茶陵二中高一数学导学案奇偶性

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精《1。3.2奇偶性》导学案主编人:彭小武班次姓名【学习目标】其中2、3是重点和难点1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3。学会运用函数图象理解和研究函数的性质。【课前导学】阅读教材第33—36页,找出疑惑之处，完成新知学习1．偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数(evenfunction）.2．奇函数:一般地,对于函数定义域内的任意一个x,都有，那么函数叫奇函数(oddfunction）。3．奇函数、偶函数的定义域关于对称，奇函数图象关于对称，偶函数图象关于对称.4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=.【预习自测】首先完成教材上P36第1、2题；P39第A6、B3题;然后做自测题1．奇函数y=f(x），x∈R的图象必经过点（）A．（a，f（-a））B．（-a,f（a)）C．（-a,—f(a））D．（a，f（）)2．已知函数f（x）在［—5，5］上是奇函数，且f(3）＜f(1),则（）（A）f(—1）＜f（-3）（B)f(0）＞f（1）（C）f（—1）＜f(1）(D）f(-3）＞f（—5)3．如果二次函数y=ax+bx+c(a≠0)是偶函数，则b=4．奇函数f(x）在1≤x≤4时解吸式为，则当-4≤x≤—1时,f(x）最大值为5．f(x)=为奇函数，y=在（—∞,3)上为减函数,在（3，+∞)上为增函数,则m=n=【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示(加＊号的可以选做）探究：奇函数、偶函数的概念实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象:（1）、、;（2）、.讨论：（1)观察各组图象有什么共同特征?函数解析式在函数值方面有什么特征？（2）请给出偶函数的定义。（3）仿照偶函数的定义给出奇函数(oddfunction)的定义.反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征?练习：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.例1判别下列函数的奇偶性：（1)；(2）;（3);(4）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算,并与进行比较。例2（1）若，且，求=（2)设函数f（x)=是奇函数，则实数=例3若f（x）是奇函数，且在（0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞，0)上的单调性，并给出证明.变式:设在R上是奇函数，当x〉0时，，试问：当<0时，的表达式是什么？【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）。A.很好B。较好C.一般D。较差【基础检测】当堂达标练习，(时量：5分钟满分：10分）计分：1。若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f(0）=2.已知是定义上的奇函数，且在上是减函数。下列关系式中正确的是（)A. B。C。 D。3.下列说法错误的是（）。A。是奇函数B。是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4.函数的奇偶性是。5.已知f（x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f（x)在[-7，-3］上是函数，且最值为。【能力提升】可供学生课外做作业1．对于定义域是R的任意奇函数有（)。A．B．C． D．2．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是()（A）y=（B）y=（C)y=0,x∈[-1,2](D)y=3．如果奇函数f(x)在区间［3,7］上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3］上是（）（A)增函数且最小值为-5(B）增函数且最大值为—5(C）减函数且最大值为-5（D）减函数且最小值为—54．已知且f(-2）=0，那么f（2）等于5．已知函数f