人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题部分基础篇（原卷版）

六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题部分基础篇（原卷版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第三单元分数除法应用题部分基础篇。本部分内容考察分数除法的简单应用，其涉及到的类型题相对基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几？【方法点拨】一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。【典型例题】五（1）班共有男生24人，女生28人，女生占全班的几分之几？男生是女生的几分之几？【对应练习1】蓥市红岩乡有一对千年夫妻银杏树，十分漂亮，其中雄银杏树高米，雌银杏树高26米，雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几？【对应练习2】自行车的速度是每小时20千米，小汽车的速度是每小时80千米。小汽车的速度是自行车的几倍？自行车的速度是小汽车的几分之几？【对应练习3】将10克盐溶解在90克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？水是盐的几倍？【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”。【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？【对应练习1】图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？【对应练习2】王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？【对应练习3】去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求：（1）去年产粮是今年的几分之几？（2）今年是去年的多少倍？（3）今年比去年多几分之几？去年比今年少几分之几？【典型例题2】学校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少几分之几？【对应练习1】电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？【对应练习2】六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?【对应练习3】六一班男生18人，女生27人。（1）男生是女生的几分之几？（2）女生是男生的几倍？（3）男生比女生少几分之几？（4）女生比男生多几分之几？【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。【方法点拨】该类题型属于最基础的分数除法应用题，常常使用以下两种方法解决：1.方程法。①找准单位“1”的量，设为x;②找出题目中的等量关系；③列出方程求解；④检验作答。2.算术法：即单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。【典型例题】小红爸爸的体重是75千克。（1）小红的体重是爸爸体重的，小红的体重是多少千克？（2）爸爸的体重是妈妈体重的，妈妈的体重是多少千克？【对应练习1】图书馆有故事书450本，占全部图书的。图书馆共有图书多少本？如果科技书占故事书本数的，科技书有多少本？【对应练习2】一瓶止咳药水，喝了60毫升，占药水总量的，这瓶药水总量是多少毫升？写出或画出你的思考过程。【对应练习3】小刚正在读一本科普书，第一天读了80页，占全书的。这本科普书一共有多少页？【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数。【方法点拨】该类题型的不同点在于题目中会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。【典型例题】北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？【对应练习1】枣树的寿命是400年，是榆树寿命的，榆树的寿命又是樟树的，樟树的寿命是多少？【对应练习2】六一班有三好学生4人，占全班人数的，六一班的学生人数的是六年级总人数的，六年级有多少人？【对应练习3】某饲养场养了2400只鹅，鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的，饲养场养了多少只鸡？【考点五】分量和分率区分问题。【方法点拨】 该类题型注意区分分量和分率：1.求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量。2.求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用单位“1”÷份数=几分之几。【典型例题】一堆煤有吨，7天烧完。平均每天烧这堆煤的，平均每天烧煤（

）吨。【对应练习1】把kg白糖平均分装到3个袋子里，每袋装()kg，每袋的质量占总数的()。【对应练习2】把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的()，是()米。【对应练习3】把米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的()，每段长()。【考点六】分数除法中的归一问题。【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量。【典型例题】小明小时走了千米，则小明行1千米需要()小时；每小时行了()千米。【对应练习1】小麦可以磨面粉，1t小麦可磨面粉()t，磨1t面粉需要小麦()t。【对应练习2】一袋大米重5千克，如果每天吃，可以吃()天；如果每天吃千克，可以吃()天。【对应练习3】小明小时走了千米，那么他平均每小时走()千米，平均走1千米需要()小时。【考点七】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。【方法点拨】分量÷（1+分率）=单位“1”。【典型例题】5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成60基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？【对应练习1】2021年是中国共产党成立100周年。建国路小学举行了“向党献礼手抄报”比赛，六（2）班参赛作品共56件，比六（1）班的参赛作品的数量多，六（1）班的参赛作品是多少件？【对应练习2】玩具厂本月生产玩具1260件，比上月多生产，上月生产玩具多少件？【对应练习3】水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？【考点八】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。【方法点拨】分量÷（1-分率）=单位“1”【典型例题】研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？【对应练习1】某商场某月下半月的营业额是480万元，比上半月减少了，上半月的营业额是多少万元？【对应练习2】某校开展献爱心活动，其中五年级捐款690元，比六年级少捐，六年级捐了多少元？【对应练习3】六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了。六（2）班交了多少件作品？（用方程解答）【考点九】分数乘除法混合运算应用题。【方法点拨】该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。【典型例题】一块菜地今年收了3600千克蔬菜，其中黄瓜占，今年收的黄瓜相当于去年的，去年收了多少千克黄瓜？【对应练习1】沂水新增一家城市书房，该书房内设有成人阅读区、亲子共读区、电子书下载区等。成人阅读区的面积为72平方米，亲子共读区的面积是成人阅读区的，是电子书下载区的，电子书下载区的面积是多少平方米？【对应练习2】一辆客车从甲站开往乙站，每时行60千米，行驶了时，正好行了全程的，甲、乙两站间的公路长多少千米？【对应练习3】陶姐水果店运来一批西瓜，卖掉了，正好卖掉了420千克，这批西瓜还剩多少千克？【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数。【方法点拨】解决该类型题需要先减掉多出的数，再量率对应，求出单位“1’。【典型例题】六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？【对应练习1】图书馆买来一些科技书和故事书，已知科技书有560本，比故事书的还多80本。图书馆买来故事书多少本？【对应练习2】五年级有学生180人，五年级比六年级的还多15人，六年级有多少人？【对应练习3】学校合唱队有48人，比舞蹈队的还多8人，学校舞蹈队有多少人？【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数。【方法点拨】解决该类型题需要先加上少出的数，再量率对应，求出单位“1’。【典型例题】东方小学“蓓蕾艺术团”有女生48