第10章套利定价理论与风险收益

第10章套利定价实际与风险收益的多要素模型22本章学习提要回想引见可直接用于研讨和证券的估价的要素模型单要素模型多要素模型经过对套利进展定义，推导出套利定价模型，并阐明其在定价方面的运用预备知识套利利用资产定价之间的不一致来赚取无风险利润的行为所谓套利行为是指利用同一实物资产或证券的不同价钱来赚取无风险利润的行为。当投资者可以构造一个能产生平安利润的零投资证券组合时，套利时机就出现了。 资本市场平衡：不存在套利时机套利定价实际：用无套利原那么来简化风险-收益关系APT模型不再局限于CAPM模型中对收益率和风险的讨论,而思索各种要素对收益率的影响,这些要素称为因子。APT模型正是从套利者角度出发,调查市场不存在无风险套利时机而到达平衡时各证券及证券组合的定价关系。510.1多要素模型概述

〔Multi-Factormodel〕指数模型：用一个市场指数替代一切的宏观经济风险改良思绪：将留意力直接放在风险的根本来源上比间接地运用市场替代更有效610.1.1证券收益的要素模型F表公共要素对其期望的偏离，即未预期到的变化。根据市场有效性原那么，其期望=0例：设为非预期百分比变动，预期增长率为4%，股票的值为1.2，假设实践只需3%，那么值为-1%，股票收益将低于原先预期1.2%。假设如今股票期望收益率为10%，增长率为5%，而不是4%，应如何修正期望收益率？要素模型将收益分解成系统和公司特有层面。单要素模型存在缺陷：⑴将系统风险限为单要素，其实存在大量风险源；⑵把各个公共、宏观要素对收益的影响看成一样的；⑶忽略了公司收益对各个要素的不同平均敏感程度。810.1.1证券收益的要素模型电力公司业绩项值较低，对利率变化敏感，但航空公司业绩项的值较高，对利率不是很敏感。添加同时利率提高，将利空电力公司，利好航空公司。运用多要素模型评价风险的实例：公司期望收益率为13.3%，在预期根底上每添加1%，公司收益率将添加1.2%，利率添加1%，公司收益率下降0.3%。1010.1.2多要素证券市场线1110.2套利定价实际arbitragePricingTheoryRoss(1976)三个根本观念：证券收益能用单要素模型表示有足够多的证券来分散不同的风险有效率的证券市场不允许继续性的套利时机1210.2.1套利、风险套利与平衡无风险套利运用零投资组合(zero-investmentportfolio)无风险套利行为实践上是一价法那么(thelawofoneprice)在金融市场中的运用无风险套利组合的重要性质：任何投资者，不论其风险态度如何，都情愿更多地拥有该项组合头寸。套利实际与CAPM实际在平衡价钱确定方面存在重要区别。1310.2.1套利、风险套利与平衡无风险套利运用零投资组合(zero-investmentportfolio)无风险套利行为实践上是一价法那么(thelawofoneprice)在金融市场中的运用无风险套利组合的重要性质：任何投资者，不论其风险态度如何，都情愿更多地拥有该项组合头寸1410.2.2充分分散的投资组合1510.2.3贝塔与期望收益1610.2.3贝塔与期望收益套利准那么一：假设两个充分分散化的投资组合具有一样的β值，那么它们在市场中必有一样的预期收益。套利准那么二：假设两个充分分散化的投资组合β值不同，那么其风险溢价应正比例于β问题：假设以上准那么不满足呢？图10.2ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor:AnArbitrageOpportunity17图10.3AnArbitrageOpportunity181911.2.3贝塔与期望收益非平衡举例E(r)%BetaforF1076无风险RiskFree4ADC.51.0非平衡举例卖空组合CShortPortfolioC用资金构建一个平衡风险高收益的组合D-D与A和无风险资产相比UsefundstoconstructanequivalentriskhigherreturnPortfolioD.DiscomprisedofA&Risk-FreeAsset百分之一的套利Arbitrageprofitof1%练习：假设市场期望收益率为10%，无风险收益率为4%，有一充分分散的投资组合G，其期望收益率为5%，β为1/3，请问此时能否存在套利时机？假设存在，套利战略是什么？在此条件下的无风险收益是多少？2310.2.4单要素证券市场线没用到CAPM严厉的假设，得到了与CAPM差不多的结论Figure10.4TheSecurityMarketLine242510.4多要素套利定价实际要素资产组合(factorportfolio)，亦为跟踪投资组合(trackingportfolio)双要素模型：在两因子模型下，我们有假设存在要素投资组合p1,使得bi1=1，bi2=0，且其期望收益为δ1，那么即第1因子的风险价钱第2因子的风险价钱这样可将APT的表达式可以改写为2810.3单项资产与套利定价实际绝大多数单个证券满足该期望收益-贝塔关系套利定价实际与CAPM：作用一样不需求太严厉的假设不需求市场组合APT的推导以无套利为中心，CAPM那么以均值－方差模型为中心APT也有缺陷29APT的根本原理：由无套利原那么，在要素模型下，具有一样要素敏感性的资产〔组合〕应提供一样的期望收益率。APT与CAPM的比较APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原那么和要素模型。不要求“同质期望〞假设，并不要求人人一致行动。只需求少数投资者的套利活动就能消除套利时机。不要求投资者是风险躲避的APT与CAPM的一致性假设只需一个风险因子，且要素投资组合是市场组合，那么当APT与CAPM均成立时有假设要素投资组合不是市场组合，那么APT与CAPM不一定一致，CAPM仅仅是APT的特例。当且仅当要素投资组合是市场组合时，CAPM与APT等价。在CAPM中，市场组合居于不可或缺的位置〔假设无此，那么其实际瓦解〕，但APT即使在没有市场组合条件下仍成立。APT模型可以得到与CAPM类似的期望报答-b直线关系，但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合CAPM与APT的区别留意二者并不一致由于市场组合在实践中是无法得到的，因此，在实践运用中，只需指数基金等组合，其即可满足APT。所以APT的适用性更强！其他假设前提的差别，APT要求的约束更少，更符合现实。中心表达：同质性预期与马科维茨理性APT的推导以无套利为中心，CAPM那么以均值－方差模型为中心，隐含投资者风险厌恶的假设，但APT无此假设。在CAPM中，证券的风险只与市场组合的β相关，它只给出了市场风险大小，而没有阐明风险来自何处。APT成认有多种要素影响证券价钱，从而扩展了资产定价的思索范围〔CAPM以为资产定价仅有一个要素，后拓展为多要素模型〕，也为识别证券风险的来源提供了分析工具。6.从运用来看，capm模型更多运用于单项资产定价的基准；APT运用于组合定价，运用于单个资产定价能够有所误差。3510.5要素