第2节工程问题

第3单元分数除法

学习新知随堂练习作业设计分数除法第7课时工程问题六年级数学上新课标[人]1.加工一批零件，5天完成，每天完成这批零件的几分之几？说出下面各题的数量关系。工作总量÷工作时间＝工作效率2.加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？想一想说一说比一比工作总量÷工作效率＝工作时间14学习新知阅读与理解从图中你知道什么？要求什么？如果两队合修，多少天能修完？讨论如果两队合修，多少天能修完？①题目里没有具体工作总量，可以用什么来表示工作总量？②一队每天完成工程的几分之几？③二队每天完成工程的几分之几？④两队合修，每天完成工程的几分之几？⑤两队合修，需几天完成？这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？假设1：18km18km18km1.5km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）这条路长18千米。18÷18＝1（km）一队1天修的长度两队合修1天的长度53618÷（1.5＋1）＝（天）1km二队1天修的长度这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？假设2：30km30km30km

km

km（＋）km这条路长30千米。一队1天修的长度二队1天修的长度两队合修1天的长度30÷18＝（km）3530÷12＝（km）2518÷（＋）＝（天）255363553525352这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③把路的长度看做是“1”，应该怎样解答？假设1：假设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？问题：①这样列式的依据是什么？“1”“1”“1”（工作总量÷工作效率＝工作时间）1÷（+）＝1÷＝（天）181121365536（一队1天修完这条路的几分之几；

二队1天修完这条路的几分之几。）表示什么？呢？121181③“＋”求的是什么？121181怎样知道以上解决方法是否正确？用两队合修的工作效率和×工作时间，看是否等于工作总量“1”。还可以先算出两队各修的工作总量，再合起来，看是否等于这条道路的长“1”。（＋）×＝1121181365

×＋×＝1121181365365回顾反思特点：没有具体的工作总量。解决方法：（1）用单位“1”表示工作总量。（2）用表示工作效率。（3）数量关系：工作总量÷工作效率（和）＝工作时间；

或表示为：1÷（＋

＋……）＝工作时间。返回目录工程问题有什么特点？怎样解决？工程问题1n1n1n随堂练习教材第43页“做一做”。1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（天）613121答：2次能运完这批货物。①64÷（＋）（）拓展练习一批大米有64吨，甲车单独运8次可以运完，乙车单独运16次可以运完，两车合运，多少次可以运完？×下面算式中，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。②1÷（＋）（）③64÷（64÷8＋64÷16）（）④1÷（64÷8＋64÷16）（）⑤64÷（8＋16）（）√√××1811618116返回目录作业设计作业1作业2返回目录要努力呦！教材第45页练习九第6题。

作业16.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？120130答：12天能挖完。1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011217.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

教材第45页练习九第7题。

1÷（＋）＝1÷＝（小时）21316565答：小时后相遇。658.某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪，这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务。只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？教材第45页练习九第8题。

1÷（＋）＝1÷＝（小时）8161247247答：小时可以完成任务。247教材第45页练习九第9题。

答：5天能种完。1÷（＋）＝1÷＝（小时）81409409101940＜5返回作业设计9.一共有300棵树。如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种，需要10天。现在两队合作，5天能种完吗？

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计1.（基础题）解方程。基础巩固

x＝240

25

x＝600

x＝240

25x＝596

x＝9

35

x＝15

x＝9

3414

x＝

2.（重点题）新兴小学合唱队有96名学生，

其中男生人数是女生人数的2倍，新兴小

学合唱队女生人数是男生人数的几分之几？基础巩固x＝32x＋2x＝96

解：设女生有x名，则男生有2x名。3x＝96

2×32＝64（名）答：女生人数是男生人数的。3.（重点题）一堆货物，甲车单独运4小

时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在甲、乙两车合运这批货物，需要多少小时？基础巩固答：需要小时。125返回作业2提升培优4.（重点题）一堆煤重140吨，要两天运完。其中第一天运的煤是第二天运的，第一天和第二天分别运了多少吨？25答：第一天运40吨，第二天运100吨。第一天运：25100×

＝40（吨）解：设第二天运x吨，则第一天运x吨。25提升培优5.（变式题）某工厂生产零件，上半年完成计划的，下半年完成计划的，结果比全年计划多生产650个零件，这个工厂全年计划生产多少个零件