概率Q〔t〕为：正态分布的可靠度R〔t〕为：正态分布的失效率λ〔t〕为：令变量，可以将普通正态分布转化为规范正态分布变量Z称为规范分布的随机变量，简称规范变量。经过查表，可以迅速计算出产品、零件的可靠度，称为可靠度表。结合方程或可靠度方程Z：对于机械零件来说，Z将应力分布参数、强度分布参数和可靠度三者联络起来，是在机械可靠性设计中的一个重要方程，Z还称为结合系数或可靠性系数，或称平安指数系数。3、威布尔分布：是工程实践上运用最为广泛的一种分布，普通来说，零件的疲劳寿命和强度等都可以用之来描画，可以以为，正态分布、指数分布等都是它的特例。§3、可靠性设计方法举例例1：设某零件的可靠度服从正态分布，并知其平均寿命μt＝5000小时，规范差σ＝400小时，试求该零件任务4000小时后的可靠度。本问题即为求解t>4000小时的概率。即：解：1、计算结合系数Z。2、两种求解方法：计算法与查表法。计算法查表法当结合系数Z为负数时，查表获得的数值为可靠度R(t)＝99.38％。随机变量的均值〔数学期望值〕和方差的近似计算－泰勒公式：函数y=f(x)中的随机变量x是一维时，函数在点x＝μ〔均值〕出的泰勒展开式为：此时，函数y=f(x)的数学期望E(y)=E[f(x)]≈f〔μ〕,它的方差D(x)=D[f(x)]≈[f(x)]2D(x)函数y=f(x1,x2,x3,…,xn)随机变量x是n维时，函数在点x＝μ〔均值〕出的泰勒展开式为：此时，函数y的数学期望E(y)≈f〔μ1,μ2,μ3,…,μn〕,它的方差:例2：作用在一杆件上的载荷为P，其均值μP＝10KN，规范差σP＝1KN，杆件横截面积A的均值μA＝5.0cm2，规范差σA＝0.4cm2，试求作用在杆件上的应力S的均值和规范差μS、σS。解：1、计算应力均值μS。2、计算应力规范差σS。当应力和强度都是随机变量时，某一瞬时的强度和应力的差值大于零的概率就等于可靠度，假设强度(μF,σF2)和应力(μS,σS2)是相互独立的，那么两者之差的分布均值和规范值分别等于：此题求解得：当μ和σ均服从正态分布时，那么差值大于零得概率可以用下面得方式可靠度三参数关系式计算：上式为结合方程得另一种表达方式，这里可称为机械零件的可靠度方程。例3：设知某零件的强度μF＝250MPa，规范差σF＝16MPa，又知道零件所受得应力μS＝210MPa，规范差σS＝20MPa，且均符合正态分布，试求零件的可靠度R。解：1、由于该零件的强度与所受应力数值均符合正态分布。根据结合方程〔机械零件的可靠度方程〕：2、查表可得该零件的失效概率Q：Q＝0.06＝6％，R＝1-Q＝94％，由此可以看出，虽然零件强度大于其遭到的应力，但是，在实践情况下，依然有6％的失效概率。这也是传统单值设计方法缺乏之处。例4：设构造件的强度F、拉力P和杆的直径d均服从正态分布，而且这些参数都是独立的随机变量，他们的均值分别为：μF＝250MPa，μＰ＝130ＫＮ，μｄ＝30ｍｍ，如今假定：各自的规范差分别为：σF＝26.7MPa，σP＝14KN，σd＝0.4mm。试求零件的可靠度R。分析：假设要求可靠度R→必需根据结合方程→求出μF、σF、μS和σS→其中μF、σF知→重点求出μS和σS→而S＝P/A→此为二维随机变量问题一维随机变量问题解：1、该构造件的强度均值，规范差知，μF＝250MPa，σF＝26.7MPa。2、计算μS：求出μF、σF、μS和σS3、计算σS：假设没有所需数据，那么对于国外阅历公式：σS＝(0.04~0.08)μS，国内目前材质可以把系数增大一些：σS＝(0.09~0.1)μS。4、代入结合方程，得到可靠性系数Z：5、查表可得该零件的失效概率Q：Q＝0.002＝0.2％，R＝1-Q＝99.8％。例5：有一受拉圆杆，知其强度均值及规范差分别为：μF＝200MPa，σF＝15MPa，又知作用于拉杆上的拉力μＰ＝300ＫＮ，相应的σP＝30KN，求在可靠度R＝0.99时拉杆的直径d，设拉杆直径的平均直径为μｄ，根据其公差情况取直径的规范差σd＝0.005μｄ。分析：这个问题是从规定的目的可靠度出发，计算零件的尺寸，经过这样的计算，就可以到达“把可靠度设计到零件中去〞的可靠性设计的目的。其本质是可靠度计算的逆运算。依然运用结合方程来进展计算。解：1、该零件的强度均值，规范差知，μF＝200MPa，σF＝15MPa。2、计算μS：3、计算面积规范差σA：4、计算应力规范差σS：5、当R＝0.99时，Q＝0.01，查表可得可靠性系数Z＝-2.33。根据结合方程，有如下关系：即d>55.12mm时，能保证拉杆有99％的可靠度。6、经过计算，各参数分别为：μS＝125.74MPa，μF＝200MPa；σS＝12.65MPa，σF＝15MPa。平安系数n：即在平安系数为1.59情况下，拉杆具有99％的可靠度。假设平安系数也是随机变量，那么它的均值μn和可靠度的关系为：式中，式平安系数的规范差，而§4、系统的可靠性设计一个机械系统经常由许多子系统组成，而每个子系统又能够由假设干个单元〔零、部件〕组成，因此，单元的功能及实现其功能的概率都直接影响系统的可靠度。系统的可靠性设计有两个方面：系统可靠性的预测和可靠性的分配。系统可靠性预测：按系统的组成方式，根据知单元和子系统的可靠度计算求得。单元→子系统→系统，是一种合成方法。系统可靠性分配：将知系统的可靠性目的合理分配到各个单元和子系统上去。系统→子系统→单元，是一种分解方法。系统模型及可靠度求解：1、串联络统：系统由相互独立可靠性的单元组成，当任一单元失效后，都会导致产品或整个系统失效。串联络统的可靠度计算－概率乘法定律：RS(t)是系统的可靠度，Ri(t)是单元i的可靠度假设在串联络统中，各单元的可靠度函数服从指数分布，那么系统的失效率等于各组成单元失效率之和，即：那么整个系统的可靠度为：例1：某电子产品有8个部件串联组成，可靠度服从指数分布，失效率λs(t)分别如表所示。预测该产品1000h及10h的可靠度。产品代号12345678失效率（×10-6）1201001451070252018解：1、产品的失效率是各部件失效率的总和。2、产品1000小时和10小时的失效率为：对于串联络统，虽然提高其组成单元的可靠度或降低他们的失效率可以提高整个系统的可靠度，但是提高单元可靠度必将提高产品的制造本钱，因此，对于该系统来说，其总体可靠度较低，组成单元数目越多，其可靠性越低。2、并联络统：只需当组成单元都失效时，整个系统才失效，因此，可以把同种零部件进展并联组合，在不提高零件可靠度的条件下，大幅度提高产品或系统的可靠度。并联络统的失效率计算－概率乘法定律：QS(t)是系统的失效概率，Qi(t)是单元i的失效概率并联络统的可靠度计算假设在并联络统中，各单元的可靠度函数服从指数分布，那么整个系统的可靠度为：对于