初中数学-有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

有理数的乘方（第一课时）

教材分析

本课时为“有理数的乘方”第一课时.在小学平方、立方和有理数加

减乘除的基础上，本课时

引入有理数的乘方.学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有

理数乘方的运算.这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续,

又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识.

学情分析

学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道晨“记

作读作。的平方或。的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的

乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在

以往的学习过程中，学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学

活动，积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验，合作学习的能

力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高,

为本节课的学习奠定了重要的基础.

教学任务分析

本节课是在在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在

学生具备了一定的学习能

力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数

乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节

课的教学目标是：

(1)在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方

的意义；

(2)掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

(3)经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号

的确定法则。

本节课的教学重难点：

教学重点：有理数乘方的概念及意义.

教学难点：有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方运算；

归纳和总结出有理数的

乘方法则.

教法与学法分析

本节课以教师为主导、学生为主体的学习模式贯穿整个课堂教学，教

师用科学合理的教学设计，

挖掘学生的合作探究意识、培养学生自主学习的能力，充分调动学生

的学习热情.

教学过程分析

感受新知

1.预习新课：(课前完成)

认真阅读教材58-59页，思考以下问题：

(1)什么是乘方运算？如何表示乘方？

(2)乘方运算与乘法运算的关系.

2.情境引入：你吃过拉面吗？手工拉面是我国的传统面食.制作

时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,

然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作，

连续扣多次后便成了许多细细的面条。

假如拉扣了10次，你能算出共有多少根面条吗？（为了便于学

生理解，教师在一边用细长的绳子进行演示）

捏合两次表示为2义2

捏合三次表示为2X2X2

捏合四次表示为2义2X2X2

捏合十次表示为2义2X2X2X2X2X2X2X2X2X2

提出新问题，捏合100次呢？引出新概念

二、探究新知

探究一：乘方的概念

1.归纳概念

指数

1

底数《a＞幕

2.明晰概念

同学们伸出右手，做出一个“棒”的姿势，大拇指代表指数，紧

握的四指代表底数，整个右手代表幕。自己对照自己的右手熟悉概念。

（1）填空（抢答）：

①7,的底数是，指数是，读作;

②(-6)3表示个相乘，读作；

③(一9的底数是，指数是，读作J

④/表示个相乘，底数是，指数是

，读作.

(2)把下列各式写成乘方的形式(独立完成，展台展示)：

6X6X6=

2.1X2.1=

(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=

—ZX—/\—ZX—ZX----

22222

(3)你写我读(两两上台展示)

两两合作：每个同学写出三个乘方的算式，交换认读，理解乘方的意

义.

探究二：乘方的运算

例1.自学教材例1，模仿计算：可选学生写的比较简单的让全班计算,

尽量覆盖多种类型，如果类型单一，教师补充.(备选类型如下)(随

机选三位同学上台完成，其余同学作业本上完成)

(1)72.(2)(-3)3.(3)(-1)2.

例2.先找出下列各式的底数、指数，然后计算：

32

⑴-(-2)3；(2)-24.(3)--.

小组合作讨论，再次学习教材例2,回答以下问题:

①以上运算中，乘方对应的底数分别是什么？

②在运算时易错点是什么？

三、应用新知

计算：可在学生写的算式中选择较复杂的(类似于例2),教师补充.

(备选类型如下)

(学生独立完成在作业本上，完成后选择部分展台展示，全班点评)

⑴(-2)4；⑵(|)\⑶-(-3)2；

⑷不；(5)-(^)2.(6)-y.

四、梳理总结(小组讨论后展示，教师补充)

1.收获的数学知识：

2.用到的数学思想和方法：

3.易错点：

五、当堂检测

争当小老师：前五个全对的学生当小老师，和老师一起批改其他同学

的.

1.填空：在(-()4中，底数是，指数是,表示

个相乘；

2.计算：(1)-52.(2)-(-；)3；(3)-y

六、课后练习

必做：1.教材P59随堂练习1

2、教材P59知识技能1.、2

3.自学教材P60-61内容

选做：教材P60联系拓广5

板书设计

有理数的乘方

一、乘方的概念二、运算

求〃个相同因数。的积的运算叫做乘方.例1.(1)72

(2)(-3)3(3)(--)2

底数＜*嘉

例2.(3)-(-3)2

运算的关键：找准“指数”和“底数”

搞清乘方运算的意义

(1)教学问题诊断

本节内容是在学生已有的知识水平和已经历的生活经验的基础

上进行的，之前学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且

知道优。记作读作。的平方或。的二次方，在前面学习了有理数加

减乘除.

学生在学习的过程中可能存在的问题：负数的乘方在书写时没有

把符号放在小括号里，分数的乘方在书写时只在分子的右上角写上指

数；进行运算时搞不清楚乘方的底数和指数分别是什么.

(2)本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课的教法特点主要是通过学生独立思考、合作探究、小组

展示、归纳总结等活动完成，本节课的教学设计立足学生的认识基础,

围绕问题与活动展开，通过创设情境，让学生体验与理解有理数乘方

的意义.教学中对教材的内容作了适当调整，使得教学更符合学生的

认知规律，有利于学生对知识的自主构建.由于背景的不同，认知的

差异，乘方的意义对个别学生存在思维上的困难，因此要给学生留有

足够多的独立思考与交流的时间，必要时对概念进行类比教学，对易

混淆题目的进行对比教学，力争形成能力.

《有理数的乘方》学情分析

学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道,a记

作读作。的平方或。的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的

乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在

以往的学习过程中，学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学

活动，积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验，合作学习的能

力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高,

为本节课的学习奠定了重要的基础.

《有理数乘方》效果分析

学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到自己当老师，自己

推导乘方运算，自己比较负数和分数的乘方带括号和不带括号的区别

的过程，以类比相同加数可以变成乘法的形式引导学生认识乘方，理

解乘法运算，从而学会有理数的乘方运算。在整个教学教程中，学生

均处于主导地位，教师只是从旁引。这时，学生对于由自己推导出的

概念、性质应该感到非常兴奋。学生在讲解例题与练习的过程中，思

维非常活跃，都非常踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的

依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分

规范，达到预期教学目的。学生自我总结本节课所学到的知识和重点

注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新

的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与

区别。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的

突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高,

课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提

高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。

《有理数的乘方》教材分析

1教材的地位作用:

本节课是北师大版七年级上册第二章第九节《有理数的乘方》第

一课时.它在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，引入有理

数的乘方.学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方

的运算.这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后

续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识.

2本节课教学目标：

教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在

学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具

体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会

有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：

(1)在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方

的意义；

(2)掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

(3)经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号

的确定法则。

本节课的教学重难点：

教学重点：有理数乘方的概念及意义.

教学难点：有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方

运算；归纳和总结出有理数的乘方法则.

课题：有理数的乘方(1)

【教学目标】L能进行有理数的乘方运算,

2.培养学生团结协作的能力和积极探索的精神.

【重点、难点】有理数乘方的意义及有理数乘方的计算

教学过程：

先学后教预习指导

思考：2X2X2.....X2X2（共10个2）有简单的表示方法吗?

1、（一2/中指数为,底数为；

'二丫

「切的底数是,指数是,结果是

2、根据塞的意义，（-3）'表示,-4,表示

当堂训练巩固提高

例1计算

(1)5:,；(2)(-3)%

1、表示（

A、11个8连乘B、11乘以8

C、8个11连乘D、8个别1相加

2、-32的值是（

A、-9B、9

例2先找底数、指数后计算:

32

-(-2)3~4

3、

4>

达标检测反馈提高

1、下列各对数中，数值相等的是（）

A、-32与-2?B、-23与（一2尸

C、-32与（一3尸D、（-3*2）2与一3X2?

2、下列说法中正确的是（）

A、2,表示2义3的积B、任何一个有理数的偶次塞是正数

4

C、一32与（一3尸互为相反数D、一个数的平方是3,这个数一定是

2

3

3、计算：①3；②（75）2；

《有理数乘方》教学反思

本节课我采用从手工演示拉面制作过程出发激发学生学习兴趣,

引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、归纳的问题研究方

法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生

的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参

与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的

内容。课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入

一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有兴趣进入数

学课堂，为学习新知识做好准备。但是在这一环节上，留给学生思考

的时间有点少。

让学生通过总结反思，一是进一步学习方式，有利于培养归纳，

总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成

功的喜悦，力争用成功蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热

情投入致以捕捞学习中去，但是当时时间关系提问的孩子有点少，没

有关注到全体学生。老师包办的有点多在以后的教学过程中应该注意。

在今后的教学中，一是要深钻大钢和教材，精心设计每一节课，

二是要注意教学课的特点，注重教学的基本技能和技巧，再一个对于

简单的教学内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难

一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作

指导，让学生养成动手