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文档简介

正弦、余弦函数的图象教学目标【知识目标】1.正弦函数的图象；2.余弦函数的图象。【能力目标】1.会用五点法画正、余弦函数的简图；2.通过组织学生观察、猜想、验证与归纳，培养学生的数学能力。3.通过营造开放的课堂教学氛围，培养学生积极探索、勇于创新的精神。yxxO

PM一复习：正、余弦三角函数线如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.

正弦、余弦函数的图象

途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinx

xR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z

利用图象平移AB与x轴的交点图象的最高点图象的最低点二、五点作图法---11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)[来源:Zxxk.Com](2)描点(定出五个关键点)....XYO.x0010-101-1例.用五点法作y=sinx,x∈[0，]的简图xyo-112

2.....x0例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图1-1y=-sinx,x[0,](1)xy（1）作出的图象。y=-sinx,x[0,]练习：（2）作出的图象。y=2sinx,x[0,]

(2)21-1-2yxy=2sinx,x[0,]

x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？

正弦、余弦函数的图象

例1

（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx02

正弦、余弦函数的图象

（2）画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：x

cosx

-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]小结

1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.

2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.

3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究

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