2023年江苏省无锡市锡山区锡北片中考三模数学试题（原卷版）

2023年春学期初三模拟试卷九年级数学2023.5一、选择题1.下列实数为无理数的是（）A. B.0.2 C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是（）A.没有水分，种子发芽 B.如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋aC.打开电视，正在播广告 D.抛掷一枚质地均匀硬币，正面向上5.如图，，点在上，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（）A50° B.80° C.100° D.130°7.如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOBS△BOC=1∶2，则k的值为（）A.2 B.3 C.4 D.68.抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）A. B. C. D.49.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图1，在Rt△ABC中，，，点D，E分别在边AB，AC上，，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若，，则△PMN面积的最大值是（）A. B.18 C. D.二、填空题11.﹣3的倒数为_____．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.中国空间站在轨平均高度约389000m．用科学记数法表示这个数据______．14.一组数据3、、4、1、4的平均数是______．15.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是______．16.如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则图中阴影部分的面积是______．17.如图，点，，，在上，，．若，，则的长是_____．18.如图，在矩形中，已知，，为边上的动点，若将沿着直线翻折，使点落在点处，则的最小值为_____；当运动到中点处时，则______．三、解答题19计算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．21.如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．（1）求证：AE＝FC；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．22.一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出个球，取出白球的概率为．（1）布袋里红球有个；（2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．23.某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______；（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？24.如图，在的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．（1）在图1中作出边上的点E，使得；（2）在图2中作出边上点F（不与点B重合），使得；（3）在图3中作出边上的点G，使得．25.如图，点O是的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，．（1）连接AF，求证：AF是的切线；（2）若，，求FD的长．26.为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.427.如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点C（0，﹣2），顶点D的坐标为（1，﹣），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值．（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，FC+BF的值最小．并求出这个最小值．28.如图①，在矩形中，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点时，点、同时停止运动．当点不与点、重合时，作点关于直线的对称点，连接交于点，连接、，设点的运动时间为秒．（1）当点在上时，用含的代数式表