八年级数学上册第一章因式分解13公式法第1课时用平方差公式分解因式课件鲁教版五四制2

1.3公式法第1课时用平方差公式分解因式第一章因式分解4提示：点击进入习题答案显示671235BD－4

CBC83A91510a＋6提示：点击进入习题答案显示111213D14DAC15(3a＋b)(b－a)．161718(a2＋1)(a＋1)(a－1)．19见习题见习题(1)5.(2)－44165.20见习题提示：点击进入习题答案显示2122见习题见习题1．【

中考·百色】分解因式16－x2的结果为(

)A．(4－x)(4＋x)B．(x－4)(x＋4)C．(8＋x)(8－x)D．(4－x)2AC3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的个数有(

)①－a2－b2；②16x2－9y2；③(－a)2－(－b)2；④－121m2＋225n2；⑤(6x)2－9(2y)2.A．5个B．4个C．3个D．2个B4．【中考·北海】下列因式分解正确的是(

)A．x2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)D5．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是(

)A．a(a－1)B．a(a－2)C．(a－2)(a－1)D．(a－2)(a＋1)B【答案】C－48．【中考·益阳】若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．39．【中考·金华】已知a＋b＝3，a－b＝5，则式子a2－b2的值是________．1510．【

中考·衢州】如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，将剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则拼成的长方形的长是________．【点拨】拼成的长方形的面积＝(a＋3)2－32＝(a＋3＋3)(a＋3－3)＝a(a＋6)．∵拼成的长方形的宽为a，∴长是a＋6.【答案】a＋611．【中考·广东】把x3－9x分解因式，结果正确的是(

)A．x(x2－9)B．x(x－3)2C．x(x＋3)2D．x(x＋3)(x－3)D12．一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是(

)A．x3－x＝x(x2－1)B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y)C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m)D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q)A13．【

中考·宜昌】小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(

)A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌【答案】C14．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，则△ABC的形状为(

)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D15．分解因式：(a＋b)2－4a2.

【点拨】本题易将4a2写成(4a)2导致出错．解：(a＋b)2－4a2＝(a＋b)2－(2a)2＝(a＋b＋2a)(a＋b－2a)＝(3a＋b)(b－a)．16．分解因式：

a4－1.【点拨】本题易犯的错误是分解不彻底，要注意a2－1还可以继续分解，应分解到不能再分解．解：a4－1＝(a2＋1)(a2－1)＝(a2＋1)(a＋1)(a－1)．17．把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；(3)a4－9a2b2;(4)m2x4－16m2y4；【点拨】本题的解题思路是有公因式的先提公因式，再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底．17．把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；＝[(3a－2b)＋(2a＋3b)][(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)．＝(x2＋9y2)(x2－9y2)＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)．(3)a4－9a2b2;(4)m2x4－16m2y4；＝a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)(a－3b)．＝m2(x4－16y4)＝m2(x2＋4y2)(x2－4y2)＝m2(x2＋4y2)(x＋2y)(x－2y)．＝3[(m＋n)2－9n2]＝3(m＋n＋3n)(m＋n－3n)＝3(m＋4n)(m－2n)．(2)19972－19982＋19992－20002＋…＋20172－20182.＝(1997＋1998)×(1997－1998)＋(1999＋2000)×(1999－2000)＋…＋(2017＋2018)×(2017－2018)＝－(1997＋1998)－(1999＋2000)－…－(2017＋2018)＝－(1997＋1998＋1999＋2000＋…＋2017＋2018)＝－44165.19．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，求证：(a－c)2－b2是负数．证明：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，∴a＋b＞c，b＋c＞a，即a－c＋b＞0，a－c－b＜0.∴(a－c)2－b2＝(a－c＋b)·(a－c－b)＜0，∴(a－c)2－b2是负数．20．(1)利用因式分解求证：257－512能被250整除；证明：∵257－512＝(52)7－(56)2＝(57)2－(56)2＝(57＋56)×(57－56)＝(57＋56)×62500＝(57＋56)×2502，∴257－512能被250整除．(2)233－2能被11至20之间的两个整数整除，求这两个整数．解：233－2＝2×(232－1)＝2×(216＋1)×(216－1)＝2×(216＋1)×(28＋1)×(28－1)＝2×(216＋1)×(28＋1)×(24＋1)×(24－1)＝2×(216＋1)×(28＋1)×17×15.∴这两个整数分别是17，15.21．(1)已知x－2y＝3，2x＋4y＝5，求整式x2－4y2的值．(2)已知|a－b－3|＋(a＋b－2)2＝0，求a2－b2的值．解：∵|a－b－3|＋(a＋b－2)2＝0，∴a－b＝3，a＋b＝2.∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝2×3＝6.(3)已知m，n互为相反数，且(m＋2)2－(n＋2)2＝4，求m