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文档简介
第5章《函数概念与性质》必考题全掌握
(满分100分时间:40分钟)班级姓名得
分__________
知识点脉络图:
L概念一|(1)定义域;⑵对应关系;⑶值域
函
(1)解析法;(2)图象法;(3)列表法
数表示
单定义
调最
性值
图象特征:上升或下降
性
质
定义
奇偶性
图象特征:对称性
【题型一】函数值域的求法
函数的值域是所有值域问题的基础,其他非函数问题的值域往往要通过转化
的思想方法转化为函数的值域问题来处理.函数的值域由函数的定义域和对应关
系确定,一旦函数的定义域和对应关系确定了,值域也就确定了.而求函数的值
域并没有统一的方法,如果函数的定义域是由有限的几个数构成的集合,那么可
将函数值一个一个求出来构成集合——值域;如果函数的定义域是一个无限数
集,那么需根据函数解析式的特点采取相应的方法来求其值域.
【例1】求下列函数的值域.
(1)f(x)=2x+l,xe{l,2,3}
(2)f(x)=-x2+2x+\,XG[0,3]
(3)f(x)=x-y/x+\
【例2】求函数尸/+6-45/77i的值域.
【例3】求函数y=x+7T=7的最大值.
【题型二】函数性质的应用
函数性质的研究包括函数的单调性、奇偶性、对称性,从命题形式上看,抽象函
数、具体函数都有涉及,其中函数单调性的判断与证明、求单调区间、利用函数
单调性求参数的取值范围是高考的重点,利用函数的奇偶性、对称性研究函数的
图象是难点.
【例1】已知定义在R上的函数y=/(x)满足条件f(x++=-/(x),且函数y=是奇
函数,给出以下四个命题:
①函数/(x)是周期函数;
②函数Ax)的图象关于点(-1,0)对称;
4
③函数"X)是偶函数;
④函数/(X)在R上是单调函数.
在上述四个命题中,正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
【例2】(1)求函数―在卜1,2]上的值域.
(2)已知定义域为R的函数〃了卜竟六。是奇函数,〃(x)为指数函数且〃(x)的图象
乙11I4I乙
过点(2,4).求“X)的表达式;
-
【例3】已知函数/(x)=log«x,g(x)=logfl(2x+m2)»其中xG[l,3],”>0且存1,mGR.
(1)若机=6且函数尸5)=/3+8。)的最大值为2,求实数”的值.
(2)当。>1时,不等式/(x)<2g(x)在xG[l,3]时有解,求实数,”的取值范围.
【例4】设aeR,函数八月=工吆C为常数,e=2.71828-).
e-〃
(1)若4=1,求证:函数”X)为奇函数;
(2)若avO.
①用定义法证明函数/(x)的单调性;
②若存在使得/(f+2国>/(4-*成立,求实数。的取值范围.
【例5】已知.f(x)是R上的奇函数.
(1)若当x>0时,/(x)=lgx,求当x<()时/(x)的解析式;
(2)若的最大值为M,求f(x)的最小值;
(3)若g(x)=>上1);+.八幻的最大值为M,最小值为机,则仞+〃?的值是多少?(只写结
果)
【题型三】函数的图象与数形结合思想
函数的图象是函数的重要表示方法,它具有明显的直观性,通过函数的图象能够
掌握函数重要的性质,如单调性、奇偶性等.反之,掌握好函数的性质,有助于
图象正确的画出.这体现了数形结合.所以我们应该熟悉一些函数的图象,做到
应用自如.与图象相关的题目有:知式选图(作图),知图选式,比较大小,求单
调区间,判断根(交点)的个数等.
【例1】用"(X)表示f(x),g(x)中的较小者,记为加")=疝11{〃尤)遥(*)}.若函数
g(x)=x+2,则min{/(x),g(x)}的最大值为.
[(x-a)2,x<0
【例2】设"R,函数/(x)=1若函数g(x)=F(x)-3有且仅有3个零点,
x+—+tz,x>0
I%
则a的取值范围是.
真题训练
一、单选题
1.(2021•山东高考真题)已知函数”X)是奇函数,当x>0时,f(x)=f+2,那么〃-1)
的值是()
A.-3B.-1C.1D.3
2.(2021•江苏高考真题)已知奇函数〃x)是定义在R上的单调函数,若正实数。,6满足
17
/(2。)+/0-4)=0则J—7+楙的最小值是()
(7+1b
A.-B.-C.2D.4
33
3.(2021•天津高考真题)函数.、=里的图像大致为()
x+2
4.(2021•北京高考真题)已知,(x)是定义在上[0内的函数,那么“函数/(x)在[0,1]上单调
递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为/⑴”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
条件
5.(2021•全国高考真题(文))下列函数中是增函数的为()
A.f(x)=-xB.=C.f(x)=x2D./(x)=-Vx
6.(2021•全国高考真题(理))设函数/(x)的定义域为R,〃x+l)为奇函数,/(x+2)
为偶函数,当x叩,2]时,f(x)=ax2+b.若/(0)+/(3)=6,则顺=()
9375
A.——B.——C.-D.-
4242
7.(2021•全国高考真题(文))设是定义域为R的奇函数,且〃1+X)=〃T).若
zH)=p则同=()
5115
A.—B.—C.-D.—
3333
1—Y
8.(2021•全国高考真题(理))设函数/。)=1三,则下列函数中为奇函数的是()
l+x
A.f(x—1)—1B.f(x—1)+1C./(x+l)—1D.f(x4-l)+l
二、填空题
9.(2021•湖南高考真题)已知函数f(x)(xeR)为奇函数,8(》)=3/。)+2.若8(-9)=-2,
则8⑼二____________
10.(2021•全国高考真题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数/'(X):.
①/(X电)=/(5)/(X2);②当xc(0,+oo)时,f\x)>0;③/'(x)是奇函数.
11.(2021•全国高考真题)已知函数/(力=丁(小2"-2一、)是偶函数,则。=.
三、解答题
2’0<x<2
12.(2021•湖南高考真题)已知函数.f(x)=1'一一
8-2x,2<x<4
(1)画出函数的图象;
(2)若以⑹N2,求,”的取值范围.
13.(2021•全国高考真题(文))已知函数/(x)=k-2|,g(x)=|2x+3|T2x-l|.
(1)画出y=/(x)和y=g(x)的图像;
(2)若〃x+a)2g(x),求a的取值范围.
第5章《函数概念与性质》必考题全掌握
(满分100分时间:40分钟)班级姓名得
分___________
知识点脉络图:
L概念一|(1)定义域;⑵对应关系;⑶值域
函
(1)解析法;(2)图象法;(3)列表法
数表示
单定义
调最
性值
图象特征:上升或下降
性
质
定义
奇偶性
图象特征:对称性
【题型一】函数值域的求法
函数的值域是所有值域问题的基础,其他非函数问题的值域往往要通过转化
的思想方法转化为函数的值域问题来处理.函数的值域由函数的定义域和对应关
系确定,一旦函数的定义域和对应关系确定了,值域也就确定了.而求函数的值
域并没有统一的方法,如果函数的定义域是由有限的几个数构成的集合,那么可
将函数值一个一个求出来构成集合——值域;如果函数的定义域是一个无限数
集,那么需根据函数解析式的特点采取相应的方法来求其值域.
【例1】求下列函数的值域.
(1)f(x)=2x+l,xe{l,2,3}
(2)f(x)=-x2+2x+\,XG[0,3]
(3)f(x)=x-y/x+\
【答案】⑴{3,5,7};(2)[-2,2];(3)一;,+8).
【分析】
(1)分别代入工的值,求函数的值域;(2)首先判断函数的对称轴和开口,再求函数的值
域;(3)首先换元471=20),转化为关于,的二次函数求值域.
【详解】
(1)川)=3,/(2)=5,〃3)=7,
所以函数的值域是{3,5,7};
(2)/(X)=-X2+2X+1=-(X-1)2+2,xe[0,3],
函数对称轴是x=l,开口向下,所以函数的最大值是/⑴=2,函数的最小值是/'(3)=-2,
所以函数的值域是卜2,2];
(3)设Jx+1=t,(tNO),x=z2-1,
所以
所以函数的值域是一土,+8)
【例2】求函数v=x2+6-44^3的值域•
【答案】1,+8)
【分析】
设将原函数转化为简单的二次函数求值域问题,即可得到答案;
【详解】
解:设t=有d6,则炉=/一3,代入原函数式化解得
y=z2-3+6-4/=(r-2)2-ia>73).
因此yNT,故原函数的值域为[T,+8).
【例3】求函数y=x+的最大值.
【答案】7-
4
【分析】
令f=则9。,x=i—r,...y=i—产+£=_,_;]+;,根据二次函数的性质可求得
最值.
【详解】
解:令f=-x,则r*0,x=l—产,;.y=1—/+f=—(f—g)+:.
所以当,=1时,即x3时,y取得最大值5一.
244
45
故'max=W•
【题型二】函数性质的应用
函数性质的研究包括函数的单调性、奇偶性、对称性,从命题形式上看,抽象函
数、具体函数都有涉及,其中函数单调性的判断与证明、求单调区间、利用函数
单调性求参数的取值范围是高考的重点,利用函数的奇偶性、对称性研究函数的
图象是难点.
【例1】已知定义在R上的函数y=/(x)满足条件f(x+|)=-/(x),且函数y=/(x-》是奇
函数,给出以下四个命题:
①函数/*)是周期函数;
②函数/(X)的图象关于点(-:,())对称;
4
③函数/(X)是偶函数;
④函数/(X)在R上是单调函数.
在上述四个命题中,正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
【答案】①②③
【分析】
由/(x+}=_/(x)可得/(x+3)=/(x),由此可得函数y=/(x)为周期函数,①对,④错,由
函数尸/*-=)是奇函数确定函数y=/3的对称中心,判断②,根据偶函数的定义判断③.
4
【详解】
解:对于①:•・•/(x+3)=-/(x+|)=/(x);.函数f(x)是周期函数且其周期为3•①对
a
对于②:♦、=/(工-分是奇函数,其图象关于原点对称
4
33
又♦:函数/㈤的图象是由y=f(x-3)向左平移=个单位长度得到.
44
,函数,(x)的图象关于力:(-1,0)对称,故②对.
4
a4a
对于③:由②知,对于任意的XGR,都有/(-:-尢)=-/(-:+©,用=+%换工,可得:
444
3
/(---x)+/(x)=0
一x)=-/(幻=/(x+1)对于任意的X£R都成立.
令”:+八则r(T)=y(t),.,.函数/(©是偶函数,③对.
对于④:,•,偶函数的图象关于y轴对称,,/a)在R上不是单调函数,④不对.
故答案为:①②③.
【例2】(1)求函数),=4,-2向-5在[7,2]上的值域.
(2)已知定义域为R的函数/(》)=弓需)是奇函数,/?(x)为指数函数且/?(x)的图象
过点(2,4).求“力的表达式;
【答案】⑴[-6,3];(2)=
【分析】
(1)令t=2,(Ieg,4),利用换元法结合二次函数的性质求得函数的值域;
(2)设/2(x)=a",由题意可得力。)=2*,〃力=2二,再结合函数的奇偶性求出〃值
即可得解.
【详解】
(I)令f=2,(feg,4),则y=4'-2'+i-5=*-2f-5=(f-l)2-6,
由二次函数的性质可得ye[-6,3],故值域为[-6,3];
(2)由题意,设以的=优,因为人。)过点(2,4),可得〃=4,解得a=2,
即〃(x)=2,,所以〃力=击三,
又因为“X)为奇函数,可得"0)=0,即/(0)=21=0,解得〃=-1,
-2-2
O1
经检验,符合/(X)=-/(一》),所以/(》)=二±1.
,2'+,+2
【例3】已知函数已x)=logoX,g(x)=loga(2x+m-i),其中xG[l,3],a>0且"1,
(1)若雁=6且函数尸(x)=/(*)+g(x)的最大值为2,求实数〃的值.
(2)当”>1时,不等式/*)<2g(x)在xG[l,3]时有解,求实数,"的取值范围.
【答案】(1)a='V5O:(2)>0.
【分析】
(1)由题设可得*x)=log“[x(2x+4)],讨论〃>1、0<a<l,结合已知最大值求参数a,
注意判断〃值是否符合题设.
(2)由对数函数的性质可得%>0,再由对数函数的单调性可得〃A-2X+J7+2,利用二
次函数的性质求不等式右边的最小值,即可得m的取值范围.
【详解】
(1)m=6,g(x)=log„(2x+4),则尸(x)=/(x)+g(x)=log“[x(2x+4)],xe[l,3].
当。>1时,[E(x)L=R3)=log_30=2,所以a=病;
当0<a<l时,[F(x)]nHx=F(l)=log„6=2,所以a=G,不合题意.
综上,a=>/30.
(2.)要使g(x)在口,3]上有意义,则2+m-2>0,解得相>0.
由/(x)<2g(x),即IogaX<k)g“(2x+机一2)2,又。>1,
x<^2x+m-2y,BPy/x<2x+/n-2,Wzn>-2x+\fx+2.
令t=6,记//«)=—2/+f+2,对称轴/=;,
・・・[〃⑺。=〃(石)=6-4,故心6-4.
综上,rn>0.
【例4】设awR,函数/'(x)=《±q(e为常数,e=2.71828…).
e-a
⑴若4=1,求证:函数/(X)为奇函数;
(2)若av0.
①用定义法证明函数/(X)的单调性;
②若存在x4l,2],使得/(f+2奴)>/(4-/)成立,求实数。的取值范围.
【答案】(1)证明见解析;(2)①“X)是R上的单调增函数,证明见解析:②(3,-3).
【分析】
(1)先求定义域,再证明f(T)=-“X)即可求证:
(2)①利用函数单调性的定义,取值,作差,变形,定号,下结论即可求解:②先研究所
求命题的否定:Vxe[l,2],/任+2以)旭成立,由单调性去掉/结合二次函数
的性质可得。的范围,再求其补集即可求解.
【详解】
0“-4-1
(1)当。=1时,函数/(1)=1一p,由e"-lw0,可得xwO,
所以“力定义域为{xlxw。},关于原点对称,
因为/(-》)===尸=-八尤),所以〃力=马士!是奇函数.
e—11—ee—1
(2)①〃x)=U=O卫生=1+二1_,
、)ex-a-aex-a
当a<0时,/(x)为R上的单调增函数,证明如卜:
当a<0时,e,-a>0恒成立,故函数/(x)定义域为R,
任取X1,X2eR,且,则e*<e*2,
因为,(入)-〃々)=(1+^^
<0,
(e"-a*--a)
所以f(x)为R上的单调增函数:
②设命题P:存在使得/仁+2词>/(4—成立.
下面研究命题P的否定:nP:VXG[1,2],〃/+2的4/(4—叫恒成立.
若9为真命题,由①知:/(x)为R上的单调增函数,
故Ve[l,2].—+2ar44-4恒成立.
a<0
设g(x)=*+2ar-4+«2,xe[1,2],则,g(l)=l+2a-4+a240,
^(2)=4+4a-4+a2<0
a<0
可得:—3<d!<1,解得:—3<a<0.
-4<a<0
若P为真,则IP假,所以实数。的取值范围为(9,-3).
【例5】已知"X)是R上的奇函数.
(1)若当x>0时,/(x)=lgx,求当x<0时〃x)的解析式;
(2)若〃x)的最大值为M,求f(x)的最小值;
(3)若g(x)=攵土小巫的最大值为M,最小值为胆,则M+机的值是多少?(只写结
尸+1
果)
【答案】(1)/(x)=-lg(-x);(2)最小值-M;(3)M+加=2.
【分析】
(1)由奇函数得定义求解即可;
(2)利用奇函数得定义与函数最值的定义求解即可;
(3)直接写出结果即可
【详解】
(1)x>0,解得/(x)=lgx,
当x<0时一x>0,f(-x)=lg(-x)
又由是奇函数,二/(T)=-f{x),
,/(X)=-/(-x)=-lg(-x),
所以当x<o时/a)=-ig(-x);
(2)由/(x)有最大值为M知,叫,/小)=加,
又由/(x)是R上的奇函数,
得〃-%)=寸(%)=-朋,
对Vx,-/(x)=/(-x)
f(X)2-Mg|Jf(x)有最小值一M:
(3)M+m=2
【题型三】函数的图象与数形结合思想
函数的图象是函数的重要表示方法,它具有明显的直观性,通过函数的图象能够
掌握函数重要的性质,如单调性、奇偶性等.反之,掌握好函数的性质,有助于
图象正确的画出.这体现了数形结合.所以我们应该熟悉一些函数的图象,做到
应用自如.与图象相关的题目有:知式选图(作图),知图选式,比较大小,求单
调区间,判断根(交点)的个数等.
【例1】用G(x)表示f(x),g(x)中的较小者,记为〃?(x)=min{/(x),g(x)}.若函数
g(x)=x+2,则min{/(x),g(x)}的最大值为.
【答案】2
【分析】
画出函数min{/(x),g(x)}的图象,即得解.
【详解】
由题意可画出函数min{/(x),g(x)}的图象如下图所示:
由图可知:其最大值为2.
故答案为:2
(x-a)2,x<0
【例2】设OER,函数/&)=1八,若函数g(x)=/(x)-3有且仅有3个零点,
x+—+a,x>0
则a的取值范围是.
【答案】(-•」)##
【分析】
问题转化为函数/(x)与直线y=3有三个不同交点,分。作出函数图象,数形结合即
可求解.
【详解】
(X-67)2,X<O
•・・/(")=(1,
X+—+a,x>0
、x
若函数g(x)=/(x)-3有且仅有3个零点,则函数/*)的图象与直线"3有三个不同的交点,
・.・y=x+—+a>+a=2+a,当且仅当x=l时等号成立,
x
.,.当“VO时,如图:
.1.(0-a)2<3即可,
解得-6<心0,
.・・当。>0时,如图:
2+a<3
〃<3即可'
解得0<a<l,
综上,—A/3<a<1
故答案为:(-7^,1)
真题训练
一、单选题
1.(2021•山东高考真题)已知函数是奇函数,当x>0时,/M=X2+2,那么/(-1)
的值是()
A.-3B.-1C.1D.3
【答案】A
【分析】
根据奇函数的性质即可求解.
【详解】
,••函数f(x)是奇函数,当x>0时,/(X)=X2+2,
=-/⑴=-(『+2)=-3.
故选:A.
2.(2021•江苏高考真题)已知奇函数“X)是定义在R上的单调函数,若正实数。满足
1?
/(北)+/仅z-4)=0贝IJ—+]的最小值是()
67+1b
24
A.-B•一C.2D.4
33
【答案】B
【分析】
由奇函数/(可是定义在R上的单调函数,/(2。)+/仅-4)=0,可得2。+〃=4,即
2(,a+l)+b=6,所以」7+衣=幺23+1)+句m+U,化筒后利用基本不等式可求得结
果
【详解】
解:因为〃2a)+/0-4)=O,所以〃%)=一。(。-4),
因为奇函数/(x)是定义在R上的单调函数,
所以f(2a)=-f(b-4)=/(4一份,
所以2。=4一人,即2a+b=4,
所以2a+2+6=6,即2(。+1)+匕=6,
所以一^7+|'=J|2(a+l)+b](-+
a+1b6+lh)
1b4(。+1)
-2+----+———-+2
6。+1b
124
所以消+理最小值是屋
故选:B
的图像大致为()
【分析】
由函数为偶函数可排除AC,再由当xe(O,l)时,/(x)<0,排除D,即可得解.
【详解】
设y=〃x)=黑,则函数"X)的定义域为{x|xwo},关于原点对称,
ln|-x|
又/(t)=〃x),所以函数/(x)为偶函数,排除AC;
(引+2
当xe(O,l)时,ln|x|<0,x2+l>0,所以/(X)<O,排除D.
故选:B.
4.(2021•北京高考真题)已知/(x)是定义在上[0,1]的函数,那么“函数/(x)在2,1]上单调
递增”是“函数/(x)在2,1]上的最大值为/⑴”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
条件
【答案】A
【分析】
利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.
【详解】
若函数“X)在[0/上单调递增,则f(x)在[0,1]上的最大值为一⑴,
若〃力在[0,1]上的最大值为了⑴,
比如/(x)=
但/(x)=(x-£]在0,1为减函数,在1,1为增函数,
故/(x)在[0,1]上的最大值为7(1)推不出在[0,1]上单调递增,
故”函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“在[0,1]上的最大值为“1)”的充分不必要条件,
故选:A.
5.(2021•全国高考真题(文))下列函数中是增函数的为()
A.f(x)=-xB./(x)=0C./(x)=x2D.f(x)=y/x
【答案】D
【分析】
根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.
【详解】
对于A,〃x)=-x为R上的减函数,不合题意,舍.
对于B,f(x)=(|)为R上的减函数,不合题意,舍.
对于C,在(YO,0)为减函数,不合题意,舍.
对于D,/(力=次为/?上的增函数,符合题意,
故选:D.
6.(2021•全国高考真题(理))设函数“X)的定义域为R,〃x+l)为奇函数,/(%+2)
为偶函数,当xe[l,2]时,/(》)=加+6.若/(0)+/(3)=6,贝旷(3=()
【答案】D
【分析】
通过〃x+l)是奇函数和/(x+2)是偶函数条件,可以确定出函数解析式〃司=-21+2,
进而利用定义或周期性结论,即可得到答案.
【详解】
因为/(x+1)是奇函数,所以/(-x+l)=-/(x+l)①;
因为/(x+2)是偶函数,所以/(x+2)=/(—x+2)②.
令x=L由①得:/(0)=-/(2)=-(4«+z>)>由②得:/⑶"⑴=0+一,
因为/(0)+/(3)=6,所以—(4a+b)+a+6=6=a=—2,
令x=0,由①得:/⑴=—41)=/⑴=0=6=2,所以/(司=_2/+2.
思路一:从定义入手.
同=呜+2卜{1+2卜Hl
0=017(1+1卜V图
寸(1)=_吗+2K4+2卜呜)
所以*H(l)小
思路二:从周期性入手
由两个对称性可知,函数f(x)的周期7=4.
所以佃”({ITU,
故选:D.
【点睛】
在解决函数性质类问题的时候,我们通常可以借助•些二级结论,求出其周期性进而达到简
便计算的效果.
7.(2021•全国高考真题(文))设/(X)是定义域为R的奇函数,且〃l+x)=/(-x).若
512_5
A.B.D.
3333
【答案】C
【分析】
由题意利用函数的奇偶性和函数的递推关系即可求得了(:)的值.
【详解】
故选:C.
【点睛】
关键点点睛:本题主要考查了函数的奇偶性和函数的递推关系式,灵活利用所给的条件进行
转化是解决本题的关键.
I—Y
8.(2021•全国高考真题(理))设函数/5)=产,则下列函数中为奇函数的是()
1+x
A.y(x—1)—1B./(x-1)+1C../(-V+1)—1D./(x+l)+l
【答案】B
【分析】
分别求出选项的函数解析式,再利用奇函数的定义即可.
【详解】
1_v2
由题意可得/。)=9'=-1+片,
\+x1+x
2
对于A,7(犬-1)-1=--2不是奇函数;
x
2
对于B,f(x-l)+l=一是奇函数;
x
2
对于C,/(x+l)-l=-^-2,定义域不关于原点对称,不是奇函数:
对于D,/(x+l)+l=备,定义域不关于原点对称,不是奇函数.
故选:B
【点睛】
本题主要考查奇函数定义,考查学生对概念的理解,是一道容易题.
二、填空题
9.(2021•湖南高考真题)已知函数/(x)(xeR)为奇函数,g(x)=3/(x)+2^g(-9)=-2,
则8⑼;___________
【答案】6.
【分析】
由g(—9)=-2,g(x)=3/(x)+2f#/(-9),由/(x)(xeR)为奇函数得〃-9)=一/(9),可求得
/(9),再利用g(9)=3/(9)+2得到答案.
【详解】
因为g(-9)=-2,g(x)=3/(x)+2,
4
所以g(-9)=3/(-9)+2,-j=f(-9)r
因为为奇函数,
44
所以/(-x)=-f(x-),由/(-9)=-/(9)=一§,得/(9)=
4
因为g(x)=3/(x)+2,所以g(9)=349)+2=3x§+2=6.
故答案为:6.
10.(2021•全国高考真题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x):.
①/(范)=/⑺/⑸;②当XW(O,E)时,③/'(x)是奇函数.
【答案】〃X)=X4(答案不唯一,均满足)
【分析】
根据基函数的性质可得所求的/(X)
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