广东省深圳市2021届中考模拟（一）数学试卷

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广东省深圳市2021届中考模拟（一）数学试卷

学校：姓名：班级：考号:

题号一二三总分

得分

注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案

正确填写在答题卡上

一、单选题

1.2的相反数是（）

A.--B.-C.2D.-2

22

2.据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）

A.37xl05B.3.7xlO5C.3.7xlO6D.0.37xl07

3.计算用十加的结果是（）

A.nt,B./n4C.MD./w12

4.下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）

A4>bA0多Q

5.如图，在△ABC中，A,8两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1,0）.以点C为位似中心，在

x轴的下方作口同8。的位似图形口49。，使得口4/TC的边长是口48。的边长的2倍.设点B的

横坐标是-3,则点夕的横坐标是（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列说法正确的是（）

A.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2,贝ijAC=^-l

B.平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积

C.两个正六边形一定位似

D.菱形的两条对角线互相垂直且相等

7.如图，在口48。中，点£）,E分别在边AB,BC上，点A与点E关于直线8对称.若A8=7,

AC=9,BC=12,则口£）破的周长为（）

A.9B.10C.llD.12

8.如图,AB是。。的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A,B重合）,CH，，垂足为H,

点”是BC的中点.若。0的半径是3,则MH长的最大值是（）

C.5D.6

9.如图,等腰直角三角形A8C以lcm/s的速度沿直线/向右移动，直到与EF重合时停止.设xs

时，三角形与正方形重叠部分的面积为an?，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关

系的是（）

10.如图，在矩形A8CD中，AB=\2,2是边AB上一点，把口依C沿直线PC折叠，得到口「匠,

边CG交AD于点E,连接BE,ZBEC=90P,BE交PC于点F,那么下列选项正确的有（）

①BP=BF；②若点E是AO的中点，则口4£»空DEC：③当4）=25,且时，则

DE=16；④在③的条件下，可得sinNPCB=M^；⑤当3尸=9时，BE-EF=108.

10

瞽川图

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、解答题

11.计算：|l-V5|-(g)T+(2020-7t)°-2cos45°.

12.先化简，再求值：严1.(2+三),其中“=2.

cr-2a+\a-\

13.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,

(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

(3)若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的

学生有多少名？

(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重

点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

14.如图，口。是口人台。的外接圆，弦AE交BC于点D,且丝=42.

AEAB

⑴求证：AB=AC-

(2)连接30并延长交AC于点尸，若A产=4，CF=5'求口。的半径.

15.在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩.经市场调研：某类型口罩进价

每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少

10袋.

(1)直接写出小明销售该类型口罩销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式；每天

所得销售利润卬(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.

(2)若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？

(3)若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多少元时，

此时利润最大，最大利润是多少？

16.如图1,点B在线段CE上，R□ABC^RJ^CEF,ZABC=NCEF=90°，ABAC=30。，

BC=1-

(Wi)

(1)求点尸到直线C4的距离；

(2)固定口.0,将口。£；尸绕点C按顺时针方向旋转30。，使得c户与C4重合，并停止旋转.

①请你在图1中用直尺和圆规画出线段历经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示，保留画图

痕迹，不要求写画法)并求出该图形的面积；

②如图2,在旋转过程中，线段CF与交于点。，当OE=OB时，求OF的长.

17.如图，抛物线y=or2+2x+c(”片0)与x轴相交于点A(-l,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),

4

作直线BC-

(1)求抛物线的解析式；

(2)在直线上方的抛物线上存在点。，使ZDCB=2ZABC，求点。的坐标；

(3)在(2)的条件下，点尸的坐标为(0；),点M在抛物线上，点N在直线BC上，当以D,F,M,N

为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标.

三、填空题

18.若Jcos,A-g+|tanB-V3|=0,那么口/WC的形状是.

19.己知二次函数y=2x2+法+4顶点在x轴上，贝!].

20.如图，在矩形ABCD中，己知Afi=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点8向右旋转90。

至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90。至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2021

次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是.

«®®③

21.如图，已知，在矩形408C中，08=4,04=3,分别以。8、。4所在直线为无轴和y轴，建立

如图所示的平面直角坐标系，F是边8c上的一个动点（不与8、C重合），过尸点的反比例函数

y=4（%＞（））的图象与4c边交于点E,将口CEF沿E对折后，C点恰好落在。8上的点。处，则k

X

的值为.

22.如图，在口/WC中，NB=45°,AB=6拒，。、E分别是49、AC的中点，连接£史，在直线

/）£■和直线8c上分别取点F、G,连接8-、OG•若3尸=3£）G，且直线8尸与直线。G互相垂直，

则BG的长为.

参考答案

1.答案：D

解析：

2.答案：C

解析：

3.答案:B

解析：

4.答案：D

解析：

5.答案：B

解析：

6.答案：B

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：A

解析：

9.答案：A

解析：

10.答案：B

解析：

11.答案：-3

解析：

12.答案：—,1.

a-\

解析：

13.答案：(1)50；(2)16；(3)56；(4)见解析

解析：(1)10^20%=50(名)

答：本次抽样调查共抽取了50名学生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答：测试结果为C等级的学生有16名.

图形统计图补充完整如下图所示：

人数

0ABCD测试等级

4

（3）700x—=56（名）

50

答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.

（4）画树状图法：设体能为A等级的两名男生分别为44,体能为A等级的两名女生分别为

片，鸟,画树状图如下：

rr

AAAA

**，4B.AAA4..

由树状图可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而抽取的两人都是男生的结果有两