2024年高考物理必修三专题练习第九章 《静电场及其应用》素养检测

第九章《静电场及其应用》素养检测1．[广东江门第二中学2021高二上月考]有关电场强度的理解，下列说法正确的是()A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比B．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大C．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊物质，才存在电场强度答案：C解析：电场强度是由电场本身决定的，与放入的电荷q所受的电场力F无关，选项A错误；公式适用于点电荷产生的电场，在离点电荷很近的地方，电荷的大小不可忽略，不可视为点电荷，则公式不再适用，选项B错误；电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，选项C正确，D错误．2．[黑龙江大庆实验中学2021高二上月考]三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为2q，球2的带电荷量为nq，均为正电荷．球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝8B．n＝10C．n＝12D．n＝14答案：C解析：设球1、2之间的距离为R，则球1、2之间作用力为，球3与2接触后，它们带的电荷量平分，均为，球3再与球1接触后，它们带的总电荷量平分，均为，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为，联立以上各式解得n＝12，C正确，A、B、D错误．3．如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是()A．只有球壳外表面带正电B．只有球壳内表面带正电C．球壳的内、外表面都带正电D．球壳的内表面带正电，外表面带负电答案：A解析：把一个带正电的金属小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，则金属壳与金属小球整体处于静电平衡，则球壳内表面和小球不带电，球壳外表面带正电，故A正确，B、C、D错误．4．[湖南邵东第一中学2021高二上月考]如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当细线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为()A．B．C．D．答案：A解析：小球受重力、静电力与拉力处于平衡状态，由于重力大小和方向均不变，拉力方向不变，由三角形定则知，当静电力与绳子拉力垂直时匀强电场的电场强度取最小值，则有Eminq＝mgsin60°，解得，因此电场强度的取值范围为，A符合题意，B、C、D不符合题意．5．真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力作用下处于静止状态，其中两个点电荷放在M、N两点，所带电荷量如图所示，关于第三个点电荷的电性和所放的位置，下列说法正确的是()A．为正电荷，可能放在A处B．为正电荷，可能放在B处C．为负电荷，可能放在B处D．为负电荷，可能放在C处答案：D解析：三个点电荷要平衡，必须使三个点电荷在一条直线上，外侧两个点电荷相互排斥，中间点电荷吸引外侧两个点电荷，所以外侧两个点电荷距离大，要平衡中间点电荷的引力，必须外侧点电荷电荷量大，中间点电荷电荷量小，所以第三个点电荷必须带负电，在N的右侧，D正确．6．[河北泊头第一中学2020高二上月考]两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为＋Q的小球a、b，并悬挂在O点．当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向的夹角均为α＝30°，如图所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为()A．B．C．D．答案：A解析：对其中一个小球进行受力分析，如图所示．设细线对小球的拉力为T，根据平衡条件，结合几何知识，可得，两球之间的距离r＝2Lsin＝L，根据库仑定律得，小球在水平方向受到库仑力的大小为，解得，故A正确，B、C、D错误．7．[安徽阜阳颍上第二中学2021高二上月考]某农村塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是()A．将电视机用一金属笼子罩起来B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地C．将高频热合机用一金属笼子罩起来D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地答案：D解析：将电视机用一金属笼子罩起来，电视机无法接收到信号，不符合题意，A、B错误．为了使电视机能接收电磁波信号，但又不接收高频热合机(焊缝用)产生的电磁波，应将高频热合机(焊缝用)产生的电磁波屏蔽，而使用接地金属笼子将高频热合机罩起来具有屏蔽电场的作用，C错误，D正确．8．[福建厦门一中学2020高二上月考]如图所示带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘细线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法()A．将小球B的质量增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球B的电荷量减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍答案：BD解析：对小球B受力分析，结合相似三角形知识，如图所示可得，解得，为使平衡时AB间距离减为，则可将小球B的质量增加到原来的8倍；或者将小球B的电荷量减小到原来的；或者将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍，B、D正确，A、C错误．9．[湖南益阳2020高二上期末改编]如图所示，M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板，N点为金属板内距表面为的点，MN连线与金属板表面垂直．当金属板处于静电平衡时，下列说法正确的是()A．金属板的左侧面感应出正电荷B．金属板的左侧面感应出负电荷C．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右D．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右答案：AD解析：M点的点电荷带负电，故在金属板的左侧面感应出正电荷，A正确，B错误；由静电平衡可知，金属板内部合场强为零，故感应电荷在N点产生的电场强度与点电荷在N点产生的电场强度等大反向，根据可得，感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右，C错误，D正确．10．[安徽六安舒城中学2021高二上月考]如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6q，h＝R.重力加速度为g，静电力常量为k.则()A．小球a一定带正电B．小球c的加速度大小为C．小球b的周期为D．外力F竖直向上，大小等于答案：BD解析：a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个小球做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，A错误；设db连线与水平方向的夹角为α，则，，对b球，根据牛顿第二定律和向心力公式得，解得，，B正确，C错误；对d球，由平衡条件得，D正确．11．(20分)[广东佛山一中2020高二上月考]如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，两点电荷间的库仑力大小为，代入数据得F＝9.0×10－3N.(2)A、B两点处点电荷在C点产生的场强大小相等，均为，A、B两点处点电荷产生的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos30°，代入数据得E＝7.8×103N/C，方向沿y轴正方向．12．(20分)[江西赣州寻乌中学2020高二上段考]如图所示，一个挂在绝缘细线下端带正电的小球B静止在图示位置．若固定的带正电小球A(可视为点电荷)的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．(1)试求A、B两球间的距离r.(2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度大小和方向．(3)若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，B球的质量变为原来的一半，求θ的值．解析：(1)(2)对小球B，根据平衡条件可知qE＝mgtanθ，解得E＝eq\f(mgtanθ,q)，方向水平向右，根据点电荷的电场强度公式有E＝keq\f(Q,r2)，联立解得r＝eq\r(\f(kqQ,mgtanθ)).(3)若使A、B两球间的距离变为原来的2倍，B球的电荷量也变为原来的2倍，则A、B间的库仑力为F′＝keq\f(2q×Q,（2r）2)＝keq\f(qQ,2r2)＝eq\f(1,2)qE＝eq\f(1,2)mgtan30°，对B球受力分析，根据平衡条件有F′＝eq\f(1,2)mgtanθ，则eq\f(1,2)mgtan30°＝eq\f(1,2)mgtanθ.解得θ＝30°.【题型1电场力作用下物体的平衡】1．[课标Ⅰ理综2019·15]如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案：D解析：两绝缘细绳保持竖直状态，对两小球整体分析，整体受电场力的合力为零，电荷量为零，故两小球带等量异种电荷，隔离P进行研究，P受库仑引力作用，则P受到的电场力由Q指向P，可知P带负电荷，则Q带正电荷，D正确．2．[课标Ⅰ理综2018·16]如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C