浙江省杭州六县九校联盟2022学年高二第一学期期中联考(数学)+答案解析（附后）

浙江省杭州六县九校联盟2022学年高二第一学期期中联考(数学)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题疫苗的人群中抽取50人，则从符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数4.直线经过第一、三、四象限，则()A.B.C.D.ab<0,bc＜05.小王与小张二人参加某射击比赛，二人选拔赛五次测试的得分情况,,B.,,与所成角的余弦值是()A1P:PC＝2:3，则)二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得59.给出下列命题，其中正确的是()B.在空间直角坐标系中，点关于坐标平面yOz的对称点是(-2,-4,-3)3=B+D列结论中正确的是()们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则()A.估计该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为小时C.估计该市高中学生每天的平均学习时间的分位A.平面平面B.CD/I三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。.17.本小题10分)机取出一个球.(18.本小题12分)倍，②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题.(若与在x轴上的截距相等，求a的值.19.本小题12分)[150，160)[160，170)，[170，180)，[180，190，进行统计，画出如图所示的频率分布直方图.(求高一学生身高的平均数和中位数的估计值.20.本小题12分),,点M，N分(求MN的长度.21.本小题12分)研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立.(22.本小题12分),点E满足(本题主要考查直线的倾斜角和斜率之间的关系，属于基础题.倾斜角为时，对应的斜率k=tan60°=3.故选B.本题考查分层抽样的性质，考查运算求解能力，是基础题.利用分层抽样的性质直接求解即可.本题考查空间向量的坐标运算，属于基础题.根据空间向量平行和垂直的坐标运算即可求解.本题考查了直线斜率与截距的意义，属于基础题.：，,即：故选B.本题考查平均数和方差，属于基础题.观察图象可知，实线中的数据都大于或等于虚线中的数据，所以小王成绩的平均数大于小张成绩的平均数，实线中的数据波动都大于或等于虚线中的数据波动.故选C.本题考查由空间向量夹角公式求异面直线所成角，属中档题.表示与，再利用向量夹角,=-+=+，,,故选A.本题考查空间向量及其线性运算，属于基础题.本题考查了古典概型的应用，属于基础题.列举基本事件，利用古典概型的概率计算公式即可求解.故选A.利用空间向量数量积运算判断A，利用点关于平面yOz的对称性判断B，利用共面定理判断C，利用空间向量的线性运算判断D.本题考查向量共面定理和共线定理的运用，考查了空间向量的线性运算和数量积运算，属于中档题.解：对于A，,本题考查互斥事件、相互独立事件的判断，样本空间、样本点，事件的交并运算，属于基础题.根据选项依次判断即可.故A正确;,故B正确；正这一结果，事件A、事件B能同时发生，因此事件A、事件B不互斥，故C不正确;为相互独立事件，故D正确.故选ABD.本题主要考查的是频率分布直方图及其应用，属于基础题.结合频率分布直方图及对应的频率逐项判断即可.解：选项A，该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为：0.10×5＋0.20×7＋0.50×9＋0.20×11＝8.6，所以A正确；故选AC.本题考查二面角，直线和平面所成的角，面面垂直的判定，线面平行的判定与性质，属于较难题.解：对于A，菱形ABCD的边长为2点E为AB的中点，则本题考查的是两直线的垂直问题，属于基础题.本题考查概率加法和相互独立事件的概率计算，属于基础题.利用概率加法和相互独立事件的概率乘法公式计算即可.本题考查利用空间向量求点到直线的距离，属于基础题.本题考查线面角和异面直线所成角的求法，注意建立空间直角坐标系解决，考查化题.法，可得所求最小值.,,,(2)A＝{ab,ac,ba,bc,ca,cb}，【解析】本题考查了基本事件和古典概型及其计算，是基础题.(得出事件A的个数，由古典概型公式可得结果.,解得m＝-1.,即,即,所以直线在x轴上的截距为-2.,得α＝-6.(所以直线在x轴上的截距为【解析】本题主要考查的是直线方程的求解，以及截距问题，属于基础题.(1选择①,直线的斜率是直线的斜率的2倍，求出斜率，利用点斜式求解方程;选择②,由题意可设直线的方程为，将点代入求出m即可.(设中位数x，由。.0275×10＋0.045×c-160)＝0.5解得α＝165.【解析】本题考查频率、平均数、中位数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力、数据分析能力，是基础题.(利用频率分布直方图能求出高一学生身高的平均数和中位数的估计值.;,【解析】本题考查空间向量基本定理及空间向量的长度，属于中档题.(根据空间向量的线性运算及数量积运算即可求得(,,【解析】本题考查了互斥事件与对立事件和相互独立事件同时发生的概率，属于中档题.(件至少有一个发生的概率，计算得结论..:.A1B/ME，.A1B/面B1CE.(则，c0,-1,0),,则,则,可得法向量为,可得法向量为3,令