2021-2022学年江苏省盐城市某校初三（下）中考第三次模拟数学试卷与答案及解析

2021-2022学年江苏省盐城市某校初三（下）中考第三次模拟数

学试卷

一、选择题

I.-9的绝对值是（）

A-|B.C.9D.-9

2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形

3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,

那么能减少3.12X1。6吨二氧化碳的排放量，把3.12X106写成原数是（）

A.312000B.3120000C.31200000D.312000000

4.下列运算正确的是（）

341222422

A.（a）=aB.Q3.Q4=ai2c.a-1-a=aD.(ab)=ab

5.如图所示物体的俯视图是（）

AaE>

D.-------

6.如图，在菱形4BCD中，E是4B的中点，F点是4C的中点,连接EF.如果EF=4,

那么菱形的周长为（）

C

A.9B.12C.24D.32

7.如图所示，已知E(-4,2)和F(—1,-1),以原点。为位似中心，按比例尺2:1把4

EF。缩小，则点E的对应点E'的坐标为()

A.(2,-1)B.(p1)C.(2,1)D.(2,-i)

8.若圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图的面积为2司巾2,则圆锥的母线长为()

A.lcmB.2cmC3cmD.^cm

二、填空题

因式分解：-4=.

一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸

出一个球，摸到红球的概率是.

如图，已知48〃CC,42=135°,贝比1的度数是

甲乙两名同学在10次定点投篮训练中(每次训练投5个)，每次训练成绩(投中的个

数)如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定的是.(填“甲”或"乙”)

试卷第2页，总25页

如图，点4是反比例函数y=E（k70）图象上第二象限内的一点，4B1X轴于点B,

若A4B。的面积为6,贝女的值为.

如图，在。。的内接四边形力BCD中，44=70。，Z.OBC=60",则40DC=

某工厂计划m天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）

恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，

不能按期完成这次任务，贝如的值至少为.

如图，对折矩形纸片4BCD,使4。与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,

使点力落在EF上的点4处，得到折痕BM.8M与EF相交于点N,若直线交直线CD

于点0,BC=5,EN=1,则00的长为.

三、解答题

计算：(7r+V3)°-(-i)2-Vi2

1_2X

解分式方程：X-1-X2-1

先化简，再求值：(3X-2)(3X+2)-13X(X-1)+(2X-1)2,其中x=-1.

4月18日上午7:30,2021盐城马拉松在盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全

国各地约15000名选手同台竞技.本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉

松、迷你马拉松.小军和小峰参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机

分配到三个项目组中的一个.

(1)小军被分配到半程马拉松项目组的概率为;

(2)用树状图或列表法求小军和小峰被分到同一个项目组的概率.

如图，在平行四边形4BCD中，CF平分心BCD交BD于点F.

(1)尺规作图：过点力作4E平分4氏4。交8D于点E；

(2)求证：4E=CF.

如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支撑板AC=10cm,CE=

7cm,Z.ACE=65。，4CAB=60。，求手机底端E到底座A8的距离.

(精确到0.1,参考数据:sin65"«0.91,cos65°«0.42,tan65"«2.14,sin35°«

0.57,cos35°®0.82,tan35°«0.70,V3«1.73)

某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模

拟测试，根据测试成绩(单位：分)绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中信息回

答下面的问题：

测试成绩的扇形统计图

(1)请补全条形统计图：

(2)所调查学生测试成绩的平均数为中位数为众数为

试卷第4页，总25页

(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8

分的学生约有多少人？

如图，4。是。。的直径，4B为。。的弦，OPJL4D,OP与AB的延长线交于点P,过

点8的切线交。P于点C.

(1)求证：乙CBP=£ADB；

(2)若04=6,AB=4,求线段BP的长.

某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进

价为每个12元，售价为每个20元.

(1)该超市平均每天可售出60个4种水杯，后来经过市场调查发现，4种水杯单价每降

低1元，则平均每天的销量可增加10个.为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将4

种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求机的值.

(2)该超市准备花费不超过1600元的资金购进4、B两种水杯共120个，其中8种水杯的

数量不多于4种水杯数量的两倍.请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润.

如图，直线y=-2x+4交x轴于点力，交y轴于点B,抛物线y=a/+bx+c(a,0)

经过点4、E,点E的坐标是(5,3),抛物线交x轴于另一点C(6,0).

(1)求抛物线的解析式.

(2)设抛物线的顶点为D,连接8D,AD,CD,动点P在8D上以每秒2个单位长度的速

度由点B向点0运动，同时动点Q在线段C4上以每秒3个单位长度的速度由点C向点4运

动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，

PQ交线段40于点H.

①当4DPH=NCAD时，求t的值；

②过点H作垂足为点M,过点P作PNJ.B。交线段48于点N.在点P、Q的

运动过程中，是否存在以点P,MH,M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；

若不存在，请说明理由.

【选一选，填一填)

(1)。。的直径为20,圆上两点M、N距离为16,。。上一动点4到直线MN距离的最大

值为()

A.16B.18C.24D.32

(2)等腰AABC中，顶角乙4BC=45。，AM1BC,BN1.AC,AM与BN交于点P,则

S&8PM:S^ABP的值为-

【画一画，算一算】

(3)如图是某百姓休闲广场的部分平面示意图，直角梯形4BC。中，乙4BC=90。，

^ADC=120\CD长60米，BC长80米，点E在CD边上，且CE长40米.根据规戈(要

在直角梯形ABC。内确定一点F,4F长25米，同时建造展示区△FDE和休闲区△尸BC.已

知展示区造价每平方米200元，休闲区造价每平方米100元，建造好展示区和休闲区最

少需要多少元？

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参考答案与试题解析

2021-2022学年江苏省盐城市某校初三（下）中考第三次模拟数

学试卷

一、选择题

1.

【答案】

c

【考点】

绝对值

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：-9的绝对值是9.

故选C.

2.

【答案】

B

【考点】

轴对称与中心对称图形的识别

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的性

质求解.

【解答】

解：4圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

B,等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；

C,平行四边形是不轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

。，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误.

故选B.

3.

【答案】

B

【考点】

科学记数法-原数

【解析】

本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：axIO,的形式，关键是根

据n的大小向右移动小数点得到原数.

【解答】

解：•••n=6,

小数点需要向右移动6位，

故3.12x106=3120000.

故选B.

4.

【答案】

A

【考点】

同底数基的乘法

合并同类项

幕的乘方与积的乘方

【解析】

同底数鬲相乘底数不变指数相加；乘方的运算法则是底数不变指数相乘；合并同类项

就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减；积的乘方等于乘方的积.

【解答】

解：4(。3)4=a】2,符合题意;

B,a3-a4=a3+4=a7,不符合题意；

C,a2+a2=2a2,不符合题意；

D,(ab)2=a2b2,不符合题意.

故选a.

5.

【答案】

C

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

根据俯视图是从上面看得到的图形，能看到的线段应以实线表示，看不见以虚线表示,

从而可得答案.

【解答】

解：从上面看应分成三个矩形，分线是实线，C符合.

故选C.

6.

【答案】

D

【考点】

菱形的性质

三角形中位线定理

【解析】

由点E、F分别是4B、AC的中点，EF=4,利用三角形中位线的性质，即可求得8c的

长，然后由菱形的性质，求得菱形4BC。的周长.

【解答】

解：：点、E,F分别是48,4c的中点，EF=4,

BC=2EF=8.

四边形A8CD是菱形，

菱形4BC0的周长为4x8=32.

故选D.

7.

【答案】

A

试卷第8页，总25页

【考点】

位似变换

坐标与图形性质

【解析】

以。为位似中心，按比例尺2:1,把AEF。缩小，结合图形得出，则点E的对应点E'的坐

标是E(-4,2)的坐标同时乘以-《因而得到的点E'的坐标为(2,-1).

【解答】

解：根据题意可知，点E的对应点E'的坐标是E(-4,2)的坐标同时乘以-今

所以点E'的坐标为(2,-1).

故选A.

8.

【答案】

A

【考点】

圆锥的展开图及侧面积

【解析】

根据圆锥侧面积公式S=兀”代入数据求出圆锥的母线长即可.

【解答】

解：根据圆锥侧面积公式：S=mt圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图的面积为

2itcm2,

故2兀=7Tx2xZ,

解得：1=i(cm).

故选4.

二、填空题

【答案】

(a+2)(a—2)

【考点】

因式分解-运用公式法

【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可.

【解答】

解:a?-4——(a+2)(a—2).

故答案为：(a+2)(a-2).

【答案】

1

5

【考点】

概率公式

【解析】

让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.

【解答】

解：5个黑球，3个白球，2个红球一共是10个，

所以从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是卷=1.

故答案为：

【答案】

45°

【考点】

平行线的性质

邻补角

【解析】

先求出43的度数，再根据平行线性质得出41=43,代入求出即可.

【解答】

解：如图，

1=43,

2=135°,

Z3=180°-135°=45°,

•••zl=45".

故答案为：45。.

【答案】

乙

【考点】

折线统计图

方差

【解析】

利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的

方差的大小.

【解答】

解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较小，

所以乙的方差小，成绩更稳定.

故答案为：乙.

【答案】

-12

【考点】

反比例函数系数k的几何意义

【解析】

设力（现9,由△AB。的面积为6列方程即可得答案.

试卷第10页，总25页

【解答】

解：设武如、),

则OB=-m,AB=

m

•；A4B。的面积为6,

解得k=-12.

故答案为：一12.

【答案】

50°

【考点】

圆内接四边形的性质

圆周角定理

【解析】

根据圆内接四边形的对角互补求得4c的度数，利用圆周角定理求出ZB。。的度数，再

根据四边形内角和为360度即可求出NODC的度数.

【解答】

解：；LA=70°,

4c=180°-乙1=110°,

KBOD=2Z.A=140°,

乙OBC=60°,

Z.ODC=360°-110°-140°-60°=50°.

故答案为：50。.

【答案】

9

【考点】

一元一次不等式的实际应用

【解析】

根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量<2160列出不等式并解答.

【解答】

解：原计划仅天完成，开工x天后3人外出培训，

则15am=2160,

得到am=144.

15ax+12(a+2)(m—x)<2160.

整理，得ax+4am+8m-8x<720.

am=144.

将其代入化简，得ax+8m-8x<144,即ax+8m-8x<am,

整理，得8(m—x)<a(m—x).

m>x,

zn-x>0,

/.a>8.

•e-a至少为9.

故答案为：9.

【答案】

V3

T

【考点】

翻折变换（折叠问题）

勾股定理

相似三角形的性质与判定

【解析】

【解答】

解：：EN=1,

由中位线定理得4M=2,

由折叠的性质可得4M=2.

,/AD//EF,

：.乙4MB=N4NM,

,/乙4MB=乙4'MB,

乙A'NM=xA'MB,

A'N=A'M=2,

,A'E=3,A'F=2,

过M点作MG_LEF于G,如图,

NG=EN=1,

A'G=1,

由勾股定理得MG=V22-I2=V3,

：.BE=DF=MG=V3,

OF:BE=2:3,

解得OF=不，

OD=V3-^=—.

33

故答案为：苧.

三、解答题

【答案】

解：原式=1-；-2次

4

=--2V3.

4

【考点】

试卷第12页，总25页

零指数’幕、负整数指数募

二次根式的性质与化简

【解析】

无

【解答】

解：原式=1-=-2旧

4

=；-2>/3.

4

【答案】

解：原方程变形为：A2X

(z+l)(x-l)

去分母得：X+1=2x,

解得：X=1,

检验：把"=1代入得：(X+1)(%-1)=0,

x=l是分式方程的增根，

二原方程无解.

【考点】

解分式方程

【解析】

无

【解答】

解：原方程变形为：A2X

(x+l)(x-l)

去分母得：x+1=2x,

解得：X=1,

检验：把X=1代入得：(X+l)(x-1)=0,

/.X=1是分式方程的增根，

•*.原方程无解.

【答案】

解：原式9/—4—13x2+13%+4%2—4x+1

=9x-3,

当％=-1时，

原式=9x(-1)-3

=-9-3

=-12.

【考点】

整式的混合运算一一化简求值

【解析】

无

【解答】

解：原式97-4-13x2+13x+4x2-4x+1

=9x-3,

当x=-l时，

原式=9x(-1)-3

=-9-3

=-12.

【答案】

1

3

(2)设这三个项目分别为4B,C,画树状图如下：

共有9种等可能的结果，小军和小峰被分到同一个项目组有3种结果，

所以小军和小峰被分到同一个项目组的概率为白=

【考点】

概率公式

列表法与树状图法

【解析】

(1)首先确定分配小智共有几种等可能的结果，然后确定小智被分配到欢乐跑项目组包

含几种结果，最后根据概率公式计算即可.

(2)首先画树状图，然后确定所有可能的结果数和被分到同一项目组的结果数，最后根

据概率公式计算即可.

【解答】

解：(1)一共有3个项目，小军被分配到半程马拉松项目组的概率为提

故答案为：也

(2)设这三个项目分别为A,B,C,画树状图如下：

共有9种等可能的结果，小军和小峰被分到同一个项目组有3种结果,

所以小军和小峰被分到同一个项目组的概率为|=

【答案】

(1)解:如图,4E为所作.

试卷第14页，总25页

(2)证明：：AE平分4B4D,CF平分4BCD,

4BAE=-/.BAD,乙DCF=nBCD.

22

,/四边形4BC。为平行四边形，

4BAD=4BCD,AB=CD,4B〃CD,

，Z.BAE=Z.DCF.

'：AB“CD,

：./.ABE=/.CDF,

在△4B£WCDF中，

Z.BAE=乙DCF,

AB=CD,

Z.ABE=乙CDF,

：.^ABESACDF(ASA'),

：.AE=CF.

【考点】

作角的平分线

平行四边形的性质

全等三角形的性质与判定

角平分线的定义

【解析】

无

无

【解答】

(1)解：如图，力E为所作.

(2)证明：：4E平分/BAD,CF平分4BCD,

11

・•・Z-BAE=-2LBAD,乙DCF=-/-BCD.

22

•/四边形4BCD为平行四边形，

・•・乙BAD=^BCD,AB=CD,AB//CD,

：./.BAE=Z.DCF.

•?AB//CD,

：./.ABE=Z.CDF,

在△48£和4CDF中，

Z-BAE=乙DCF,

AB=CD,

Z-ABE=Z.CDF,

：.^ABE=ACDF(<ASA\

：.AE=CF.

【答案】

解：过点c作CF1AB于点F,过点E作EG1CF于点G,过点E作EH1于H,

D

则在Rt/kAC尸中，NA=60°,AC=10cm,^ACF=30°,

•1•sm/.CAF=

AC

：.CF=AC-sin600=10x—=573»8.65,

2

^.Rt^CGE^,Z.GCE=65°-30°=35°,CE=7cm,

cos乙GCE=—,

CE

CG=7xcosZ.GCE=7xcos35°®7x0.82=5.74,

EB=GF=CF-CG=8.65-5.74«2.9(cm),

答：手机底端E至lj底座4B的距离大约为2.9cm.

【考点】

解直角三角形的应用

【解析】

无

【解答】

解：过点C作CF1AB于点F,过点E作EG1CF于点G,过点E作EH1AB于H,

D

贝!|在RtAACF中，44=60°,AC=10cm,^ACF=30°,

•••sinzMF=—,

AC

CF=AC-sineO"=10x—=5A/3«8.65,

2

在Rt^CGE中，ZGCF=65°-30°=35°,CE=7cm,

cosZ-GCE=—,

CE

CG=7xcosZ.GCE=7xcos35°«7x0.82=5.74,

EB=GF=CF-CG=8.65-5.74«2.9(cm),

试卷第16页，总25页

答：手机底端E到底座4B的距离大约为2.9cm.

【答案】

解：（1）?抽样学生中成绩为8分的有10人，占抽样学生数的20%,

...本次抽样人数为：10+20%=50（人），

：成绩9分的人数占抽样人数的24%,

•••抽样学生中成绩为9分的有：50x24%=12（人）.

补全条形统计图如下：

8.56,9,10

（3）由扇形图知，抽样学生中成绩不少于8分的占：

20%+24%+32%=76%,

所以该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有：

1500x76%=1140（人）.

答：该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人.

【考点】

条形统计图

扇形统计图

中位数

众数

算术平均数

用样本估计总体

【解析】

（1）根据条形统计图和扇形统计图，先算出9分学生的人数，再补全条形统计图；

（2）利用平均数、中位数、众数的求法，直接求值即可；

（3）先计算抽样学生中成绩不低于8分的百分比，再估计全部九年级学生的成绩情况.

【解答】

解：（1）；抽样学生中成绩为8分的有10人，占抽样学生数的20%,

...本次抽样人数为：10+20%=50（人），

V成绩9分的人数占抽样人数的24%,

抽样学生中成绩为9分的有：50x24%=12（人）.

(2)所调查学生测试成绩的平均数为：

4X6+8X7+10X8+12X9+16X10-

---------------------------------=8o.56,

4+8+10+12+16

把该组数据按从小到大的顺序排列后，第25、26个数都是9,

所以该组数据的中位数为：9；

该组数据中，10分出现的次数最多，

所以众数为：10.

故答案为：8.56；9；10.

(3)由扇形图知，抽样学生中成绩不少于8分的占：

20%+24%+32%=76%,

所以该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有：

1500x76%=1140(人).

答：该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有1140人.

【答案】

(1)证明：连接。

•・•4。是。。的直径，

・•・Z,ABD=90°,

Z-A+/-ADB=90°.

・・,CB是。。的切线，

/.OB1BC,

：.4OBA+NCBP=90°,

•/OA=OB,

：.Z.OBA=Z.OAB)

・・・Z.CBP=^ADB.

(2)解：：/.ABD=90°,OPLAD,

：.乙ABD=Z.AOP=90°,

JzD=90°-Zi4,4P=90。一44,

.•・=",

・•・XABDFAOP,

,AD__AB

**AP~AO'

试卷第18页，总25页

目n12_4

即7*t1-T7D7r=1O

解得：BP=14.

【考点】

切线的性质

相似三角形的性质与判定

【解析】

无

无

【解答】

(1)证明：连接。B,

4D是。。的直径，

Z,ABD=90°,

・・・+Z,ADB=90°.

C8是。。的切线，

JOBLBC,

：.Z-OBA^-Z-CBP=90°,

・・•0A=0B,

：./.OBA=Z.0AB,

：.乙CBP=Z.ADB.

(2)解：4ABD=90°,OPLAD,

：.AABD=Z-AOP=90°t

：.乙。=90°—44/P=90°-N4,

・•・乙D=LP,

：.

,AD_AB

**AP~AO1

即福=4

6

解得：BP=14.

【答案】

解：(1)超市将4种水杯售价调整为每个rn元，

则单件利润为(m-15)元，销量为[60+10(25-m)]=(31010zn)个,

依题意得：(m-15)(310-10m)=630,

解得：m1=22,m2=24,

答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，m=22.

(2)设购进4种水杯x个，则B种水杯(120-X)个.设获利y元,

(-15%+12(120-%)<1600

依题意得：

1120-x<2x

解不等式组得：40<%<53:

利润y=(25-15)%+(120-x)(20-12)=2x4-960.

,Z2>0,

y随》增大而增大，

当x=53时，最大利润为：2x53+960=1066(元).

答：购进力种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元.

【考点】

一元二次方程的应用

一次函数的应用

一元一次不等式组的应用

【解析】

(1)直接利用4种水杯单价每降低1元，平均每天的销量可增加10个，用ni表示出A种

水杯的销量，再根据销量x每件利润=630,进而解方程得出答案；

(2)设购进4种水杯x个，贝伊种水杯(120-吟个.求得利润y关于x的一次函数，再

利用x的取值范围和一次函数的增减性求出y的最大值.

【解答】

解：(1)超市将4种水杯售价调整为每个m元，

则单件利润为(m-15)元，销量为[60+10(25-m)]=(310-10zn)个，

依题意得：(jn-15)(310-10m)=630,

解得：恤=22,m2=24,

答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，m=22.

(2)设购进4种水杯x个，则B种水杯(120-X)个.设获利y元，

fl5x+12(120-%)<1600

依题意得：

1120-x<2x

解不等式组得：40<x<53i

利润y=(25-15)x+(120-x)(20-12)=2x+960.

2>0,

y随》增大而增大，

当x=53时，最大利润为：2x53+960=1066(元).

答：购进4种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元.

【答案】

解:⑴抛物线经过点4(2,0),C(6,0),E(5,3),

代入y=ax2+bx+c(a*0),

可解得抛物线解析式为：y=-/+8x-12.

试卷第20页，总25页

(2)如图,

①顶点D(4,4),点B(0,4),

BD//OC,BD=4,

点C(6,0),点4(2,0),

AC=4,AD=CD=2V5,

，/.DAC=^DCA,

'：BD//AC,

：.KDPH=4PQA,

S.Z.DPH=Z.DAC,

^PQA=^DAC,

，PQ//DC,

B.BD//AC.

•，•四边形PDCQ是平行四边形，

•••PD=QC,

：.4-2t=3t,

.•.”s,-

②存在.：BD//OC,

：./.DBA=Z.OAB,

,/点B坐标(0,4),4(2,0),点D(4,4),

AB=AD=2V5,OA=2,OB=4,

乙ABD=LADB.

np4PN

：.tanZ.OAB=-=-=tan4OBA=—,

OA2BP'

：.PN=2BP=4t,

・・.当MH=PN=4t时，四边形PN”M是矩形.

tanZ-ADB=tanZ-ABD=—=2,

MD'

JMD=2t,

：.DH=A/M"+M，2=2倔，

・•・AH=AD-DH=2V5-2V5t.

BD//OC,

,PD_DH

.'AQ~AH'

.4-2t_2y[St

・•4-3t―2次一2W

5t2-lot+4=0,

,/点N在AB上，

0<t<1,

t=1-，.

当以点P、N、H、M为顶点的四边形是矩形时，t的值为1-f.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式

二次函数综合题

【解析】

无

无

【解答】

解：⑴抛物线经过点4(2,0),C(6,0),E(5,3),

代入y=ax2+bx+c(a*0),

可解得抛物线解析式为：y=-/+8x-12.

(2)如图，

点C(6,0),点4(2,0),

AC=4,AD=CD=2V5,

Z.DAC=Z.DCA,

BD//AC,

：.LDPH=LPQA,

S./.DPH=/.DAC,

：.4PQA=ADAC,

APQ//DC,

且BD〃4C,

•••四边形PDCQ是平行四边形,

PD=QC,

***4—2t—3t,

t=|；

②存在.丁BD//OC,

试卷第22页，总25页

Z-DBA=Z-OAB,

点B坐标(0,4),4(2,0),点。(4,4),

AB=AD=2V5,OA=2,OB=4,

Z.ABD=Z.ADB,

：.tan/OAB=-=-=tan^DBA=—,

OA2BP'

：.PN=2BP=4t,

・・・当MH=PN=4t时，四边形PNHM是矩形.

•・•tan^ADB=tan^ABD=—=2,