化工传递过程课件

传递过程概论传递现象是普遍现象：动量、热量、质量服从一定规律：从高强度区向低强度区转移三者有许多相似之处。牛顿粘性定律

Newton’slawofviscosityyx正负号问题：三维流动，应力有9个。牛顿型流体与非牛顿型流体1.牛顿型流体；2.胀塑性流体，如浆糊，云母悬浮液，流沙；3.假塑性流体，如油漆、纸浆、高分子溶液；4.塑性流体，如泥浆、污水、有机胶体等。du/dy4321τ分子传递与涡流传递分子传递：分子的微观运动引起的；涡流传递：由旋涡混合造成的流体宏观运动引起的。动量传递与粘性定律动量朝速度降低的方向传递。傅里叶定律导热现象：t1t2热量朝温度降低的方向传递。费克定律质量朝浓度降低的方向传递。动量、热量质量传递相似形式相似：各过程所传递的物理量与其相应的强度梯度成正比；沿负梯度（降度）的方向传递；各式的系数（μ、α、DAB）只是状态函数，与传递的物理量或梯度无关（传递性质和速率的物性常数）。动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（通量）＝—（扩散系数）×（浓度梯度）ν，α，DAB

分别称为动量扩散系数、热量扩散系数和质量扩散系数层流流动湍流流动涡流传递的类似性ε，εH和εM分别为涡流粘度、涡流热量扩散系数和涡流质量扩散系数。单位与层流时相同，均为综合起来：园管中的稳态层流τpp-ΔpLrir稳态：推动力＝阻力园管中的稳态层流湍流层流层流流动状况要点总结掌握三个定律以及它们之间的相似性：牛顿粘性定律、傅里叶定律、费克定律。分子传递与涡流传递。总质量、总能量和总动量衡算总衡算与微分衡算选择控制体（ControlVolume)，可大可小分析控制体与外界之间关系：进、出、流股状态；根据守恒定律（质量、能量和动量）建立数学关系：进＝出＋累出—入＋累＝0入累出总衡算和微分衡算总质量衡算方程简单几何体的质量衡算出—入＋累＝0W2-W1＋dM/dθ=0多组分系统(P14)对每一组分：Wi2-Wi1＋dMi/dθ=0对总体：W2-W1＋dM/dθ=0W1MW2有化学反应的体系入＋化学反应产生量（R）＝出＋累积对每一组分：W’i2-W’i1＋dM’i/dθ=R’i对总体：W’2-W’1＋dm’/dθ=∑R’I通用的总的质量衡算方程出—入＋累＝0=质量输出流率—质量输入流率dAα

nu面积分的意义①为正时，有质量的净输出；②为负时，有质量的净输入；③为0时，无质量输入和输出。简单情况＝-+

=-+=ρ2ub2A2—ρ1ub1A1ρ2ub2A2—ρ1ub1A1＋=0A1A2总能量衡算热力学第一定律：体系能量的变化＝体系吸收的热—对环境所做的功。ΔE=Q-W（J/kg,比能）体系放热Q为负，吸热为正；环境对体系所做的功W为负，对环境做的功为正E=U＋gz+u2/2环境输入热—对环境做的功＝流体输出功—环境对流体的输入功＋能量累积（入1＋入2）—（出1＋出2）＝累积总能量衡算经dA的质量流率ρuconαdA经dA的能量流率ρuEconαdA流体输出能量速率—流体输入能量速率：

体系瞬时的总能量Et：Et=

累积速率＝总能量衡算环境输入热速率＝q(J/s)对环境作功速率＝W＊总能量衡算式：＋＝q-W＊W＊分为轴功W＊S（机械设备所做功）和流动功二部分W＊＝W＊S＋Pv＝p/ρ:每公斤流体所做流动功v=1/ρ（m3/kg)比能＝q-Ws＊

总能量衡算＝q-Ws＊∵H=U＋pv∴＝q-Ws＊总动量衡算动量守恒：系统的动量变化速率等于作用在系统上，方向为净力方向的合外力牛顿第二定律：F=ma=m*(u2-u1)/Δt动量mu

mu通用的总动量衡算方程线动量P=Mu∑F=∑F＋入＝出＋累积动量速率：出—入＋累积＝∑F通用的总动量衡算方程通过dA的质量流率：W=ρuconαdA通过dA的动量流率：Wu=u(ρu)conαdA通过A的总质量流率：动量输出—动量输入＝累积＝∵∑F=＋在x、y、z三方向的分量∑Fx=＋∑Fy=＋∑Fz=＋应用实例1：流体通过弯管水稳定流过弯管，D=0.05m，u＝20m/s,进口压力P1’=1.5×105Pa（表压），出口压力P2为大气压，摩擦力及重力的影响可忽略，计算此管所受的合力的量值及方向。流体通过弯管RxRyθR实例2

喷射搅拌槽内气流穿透的距离应用实例3：突然扩大（P30）突然扩大（P30）突然扩大（P30）录像：文丘里管流动状况总质量、总能量和总动量衡算方程＝q＋W＊∑F=＋动量：能量：质量：质量、能量和动量总衡算和微分衡算方程比较＝q＋W＊∑F=＋动量：能量：质量：总结三个衡算方程的推导；动量衡算方程的特殊性（矢量）；应用作业P321,3，5，8，9,10补充题：温度为298K的水，以0.5cm3/s的体积流速流过内径为2m的毛细管，试计算管壁处的剪应力，以N/m2表示。P32-1解：t＝68F＝20℃，u=1.2ft/s＝1.20.3048=0.36576m/sd=1.5in＝1.5×0.0254=0.0381m查表得μ，ρ

P32-3XrP33-5P32-8总质量衡算：Na2SO4衡算：P33-9P33-10补充题温度为298K的水，以0.5cm3/s的体积流速流过内径为2mm的毛细管，试计算管壁处的剪应力，以N/m2表示。

连续性方程与运动方程连续性方程（微分质量）微分能量方程运动方程（微分动量）微分质量衡算方程单组份系统：（输出的质量流率）—（输入的质量流率）＋累积的质量速率＝0在x左侧面：输入微元体积的质量流率输出微元体积的质量流率zxydzdxdy(x,y,z)dydzρuxdydz微分质量衡算方程于是得到x方向输出与输入微元体积的质量流率之差：同理在y方向：Z方向：微分质量衡算方程（输出的质量流率）—（输入的质量流率）＝累积的质量流率＝质量衡算：出—入＋累积＝0微分质量衡算方程写成向量形式：展开：连续方程式一般形式几种算法符号及意义

谢树艺，《工程数学—矢量分析与场论》，人民教育出版社，1978年，北京哈米尔顿（Hamilton)算子：梯度散度：微分质量衡算方程的进一步分析由于密度ρ是空间（x，y，z）和时间的连续函数，及：ρ＝f(x,y,z,θ）将密度ρ进行全微分：写成全导形式不同的导数偏导数：某固定点处流体密度ρ随时间的变化率。全导数：流体密度由于位置和时间变化而产生的变化率（观测者在流体中以任意速度运动）。随体导数：观测者随流体随波逐流运动，即观测者在流体中与流体流速完全相同的速度运动。此时：随体导数随体导数一般情况，算符可用下式表示：算符所表示的函数称为随体导数或实体导数、拉格朗日导数。欧拉观点和Lagrange观点欧拉观点：流体运动的空间中固定某一位置和体积，分析这点所通过的流体的特性变化来研究整个流体的运动规律。位置和体积固定，质量随时间变化。如岸上观水，地面观测站。Lagrange观点：在流体运动的空间中选择某一固定质量的流体微元，观测者随此质点运动。观测其特征变化来研究整个流体运动规律。质量固定，位置和体积可不固定。如随船观水，气球探测。微分质量衡算方程的进一步分析与随体导数定义：得：随体导数的意义局部导数：在一个固定点（x,y,z)该量ρ随时间的变化；对流导数：由于流体质点运动，从一个点转移到另一个点时发生的变化；所以上述方程式表明：流体微元体积上的一个点在dθ时间内从进入微元体积的空间位置（x,y,z)移动到微元体积的空间位置（x+dx,y+dy,z+dz)时，流体密度ρ随间的变化率.z(x,y,z)xydzdxdy微分质量衡算方程的进一步分析由∵ρv=1，对该式求随体导数，得：可得：∴（2-7b）（2-9）比较（2-7b)与（2-9）：体积变形率速度向量的散度体积变性率和线性变型率x1x2体积变形率速度向量的散度几种特殊情况下连续方程简化稳态流动，密度不随时间变化，即简化为：对于不可压缩流体，ρ于时间与空间无关：

（2-12）（2-12）不可压缩流体的连续性方程。柱坐标和球坐标连续性方程式zxy(x,y,z)或（r,Φ,θ）zxy(x,y,z)或（r,θ,z）θΦθ柱坐标和球坐标连续性方程式柱坐标：球坐标：微分动量衡算方程用应力表示的运动方程（2-16）F—诸外力的向量合；M—流体的质量U—流体的速度向量；θ—时间。对于固定质量且运动的流体而言

速度u对时间θ的随体导数，表示流体的加速度惯性力＝外力＝（质量）＊加速度微分动量衡算方程对于微元流体在x、y、z三个方向：力：质量力或体积力FB，作用在整个微元流体上；表面力或机械力，作用在微元流体诸表面上的外力，计为FS.它又可分为法向力和剪应力。质量力在x方向上：dFxB=XρdxdydzX-单位质量流体的质量力在x方向上的分量。重力X＝gconβ=Fxg当X方向为水平方向时，X=Fxg＝0,β＝90度当X方向为垂直方向，X＝g＝9.81m/s2X与重力方向可以相同，也可以不同βgx表面力yyzxτxxτxyτxzτxy第一个下表表示应力分量的作用面与x轴垂直。第二个下标x、y、z表示应力方向为x轴、y轴和z轴方向。τxx表示法向

应力分量。拉伸方向（向外）为正，压缩方向（向内）为负。小微元流体在运动时，由于法向应力和剪应力的存在，使其发生形变。表面力六个表面，每一表面的机械应力均可分解成三个平行于x、y、z三个坐标轴的应力分量3×6=18个在x、y、z方向上各有六个。当小微元体体积缩小为一点时，相对表面上的法向应力与切线应力都是相应地大小相等、方向相反的。故只需采用9个机械应力就可以完全表达：3个法向分量，6个切线分量。zxydzdxdy表面力上述6个剪应力可以使小微元旋转且彼此不独立。可以由此关联起来。这四个剪应力对于旋转轴线产生力矩：力矩＝质量×旋转半径×角加速度

dy/2

dx/2odx/2

dy/2xy表面力力矩＝质量×旋转半径×角加速度∴当小微元体积趋近于0使旋转半径趋近于0∴同理：X方向表面力zxydzdxdy简化后：X方向总的外力分量dFx外力分量=质量力分量＋表面力分量（2-27a）以应力项表示的粘性流体运动微分方程问题与讨论应力与应变速率的关系剪应力（τ—u联系起来)参考书：王绍亭，陈涛，动量热量与质量传递，天津科学技术出版社，1986年。剪应力（2-34a)（2-34b)（2-34c)τ与速度关联起来法向应力（2-35a)（2-35b)（2-35c)τ与速度关联起来剪应力和法线应力（2-34a)（2-34b)（2-34c)（2-35a)（2-35b)（2-35c)粘性流体的运动微分方程

（Navier-Stokes方程）将（2-35)代入上式：粘性流体的运动微分方程

（Navier-Stokes方程）5个未知数，ux，uy，uz，ρ，p加上连续性方程和状态方程f(ρ，p)=0，5个方程，原则上可解。但由于非线性偏微分方程，目前还无法求其通解。为此，需根据实际加以简化，去掉一些项，使之可解柱坐标球坐标球坐标讨论①可以写成向量方程：惯性力质量力压力粘性力讨论②推导时假定剪应力和法向应力与变形速率为线性，假定带有一定任意性。故不能肯定N-S是流体运动真实描述，目前也没有求出N-S方程的普遍解，但就已知各别解均与实验结果吻合；③方程原则上使用于层流和湍流。但实际上只能直接用于层流（湍流太复杂）；④方程在一定条件下可以得到简化；方程简化对于不可压缩流体∴不可压缩N-S方程展开式消去质量力

p1ΔyΔzΔx

Xp2

yzx消去质量力以动压头表示的不可压缩N—S方程FluentModeling

混合过程动量传递流体流动模型Turbulentflowaroundthehullofaverylargecrudeoilcarrier

要点总结连续性方程和运动方程的推导；方程中各项的意义；特殊情况下方程的简化；随体导数；拉格朗日观点；动压力和静压力；

运动方程的应用阻力系数绕流流动与曳力系数阻力系数总曳力Fd由二部分所组成：形体曳力；摩擦曳力管内流动与范宁摩擦系数τpp-ΔpLrir稳态：推动力＝阻力管内流动与范宁摩擦系数运动方程的应用平板间的稳态平行流；平壁面的降落液膜流动园管与套管环隙的稳态流；爬流；势流；

yxzδxy平板间的稳态平行流xyz2yb 流向平板间的稳态平行流①一维流：②不可压缩，稳态：③无限宽—ux不随z变化，xyz2yb 流向平板间的稳态平行流Z方向：Y方向:∴偏导→常导平壁面的降落液膜流动～δxy平壁面的降落液膜流动

平壁面的降落液膜流动

园管与套管环隙的稳态流

yxθ0z

流向条件：稳态，不可压缩，轴对称所用方程：柱坐标连续性和N-S方程园管的稳态流沿z方向的一维流动，Z分量方程简化为：园管的稳态流（3-51）Hagen-PoiseuilleEquation毛细管粘度计奥氏、乌氏粘度计套管环隙中稳态流套管环隙中稳态流旋转粘度计小结步骤根据已知条件对N-S方程和连续性方程简化；将偏微分方程转化为常微分方程；求解常微分方程；只能解决有限个简单的问题；爬流和势流爬流（蠕动流）：非常低速的流体，雷诺数非常低的流动。如细粒子在流体中的自由沉降。由于速度慢，雷诺数非常低，惯性力小，可以忽略惯性力影响。爬流粒子在爬流中的沉降与斯托克斯定律一个不可压缩流体以很慢的流速沿z轴由下而上绕过一个球体流过。相对球体至上而下缓慢地运动求速度分布ur,uθ和压力p分布方程表达式。势流雷诺数很高，粘性力远小于惯性力的作用，接近于理想流体。粘度为零，没有阻力损失势流势流理想流体的运动微分方程，Eulerequation.由于边界层靠近壁面处，存在很大剪切效应，所以此处不适合。在远离壁面处，则基本正确。流线与流函数电场电力线；电场中的一系列曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点处的场强E的方向一致。磁场磁力线；流场流线。在给定的瞬间θ，流场中的这样一条曲线，落在线上的每一个质点的流速方向必定在该点处与该曲线上的切线相重合。流线一般为曲线，有时也为直线。流线性质在给定的瞬间θ，流场中每一空间点都有一条流线经过，流场中的流线是一曲线族；流线和流线族具有瞬时性（时时刻刻变化）在同一瞬间，空间中每一点只能有一条流线通过，流线不能相交。稳态时，流线与迹线重合。迹线：一质点的运动轨迹。流线方程u流线

TBAdsyzx流线与迹线方程形式基本相同；迹线—θ为独立的自变量；流线—θ为参变量，瞬间；稳态时二者相重合。二维平面上流线微分方程迹线录像二个燃烧喷嘴流线图流函数平面流：流体在平行的诸平面上的运动情况完全相同。三维→二维。设流体为不可压缩、稳态。任意两条相邻流线间的质量流率：Ψ＋3dψ1ψ342uxdyΨ＋3dψΨ＋2dψuds-uydxxy流函数流函数ψ：通过基准流线附近垂直于纸面方向上的一个单位厚度这样的流道所构成的截面流动的体积流率，（m3/m.s)Ψ＋3dψ1ψ342uxdyΨ＋3dψΨ＋2dψuds-uydxxy流函数总结N-S方程的应用；爬流和势流概念；流线与流函数；

边界层流动边界层的概念在实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层极薄的流体，将附在壁面不滑脱，即壁面上的流体流速为零。在与流体流动垂直方向上，流速由壁面上零值迅速增大而趋近于一定值（速度梯度大）。∵∴不能忽略粘性力的作用，在边界层内要同时考虑惯性力和粘性力的作用。在边界层外，可以只考虑惯性力作用边界层的概念边界层的形成有层流边界层转变为湍流边界层的临界距离xc与壁面前沿形状、壁面粗糙度、流体性质以及流速大小等有关。边界层厚度的定义1、理论上，边界层厚度随x增加而不断增加2、取流速到边界层外均匀流速的0.99的y向距离为边界层厚度。3、可假设一边界层速度分布方程，如抛物线型。xyy0边界层方程设流体在一无限大平板表面上稳态流过（Re较高）此时二维平面连续性方程和N-S方程：xyPrandtl方程的推导1、Re较大，惯性力影响大于粘性力，但边界层内粘性力作用不能忽略。2、边界层厚δ较定性长度x小得多。3、数量级分析,方程中小项可以忽略，如1000＋5000＋0.1=6000，4、取x、u0为标准数量级，标记为（1）x=0(1),u0=0(1),则δ很小，δ＝0（δ）y≤δ，∴y＝0（δ）Prandtl方程的推导Prandtl方程的推导0(1)0(1)(1)(1)（δ）(1/δ)≤1δ2（1）（1/δ2）(1)(δ)（δ）(1)δδ2（δ）（1/δ2）Prandtl方程的推导最后得：物体自由落体：方程的可解性边界层积分动量方程取一流体体积微元，x方向长dx，厚（z）1个单位，高（y）取l(l>δ)，主体流速W为u0。

稳态：质量：入＝出，入-出＝0动量：∑Fi+入＝出∑Fi＝出—入边界层积分动量方程

入出出—入稳态，底面为壁面，z方向无流动∴质量差部分必由（2-3-7-6）面流入补偿主体流中，这部分质量流率必为：边界层积分动量方程而其中代入的动量（注意：主体流流速为u0):动量：∑Fi＝出—入入＝入1-2-5-6＋入2-3-7-6∴出—入1-2-5-6＋入2-3-7-6＝边界层积分动量方程边界层积分动量方程在P77作数量级分析时，有即边界层压力p在y方向近似不变，等于边界层外面流体的压力。边界层外，p’1、p”2（按理想流体势流）p”1、p”2p’1、p’2边界层积分动量方程（5—14）卡门边界层积分动量方程。适用于层流、湍流，精度取决于ux=f(x,y)可预先假定一个速度分布方程，如：代入，求得近似解。流体沿平板壁面流动时层流边界层计算设：不可压缩流体，二维流动（x,y),在某x处：流体沿平板壁面流动时层流边界层计算流体沿平板壁面流动时层流边界层计算(5-27)流体沿平板壁面流动时湍流边界层的计算计算出边界层厚度δ、流体对板面施加的总曳力Fd、平均曳力系数CD等。δ利用边界层积分动量方程：要点总结边界层理论；普兰德边界层方程的推导，数量级简化；边界层积分动量方程的推导边界层分离

湍流Re<2000层流；2000<Re<4000～12000，过渡流；Re>4000～12000 湍流湍流流动湍流的特点、起因及表征1、在流场的定点处，质点的高频脉动（流速和压力）是湍流最基本的特点；2、流体的速度分布较层流均匀；3、质点相互混合、碰撞产生的阻力较流体粘性产生的阻力大的多；4、在管壁附近仍会维持一层极薄的层流内层。

连续性方程与运动方程连续性方程（微分质量）微分能量方程运动方程（微分动量）湍流时的流体运动方程湍流的半经验理论普兰德动量传递理论对湍流的机理先提出某些假设，然后结合实验结果在雷诺应力与时均速度分量之间建立一种关系。流体沿平板壁面流动时湍流边界层的计算计算出边界层厚度δ、流体对板面施加的总曳力Fd、平均曳力系数CD等。δ利用边界层积分动量方程：要点总结湍流的特点、起因和表征；雷诺方程、雷诺转换与雷诺应力；普兰德动量传递理论；混合长；园管中的湍流；湍流边界层的计算

热量传递概论与能量方程概论热量传递重要意义：总公司“九五”计划，粗铜冶炼能耗由1.3T标煤→0.6-0.7T,氧化铝由1.7T→1.5T热量传递与动量、质量传递有密切关系：（通量）＝—（扩散系数）×（浓度梯度）ν，α，DAB

分别称为动量扩散系数、热量扩散系数和质量扩散系数热量传递的复杂性和特殊性动量、热量和质量传递可能同时存在，相互影响；可能伴随相变、化学反应等发生；能量传递有对流、导热、辐射等多种形式7-1能量方程的推导能量守衡（热力学第一定律）出＋累积＝入,出—入＋累积＝0拉格朗日观点，取微元，跟随观察流体内能增长率＝加入流体微元的热速率＋表面应力对流体微元所做功对流体微元加入的热速率加入的热能：①由环境流体导入流体的热能；②流体微元内部所释放，如化学反应、核反应等，用q*表示，单位为J/m3.s。对流体微元加入的热速率x方向：y方向：z方向：

入出入—出zxydzdxdy(x,y,z)对流体微元加入的热速率微元体总的（入—出）：对流体微元加入的热速率∵流体得到的热量＝传入流体微元的热速率＋流体微元内化学反应等放出的热（7—7)（7—7a)表面力对流体微元所做的功率对流体微元加入的热速率应力：压力使体积发生形变，膨胀或压缩膨胀速率膨胀功率＝负号表示p方向与微元表面法向方向相反。粘性应力产生摩擦热Φ（J/m3.s)(7-8)表面力对流体微元所做的功率对流体微元加入的热速率能量方程代入（7-2）（7-8a）流体内能增长率＝加入流体微元的热速率＋表面应力对流体微元所做功（7-10）能量方程内能U与焓H的关系为：(7-14)能量方程的特定形式不可压缩流体的对流传热无内热源时，q＊＝0,同时假设Φ＝0(7-15)(7-16)能量方程的特定形式对比（7-15）与（7-16），得固体总的导热固体内部，无宏观运动，固体总导热柱坐标和球坐标系的能量方程柱坐标：球坐标：要点总结能量方程的推导；能量传递的特殊性；能量方程的简化。

热传导热传导（介质无宏观运动）：柱坐标系：球坐标系：（8-1）（8-2）（8-3）平壁一维稳态热传导Lt2t1Aq筒壁一维稳态传热Lt2t2t1t2有内热源的一维稳态传热如电热棒、电线等二维稳态传热的数值解ΔyΔx1234三维稳态传热的数值解不稳态传热忽略内热阻的不稳态传热：设金属球密度为ρ、比热为C、体积为V、表面积为A初始温度均匀，为t0。环境流体的主体温度恒定，为tb,流体与金属球表面的传热系数为h，且随时间而变，在dθ时间内，金属球的温度变化为dt.根据热量衡算：金属球tb忽略内热阻的不稳态传热当Bi〈0.1时，用该法计算结果误差〈5%。半无限大固体的不稳态传热半无限大物体，其左端平面位于yoz平面上右端面为无限。导热开始时，物体初始温度为t0，然后突然将左端面的温度变为ts，且维持温度不变。假设除左右两端面外，其它表面均绝热。（如高炉对地面）其热传导方程可变为：①θ＝0,t=t0(对于任何x)，②x=0,t=ts(当θ〉0时）③x→∞，t=t0(当θ≥0时）XZYOZts大平板的不稳态传热要点总结热传导的特点；能量方程的简化；数值解（与初始条件和边界条件有关）；忽略内热阻的不稳态传热（集总热容法）；半无限固体的不稳态传热。

对流传热对流传热：流体中质点发生相对位移而引起的热交换（伴随热传导），一般指流体与固体壁面的传热过程。动量、热量传递同时进行关系复杂。计算时要结合连续性方程、N-S方程和能量方程，计算十分复杂。湍流时，壁面附近，三层：层流（导热），湍流主体（对流传热），缓冲层（导热和对流）一般将运动流体与壁面之间的热量传递笼统考虑为对流传热。本书只考虑强制层流强制湍流。湍流中心缓冲层缓冲层层流内层温度边界层边界层定义(y向距离）u0,t0t0u0,t0t0t0tst0tstsδtδttsxy园管传热：①形成；②汇合；③越来越扁平对流传热系数层流内层很薄，热阻很大:tftbδfts对流传热系数壁面与主体流之间：层流下的热量传递δt平板壁面上层流传热的精确解温度边界层δt和速度边界层δ，δt〉δδt〈δδt=δδδtδ层流下的热量传递N-S方程，连续性方程，能量方程：三个未知未知变量ux、uy、t,（自变量x、y、z）三个方程。如何求解？→非线性偏微分方程。普兰德边界层方程的精确解步骤：①由N-S方程和连续性方程求得速度分布函数u（x,y),边界层厚度，曳力系数；②由速度分布u和能量方程求解温度分布函数t(x,y)；③由温度分布函数t(x,y)求得对流传热系数h和其它参数。由N-S方程和连续性方程求得速度分布函数u（x,y)②由速度分布u和能量方程求解温度分布函数t(x,y)③由温度分布函数t(x,y)求得对流传热系数h和其它参数。平板壁面上层流传热的近似解设：稳态，二维流动，不可压缩。质量守衡：入＝出能量守衡：入＝出平板壁面上层流传热的近似解质量：1-2-5-6面：3-4-7-8面2-3-7-6面入＝出平板壁面上层流传热的近似解能量：平板壁面上层流传热的近似解平板壁面上层流传热的近似解平板壁面上层流传热的近似解膜系数：平板壁面上湍流传热的近似解湍流下的热量传递雷诺类似律雷诺类似律湍流：包括分子扩散和涡流扩散，其中涡流扩散占主要部分质量为M的质点由1-1面跳到2-2面，另一质点由2-2面跳到1-1面（交换混合），结果会使热量、动量同时得到交换，二者由质量M联系起来。同理，如果浓度不同，其质量会发生传递（由M联系）1122MMXY雷诺类似律热量：动量：1122MMXY（9-87）雷诺类似律在靠近壁面层流层内层：比较（9-87）与（9-88），当（9-88）雷诺类似律雷诺类似律雷诺类似律系数：1122MMXY雷诺类似律(12-74)要点总结对流传热特点；温度边界层与速度边界层；对流传热系数h与牛顿冷却定律；平板壁面上层流传热的精确解；平板壁面上层流传热的近似解；雷诺类似率

对流传热对流传热