2024年高考物理必修三专题练习第4节 电容器的电容

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第4节电容器的电容【刷基础】【题型1对电容器的电容的理解】1．[湖南长沙2021高二上月考]如图所示是一个常用的电容器(C＝220μF，工作电压U＝500V)，关于它的说法中正确的是()A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了2.2×10－3CC．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是110μFD．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作答案：B解析：电容器可以储存电荷，电容器的电容是由本身的结构决定的，与电荷量多少无关，选项A错误；这个电容器的电容为C＝220μF，两端电压变化了10V，它的电荷量变化了ΔQ＝CΔU＝220×10－6×10C＝2.2×10－3C，选项B正确；电容器的电容与加在这个电容器两端的电压无关，选项C错误；加在这个电容器两端的电压低于50V时它仍能工作，选项D错误．2．[江苏海安高级中学2020高二上入学考试]超级电容的容量比通常的电容器大得多，其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时功率保持，具有广泛的应用前景．如图所示，某超级电容标有“2.7V100F”字样，将该电容器接在电动势为1.5V的干电池两端，则电路稳定后该电容器的负极板上所带的电荷量为()A．－150CB．－75CC．－270CD．－135C答案：A解析：根据C＝eq\f(Q,U)可知电容器所带的电荷量为Q＝CU＝100×1.5C＝150C，则电路稳定后该电容器的负极板上所带的电荷量为－150C，故选A.【题型2电容器两种情况的动态分析】3．[福建泉州2020高二上月考]如图所示，先接通开关S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是()A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小答案：C解析：电容器与电源断开，则电容器所带电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知电容C变小，根据U＝eq\f(Q,C)可知两极板间的电势差U变大，根据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知电场强度E不变，故选C.4．[福建泉州永春一中2021高二上月考](多选)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，极板B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是()A．断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度增大B．断开S后，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度减小C．保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大D．保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度不变答案：AD解析：断开S后，电容器所带电荷量保持不变，将A向左移动少许，两板间距离增大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容器的电容减小，根据C＝eq\f(Q,U)知，电容器两个极板间电势差增大，因此静电计指针张开的角度增大，A正确；断开S后，电容器所带电荷量保持不变，将A向上移动少许，两板间正对面积减小，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容器的电容减小，根据C＝eq\f(Q,U)知，电容器两个极板间电势差增大，因此静电计指针张开的角度增大，B错误；保持S闭合，无论如何改变两板间距离、正对面积以及插入电介质，两板间电势差均保持不变，从而静电计指针张开的角度不变，C错误，D正确．【题型3对电容器充、放电的判断】5．[甘肃静宁一中2021高二上月考](多选)如图所示为一种电容传声器．b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器．其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化．闭合开关K，若声源S发出声波使a向右振动时()A．电容器的电容增大B．a、b板之间的电场强度减小C．流过电流表的电流方向为自左向右D．流过电流表的电流方向为自右向左答案：AC解析：由电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，a向右运动时，极板间的距离d减小，所以电容增大，A正确；闭合开关K，电压保持不变，距离减小，由E＝eq\f(U,d)知，电场强度增大，B错误；由电容定义式C＝eq\f(Q,U)知，电容增大，电压不变，所以电荷量增大，电容器充电，流过电流表的电流方向为自左向右，C正确，D错误．【题型4电容器与力学知识的综合】6．[吉林省实验中学2020高二上月考](多选)如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，板间有一质量为m、电荷量为q的带电粒子恰好处于静止状态．保持电容器与电源连接，若两板间的距离随时间先均匀增大为2d，再均匀减小到eq\f(d,2)，在此过程中粒子未与电容器接触，则()A．电容器所带的电荷量先变小，后变大B．电容器的电容先变大，后变小C．在两板距离增大的过程中，粒子向下做变加速直线运动D．在两板距离减小的过程中，粒子向下做匀减速直线运动答案：AC解析：由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知若两板间的距离随时间先均匀增大为2d，再均匀减小到eq\f(d,2)，则电容C先减小后增大，因保持电容器与电源连接，则极板间的U一定，根据Q＝CU可知，电容器所带的电荷量先变小，后变大，选项A正确，B错误；在两板距离增大的过程中，由E＝eq\f(U,d)可知，两板间场强减小，由mg－qE＝ma可知，加速度a变化，则粒子向下做变加速直线运动，选项C正确；同理可知，在两板距离减小的过程中，E变大，粒子向下做变减速直线运动，选项D错误．【刷易错】【易错点没有准确理解电容的概念、不清楚电容器所带电荷量为一个极板的带电荷量】7．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是()A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都可以组成电容器B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比D．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多答案：A解析：任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都可以组成电容器，跟这两个导体是否带电无关，故A正确；电容器所带电荷量是单个极板上所带电荷量的绝对值，故B错误；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，和电容器所带电荷量多少无关，故C错误；根据Q＝CU可知，电容器A的电容比B的大，A的带电荷量不一定比B多，还与电容器两端的电压有关，故D错误．【易错分析】电容器的电容由电容器本身因素决定，与是否带电、带电荷量的多少及电容器两端的电势差无关．电容器的电容大，只表示这个电容器储存电荷的本领大(电容器两端的电势差若增加1V，电容大的电容器增加的电荷量要大于电容小的电容器)，并不意味着电容器容纳的电荷就多．【刷提升】1．[重庆巴蜀中学2021高二上月考]如图所示，两块正对平行金属板A、B与电源相连，B接地，在距两板等距离的P点悬浮一个带电的油滴，如果A板向上平移一小段距离，则()A．带电油滴带负电B．带电油滴将向上加速运动C．P点的电势升高D．会有短暂电流从b向a流经电流表 答案：A解析：由题图知，A极板带正电，B极板带负电，故两板间电场方向向下，由平衡条件知，油滴所受电场力方向向上，因此油滴带负电，A正确；如果A板向上平移一小段距离，两板间距d增大，电压U不变，由E＝eq\f(U,d)知，两板间电场强度减小，则油滴受到的电场力减小，油滴将向下加速运动，B错误；B板接地，则φB＝0，P点到B板的距离不变，电场强度E减小，由φP＝UPB＝Ed知，P点电势降低，C错误；A板向上平移一小段距离，由平行板电容器电容C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容C减小，又根据C＝eq\f(Q,U)知，两极板所带电荷量Q减小，故电容器放电，即有从a向b的放电电流流经电流表，D错误．2．[安徽芜湖普通高中2020高二上联考改编](多选)如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合S后，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则()A．S闭合，减小A、B板间的距离，则夹角θ增大B．S闭合，减小A、B板间的距离，则夹角θ减小C．S断开，使B板竖直向上移动，则夹角θ不变D．S断开，增大A、B板间的距离，则夹角θ不变答案：AD解析：保持开关S闭合，电容器两板间的电势差U不变，极板间距离减小，由E＝eq\f(U,d)知板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误．S断开，电容器所带电荷量不变，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，使B板竖直向上移动，S减小，则E增大，小球所受电场力变大，则θ增大，若d增大，E不变，电场力不变，θ不变，故C错误，D正确．3．如图是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从右边接线柱流进电流计时指针向右偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向右偏转，则()A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增加B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增加C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小答案：A解析：灵敏电流计指针向右偏转，说明流过灵敏电流计G的电流由右向左，则导体芯A所带的电荷量在增加，电容器两端的电势差不变，由Q＝CU可知，导体芯A与液体形成的电容器的电容增大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知正对面积增大，则液体的深度h在增加，选项A正确.4．(多选)如图所示，电路中的二极管为理想二极管，正向电阻为零，反向电阻无穷大，电源内阻不能忽略，闭合开关S，电路稳定后，只改变下列一个条件能增大平行板电容器两板间电场强度的是()A．增大平行板电容器两板间距离B．减小平行板电容器的正对面积C．将滑动变阻器的滑片向b端移动D．断开开关S答案：BC解析：增大两板间的距离时，电容器的电容减小，因两板间电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电荷量不变，增大板间距离时，C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，则可知板间场强不变，故A错误；减小平行板电容器的正对面积，电容器的电容减小，电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电荷量不变，则两板间电压增大，两板间距不变，板间场强E＝eq\f(U,d)增大，故B正确；将滑动变阻器的滑片向b端移动，滑动变阻器电阻增大，分压变大，电容器两板间的电压变大，板间场强变大，故C正确；断开开关S，电容器不能放电，电容器上的电荷量不变，电容也不变，故两板间的电压不变，板间场强不变，故D错误．5．如图所示，在水平放置的两平行金属板M、N之间的P点，固定有一个带电荷量为－q的点电荷，两金属板通过电阻R接到直流电源上，其中N板接地．则()A．当保持其他条件不变，而将M板向上移动的过程中，两极板间的电场场强变强B．当保持其他条件不变，而将M板向上移动的过程中，通过R的电流方向向左C．当保持其他条件不变，而将M板向上移动到某处稳定后与移动前相比，P处点电荷的电势能变大D．当保持其他条件不变，将电容器与电源断开，若M板向上移动到某处稳定后与移动前相比，P处点电荷的电势能变小答案：C解析：当保持其他条件不变，而将M板向上移动的过程中，d增大，因U不变，根据E＝eq\f(U,d)，知两极板间的电场场强变小，故A错误．当保持其他条件不变，而将M板向上移动的过程中，d增大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容减小，根据Q＝CU，因U不变，则带电荷量减小，则通过R的电流方向向右，故B错误．由于电容器两极板间电势差不变，将M板向上移动，d增大，则电场强度减小，PN间的电势差减小，因为N处电势为零，知P处的电势降低，根据Ep＝qφ，电荷带负电，则P处点电荷的电势能变大，故C正确．若将电容器与电源断开，保持其他条件不变，在将M板向上移动的过程中，d增大，由于Q不变，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知极板间的电场强度不变，由于P处位置不变，N板电势为零，则P处电势不变，因此P处点电荷的电势能不变，故D错误．【刷素养】6．[湖南怀化2021高二上联考](多选)如图所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间有一点P，闭合开关K，待电路稳定后将开关断开．现将CD板间一有机玻璃板(图中未画出)抽出，则下列说法正确的是()A．CD平行板电容器的电容减小B．P点电势降低C．AB两板间的电场强度减小D．电阻R中有向右的电流答案：AD解析：将CD板间玻璃板抽出，则相对介电常数εr减小，其他条件不变，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，CD平行板电容器的电容减小，A正确；电容器两板间电势差U＝eq\f(Q总,CAB＋CCD)，断开开关后，两电容器总电荷量不变，由于CD平行板电容器的电容减小，AB平行板电容器电容不变，所以电容器两板间电势差均变大，由E＝eq\f(U,d)知，AB板间电场强度变大，则P点与B板间的电势差变大，因为B板接地电势始终为零，则P点电势升高，B、C错误；由于抽出玻璃板的过程中，电容器两板间电势差变大，由公式Q＝CU知QAB增大，所以AB平