2021-2022学年安徽巢湖四中高二上学期期中考试（理科）(数学)+答案解析（附后）

2021-2022学年安徽巢湖四中高二上学期期中考试（理科）(数学)一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要1.在空间直角坐标系下，点关于y轴对称的点的坐标A.B.C.D.(2,-6,-14.已知实数x，y满足，则x的最大值是()A.3B.2C.D为()值为()与直线l垂直，则的取值范围是()二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20线. 17.本小题10分)已知点P,-1).若直线l与直线，分别交于点A，B，且线段AB的中点坐(II)若直线l过点P且原点到该直线的距离为3，求直线l的方程.18.本小题12分),设点P的轨迹为E.(II)若点Q，R分别是圆19.本小题12分)CD=ED.SCL平面ABC,(II)求SB与平面SCD所成角的正弦值.20.本小题12分)A(t,0)，使得x轴为的平分线，求正数t的值.21.本小题12分)(II)求二面角的余弦值.22.本小题12分)本题主要考查空间中的点的坐标，同时考查了点关于坐标轴的对称问题，是个基础题.的坐标.解：由题意得，点关于y轴的对称点的坐标为2,6,-1).故选B.本题考查椭圆的标准方程及简单性质的应用，基本知识的考查.可得，解得p=3.求得已知直线的斜率和倾斜角，可得要求直线的倾斜角和斜率.本题考查直线的斜率的求法，考查运算能力，是一道基础题.故选A.4.【答案】D本题考查圆的标准方程的应用涉及圆的标准方程的形式，属于基础题.根据题意，方程变形为，分析可得x的取值范围，即可得答案.则x的最大值是-4＋2＝-2.故选D.本题考查圆的方程，直线与圆的位置关系的应用，属于简单题.将圆C方程化为标准方程，由题意得，直线过圆心，代入故选A.本题考查两直线平行的性质，当两直线的斜率存在且两直线平行时，它们的斜故选C.本题考查了利用空间向量解决点到面的距离.涉及到平面的法向量，向量的数量积，求解即可.,,..@=0,0,1)，故选D.本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题.本题主要考查了直线的倾斜角与斜率的关系及直线垂直的斜率关系的应用，属于基础题.根据已知直线垂直的斜率关系及直线的斜率与倾斜角的关系即可求解.本题考查了利用空间向量求线线夹角的正弦值，考查运算求解能力，属于中档题.,本题考查直线与圆的位置关系和两条直线垂直的判定及利用基本不等式求最值，属中档题.利用圆的方程的特征和直线与圆没有公共点得出m的范围，利用两直线利用基本不等式求最值即可..km＝-1，故选B.本题考查椭圆几何性质，考查直线与椭圆位置关系，属中档题.设，根据椭圆对称性，求得N(-0，0)进而求得结果.,,即椭圆.s2=16=-4d+16㎡=-4(㎡-2)2+16，故选A.本题考查了空间向量的垂直，是基础题.,解得r＝1.本题考查两圆的位置关系，属于基础题.求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数.,..C1与相交，有2条公切线.本题考查了椭圆方程及性质以及直角三角形的性质，涉及到椭圆的定义角形，利用勾股定理以及椭圆的定义即可求解.②,由①②,解得，S=P=本题主要考查利用空间向量求点线间的距离，考查面面垂直的性质，属于较难题.F而平面平面ABEF，平面平面，且平面ABCD，,(II)当直线l的斜率不存在时，其直线方程为，满足题意;【解析】本题考查直线的斜率公式，点到直线的距离公式，直线方程的求法，属于基础题.(II)设出直线点斜式方程，由点到直线的距离公式求出斜率即可，注意斜率不存在的情况.=(1-,-)(II)设R(r,Y).,【解析】本题考查了二次函数，平面向量的坐标运算，两点间的距离公式和圆有关的轨迹问题，属于中档题..=-1+10=0.·.DEL平面SCD.…"B与平面SCD所成角的正弦值为【解析】本题考查了线面垂直，直线与平面所成的角，是一道中档题.θ,利用，求解即可.解得，或，2+2=4……,,【解析】本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，考查学生的运算能力.(II)设直线PQ的方程为，与圆的方程联立，由斜率公式，结合韦达定理求得t的值..:.EF/CC1，且(II)取AC的中点O，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，,,则,【解析】本题考查了线面平行的判定，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是中档题.B1-A1C1-A的余弦值.(