【10月刊】2022年10月云南高二高频错题+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月云南高二高频错题（累计作答31729人次，平均得分率17.76%）一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求③;④其中正确命题的个数有()2.设点若直线与线段AB没有交点，则a的取值范围是()A.B.A.B.(A.B.10.下列说法正确的是()是D.经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为C.D.S2AFO+S2ro+S2O=3C.平面ABCDD.MN//A1BA.实数r的取值范围是(0,√B.C.直线AB与圆C不可能相切B.C.与相互垂直17.下列说法中，正确的是()C.若直线的倾斜角为，则sina＞018.下列说法正确的是()20.下面叙述错误的是()y-l＝tanθ(c-l)21.圆和圆的交点为A，B，则()A.公共弦AB所在直线的方程为B.线段AB垂直平分线的方程为+Y-1=0C.公共弦AB的长为23.下列说法中正确的是()C.若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点,4)三、填空题：本题共11小题，每小题5分，共55分。...__________.平面的法向量.四、解答题：本题共15小题，共180分。解答应写出文字35.本小题12分)((求点D到平面AMP的距离.36.本小题12分)(37.本小题12分)：，()若l经过点，求k的取值范围，并求的面积的最大值.38.本小题12分)已知直线及点P,4).1⑴证明直线l过某定点，并求该定点的坐标.(39.本小题12分)(若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，求40.本小题12分)(II)求MN与平面PAC所成角的正切值.41.本小题12分)(II)若求a的值.42.本小题12分)(43.本小题12分)(44.本小题12分)(45.本小题12分)(2)α=446.本小题12分)47.本小题12分)(感谢参与调查的群众，根据不同年龄阶段的人群发放不同的礼品，其中对年龄大于m岁的人奖励紫砂杯，48.本小题12分)(求直线EC与AF所成角的余弦值;(求平面AFE和平面AFB夹角的余弦值.49.本小题12分)本题考查空间线线、线面和面面的位置关系的判断，注意运用判定定理和性质定理推理能力，属于基础题.误.综上可得，没有正确的命题.故选A.本题考查了两条直线的交点坐标，直线的斜率，考查学生的计算能力，属于中档题.,故选C.本题考查了利用空间向量解决点到面的距离，涉及到平面的法向量，向量的数量积，以及点到平面的距离，属于中档题.,计算求解即可.,,.=,,故选A.4.【答案】D本题考查函数的性质和赋值法的应用，属于基础题.直接利用函数的奇偶性和特殊值求出结果.得到函数为奇函数，其图象关于原点对称，故排除A和B.故选D.本题主要考查利用函数的单调性及奇偶性解不等式，属于基础题.故选A.本题考查空间中点、线、面间的位置关系，考查空间想象能力与思维能力，训练了求法，是中档题.补形为长方体，求出长方体外接球的表面积得答案.,得R=.本题主要考查了对数的运算及性质、指数运算及性质，大小比较，属于基础题.,由此得出结论.,所以b＜a＜c.程.本题主要考查求一个圆关于某条直线对称的圆的方程的方法，属于中档题.由条件根据两点式求得直线的方程，再化为斜截式，本题主要考查用两点式求直线方程，属于基础题.本题考查了直线的两点式方程、直线的截距式方程和对称点，属于基础题.D.过点且在x轴和y轴上截距都相等，分类讨论：截距为0和不为0两种情况.C.过，两点的所有直线的方程,所以不正确；D.过点且在x轴和y轴上截距都相等，所以不正确.综上可知：只有AB正确.故选AB.本题考查直线的方向向量，直线方程应用，两条直线平行的判定，两条直线垂直的判定，属于基础题.正确答案.,因此向量是直线l的一个方向向量，故A正确;故选AC.本题考查了抛物线的标准方程、几何性质，三角形面积的计算方法，属于中档题.,利用三角形面积公式及，可得本题考查直线的方向向量与平面的法向量，以及利用直线的方向向量与平面的法向直关系，属于基础题.根据直线的方向向量与平面的法向量的定义以及空间线面、面面的平行和垂直关系的判断方法，逐项判断，故选BC.本题主要是考查正方体中的线面关系，线线平行与垂直的证明，线面平行与垂直的证明，属于基础题.平面ABCD，平面ABCD，:.CC1LBD，·MN/BD，,故A正确；··BD⊥AC故选ABC.本题考查点与圆、直线与圆位置关系的判定及应用，考查运算求解能力，属于中档题.由A、B均在圆外列关于r的不等式组，求得r的范围判断A；直接求出判断B；由r的范围及圆心由圆心距与半径的关系列式求解r判断D.…,故B正确；,即，故D正确.本题考查向量的坐标运算，考查空间向量的夹角，模的运算和垂直关系的判定，用，属于中档题.利用空间向量的坐标运算逐一分析求解即可.B.，㎡-=(0,-3,1)，,,故B错误；D.，故以，为邻边的平行四边形的面积为故D正确.故选ACD.本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，属于基础题.注意倾斜角等于时，直线没有斜率，且直线的倾斜角范围在，利用倾斜可.故选AD.本题主要考查直线方程的应用，属于基础题.当9=或2＝1时，式子无意义，故B不正确；本题考查了椭圆的性质.故选ACD.本题主要考查了直线的点斜式方程，圆的一般方程，两平行线间的距离，椭圆的性质，属于较易题.利用相应知识点逐项判断即可.故选AC.21.【答案】ABD本题考查直线与圆、圆与圆的位置关系，属于基础题.直接把两圆的方程作差判断利用直线方程的点斜式写出线段AB的中垂线方程判断求出公共弦长判【解答】解：将两圆的方程相减即得到公共弦AB所在直线的方程为，故A正确;故选ABD.22.【答案】ABD本题考查两个圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题.圆的公共弦长判断D.故选ABD.本题考查直线的倾斜角和斜率的关系以及直线方程的问题，以及倾斜角的取值范围，属于基础题.对于A，由直线的斜率和倾斜角公式可求得;对于B，由A，B可知直线AB为垂直x轴的直线可判断倾斜角;对于A故A正确;对于B直线AB与x轴垂，故直线AB的倾斜角为，故B正确;对于D，斜率为的直线有无数条，尽管过本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题.利用直线被圆截得的弦长，得到圆心到直线的距离为3，对直线的斜率讨论直线斜率存在时，设斜率为k，本题考查直线与圆相交的弦长问题，点到直线的距离公式，属于一般题.圆半径，可得圆的面积.,,,由此能求出结果.考查数形结合思想，是中档题.本题考查求直线方程，考查直线的倾斜角和斜率的关系，属于基础题.28.【答案】55-3本题考查了圆有关的最值问题，属于基础题.,则的,故答案为55-3.本题考查直线与圆的位置关系，属于中档题.根据条件求出圆心和半径，根据直线z+ay-1=0AC=2V，利用勾股定理求出切线长AB.CB=r=2，故答案为6.本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题.由题意先求出直线AN和直线AM的斜率，从而求得实数直线的斜率的取值范围.本题考查平面的法向量，建系求解即可，主要考查学生的运算能力，属于中档题.,从而解得.A0，-1,0)…0A=1,,本题考查充要条件、必要条件及充分条件的判断和集合关系中的参数问题.从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果.本题考查空间中点、线、面间的距离计算，考查向量模的求法，考查运算求解能力，属于基础题.,所以本题主要考查空间两点间的距离公式，属于基础题.利用空间两点间的距离公式直接求解即可.故答案为25.y轴，建立如图所示的空间直角坐标.·.AM⊥PM.(解：设点D到平面AMP的距离为d，,【解析】本题考查利用空间向量证明线线垂直，利用空间向量求二面角、求点到平面的距离，属于中档题.(由可知为平面AMP的一个法向量，·.·P是MN的中点，.0=2-4将用x，y表示的，代入到(【解析】本题考查动点的轨迹问题，考查与圆有关的最值问题，属于基础题.⑴用x和y表示出M的坐标代入圆的方程即可求得P的轨迹方程.(小值.,(设直线l的方程为y=k+v3.联立，得(1＋2k2)r2＋43kr＋2＝0.或,,.△OPQ的面积的最大值为【解析】本题考查椭圆的简单性质，考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用换元法求最值，是中档题.(直线的距离公式求得原点到直线l的距离，代入三角形面积公式，利用换元法直线l恒过定点，该定点坐标为(-2,3).(【解析】本题考查直线方程的求法、两直线垂直的条件，考查计算能力和转化能力，属于中档题.((直线l与两坐标轴的交点分别为解得或m=-1.【解析】本题考查了直线方程与应用问题，也考查了垂直关系的应用问题，是基础题.(求出直线l与两坐标轴的交点坐标，计算三角形的面积，由此列方程求得m的值...ME//CN..MN//CE，..MN//平面PCD；·CE=MN=2=V6，,,【解析】本题考查线面平行，考查线面角，正确运用线面平行的判定定理是关键，属于基础题.C所成角的正切值.,,,式，即可求解.本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用，属于中档题.(【解析】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力.率计算公式能求出乙获胜的概率.(率.P,,,【解析】本题考查了椭圆的标准方程以及解三角形中余弦定理的应用，属于基础题.结果.