第5章《函数概念与性质》必考题全掌握-2021-2022学年高一期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第5章《函数概念与性质》必考题全掌握

(满分100分时间：40分钟)班级姓名得

分__________

知识点脉络图：

L概念一|(1)定义域；⑵对应关系；⑶值域

函

(1)解析法；(2)图象法；(3)列表法

数表示

单定义

调最

性值

图象特征：上升或下降

性

质

定义

奇偶性

图象特征：对称性

【题型一】函数值域的求法

函数的值域是所有值域问题的基础，其他非函数问题的值域往往要通过转化

的思想方法转化为函数的值域问题来处理.函数的值域由函数的定义域和对应关

系确定，一旦函数的定义域和对应关系确定了，值域也就确定了.而求函数的值

域并没有统一的方法，如果函数的定义域是由有限的几个数构成的集合，那么可

将函数值一个一个求出来构成集合——值域；如果函数的定义域是一个无限数

集，那么需根据函数解析式的特点采取相应的方法来求其值域.

【例1】求下列函数的值域.

(1)f(x)=2x+l,xe{l,2,3}

(2)f(x)=-x2+2x+\,XG[0,3]

(3)f(x)=x-y/x+\

【例2】求函数尸/+6-45/77i的值域.

【例3】求函数y=x+7T=7的最大值.

【题型二】函数性质的应用

函数性质的研究包括函数的单调性、奇偶性、对称性，从命题形式上看，抽象函

数、具体函数都有涉及，其中函数单调性的判断与证明、求单调区间、利用函数

单调性求参数的取值范围是高考的重点，利用函数的奇偶性、对称性研究函数的

图象是难点.

【例1】已知定义在R上的函数y=/(x)满足条件f(x++=-/(x),且函数y=是奇

函数，给出以下四个命题：

①函数/(x)是周期函数；

②函数Ax)的图象关于点(-1,0)对称；

4

③函数"X)是偶函数；

④函数/(X)在R上是单调函数.

在上述四个命题中，正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)

【例2】(1)求函数―在卜1,2］上的值域.

(2)已知定义域为R的函数〃了卜竟六。是奇函数，〃(x)为指数函数且〃(x)的图象

乙11I4I乙

过点(2,4).求“X)的表达式;

-

【例3】已知函数/(x)=log«x,g(x)=logfl(2x+m2)»其中xG[l,3],”>0且存1,mGR.

(1)若机=6且函数尸5)=/3+8。)的最大值为2,求实数”的值.

(2)当。>1时，不等式/(x)<2g(x)在xG[l,3]时有解，求实数，”的取值范围.

【例4】设aeR,函数八月=工吆C为常数，e=2.71828-).

e-〃

(1)若4=1,求证：函数”X)为奇函数；

(2)若avO.

①用定义法证明函数/(x)的单调性；

②若存在使得/(f+2国>/(4-*成立，求实数。的取值范围.

【例5】已知.f(x)是R上的奇函数.

(1)若当x>0时，/(x)=lgx,求当x<()时/(x)的解析式；

(2)若的最大值为M,求f(x)的最小值；

(3)若g(x)=>上1)；+.八幻的最大值为M,最小值为机，则仞+〃?的值是多少？(只写结

果)

【题型三】函数的图象与数形结合思想

函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够

掌握函数重要的性质，如单调性、奇偶性等.反之，掌握好函数的性质，有助于

图象正确的画出.这体现了数形结合.所以我们应该熟悉一些函数的图象，做到

应用自如.与图象相关的题目有：知式选图(作图)，知图选式，比较大小，求单

调区间，判断根(交点)的个数等.

【例1】用"(X)表示f(x),g(x)中的较小者，记为加")=疝11{〃尤)遥(*)}.若函数

g(x)=x+2,则min{/(x),g(x)}的最大值为.

[(x-a)2,x<0

【例2】设"R,函数/(x)=1若函数g(x)=F(x)-3有且仅有3个零点，

x+—+tz,x>0

I%

则a的取值范围是.

真题训练

一、单选题

1.(2021•山东高考真题)已知函数”X)是奇函数，当x>0时，f(x)=f+2,那么〃-1)

的值是()

A.-3B.-1C.1D.3

2.(2021•江苏高考真题)已知奇函数〃x)是定义在R上的单调函数，若正实数。，6满足

17

/(2。)+/0-4)=0则J—7+楙的最小值是()

(7+1b

A.-B.-C.2D.4

33

3.(2021•天津高考真题)函数.、=里的图像大致为()

x+2

4.(2021•北京高考真题)已知，(x)是定义在上［0内的函数，那么“函数/(x)在［0,1］上单调

递增”是“函数f(x)在［0,1］上的最大值为/⑴”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

条件

5.(2021•全国高考真题(文))下列函数中是增函数的为()

A.f(x)=-xB.=C.f(x)=x2D./(x)=-Vx

6.(2021•全国高考真题(理))设函数/(x)的定义域为R,〃x+l)为奇函数，/(x+2)

为偶函数，当x叩,2］时，f(x)=ax2+b.若/(0)+/(3)=6,则顺=()

9375

A.——B.——C.-D.-

4242

7.(2021•全国高考真题(文))设是定义域为R的奇函数，且〃1+X)=〃T).若

zH)=p则同=()

5115

A.—B.—C.-D.—

3333

1—Y

8.(2021•全国高考真题(理))设函数/。)=1三，则下列函数中为奇函数的是()

l+x

A.f(x—1)—1B.f(x—1)+1C./(x+l)—1D.f(x4-l)+l

二、填空题

9.(2021•湖南高考真题)已知函数f(x)(xeR)为奇函数，8(》)=3/。)+2.若8(-9)=-2,

则8⑼二____________

10.(2021•全国高考真题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数/'(X)：.

①/(X电)=/(5)/(X2);②当xc(0,+oo)时,f\x)>0；③/'(x)是奇函数.

11.(2021•全国高考真题)已知函数/(力=丁(小2"-2一、)是偶函数，则。=.

三、解答题

2’0<x<2

12.(2021•湖南高考真题)已知函数.f(x)=1'一一

8-2x,2<x<4

(1)画出函数的图象；

(2)若以⑹N2,求，”的取值范围.

13.(2021•全国高考真题(文))已知函数/(x)=k-2|,g(x)=|2x+3|T2x-l|.

(1)画出y=/(x)和y=g(x)的图像；

(2)若〃x+a)2g(x),求a的取值范围.

第5章《函数概念与性质》必考题全掌握

(满分100分时间：40分钟)班级姓名得

分___________

知识点脉络图：

L概念一|(1)定义域；⑵对应关系；⑶值域

函

(1)解析法；(2)图象法；(3)列表法

数表示

单定义

调最

性值

图象特征：上升或下降

性

质

定义

奇偶性

图象特征：对称性

【题型一】函数值域的求法

函数的值域是所有值域问题的基础，其他非函数问题的值域往往要通过转化

的思想方法转化为函数的值域问题来处理.函数的值域由函数的定义域和对应关

系确定，一旦函数的定义域和对应关系确定了，值域也就确定了.而求函数的值

域并没有统一的方法，如果函数的定义域是由有限的几个数构成的集合，那么可

将函数值一个一个求出来构成集合——值域；如果函数的定义域是一个无限数

集，那么需根据函数解析式的特点采取相应的方法来求其值域.

【例1】求下列函数的值域.

(1)f(x)=2x+l,xe{l,2,3}

(2)f(x)=-x2+2x+\,XG[0,3]

(3)f(x)=x-y/x+\

【答案】⑴{3,5,7}；(2)[-2,2]；(3)一；，+8).

【分析】

(1)分别代入工的值，求函数的值域；(2)首先判断函数的对称轴和开口，再求函数的值

域；(3)首先换元471=20)，转化为关于，的二次函数求值域.

【详解】

(1)川)=3,/(2)=5,〃3)=7,

所以函数的值域是｛3,5,7｝；

(2)/(X)=-X2+2X+1=-(X-1)2+2,xe［0,3］,

函数对称轴是x=l,开口向下，所以函数的最大值是/⑴=2,函数的最小值是/'(3)=-2,

所以函数的值域是卜2,2］；

(3)设Jx+1=t,(tNO),x=z2-1,

所以

所以函数的值域是一土，+8)

【例2】求函数v=x2+6-44^3的值域•

【答案】1，+8)

【分析】

设将原函数转化为简单的二次函数求值域问题，即可得到答案；

【详解】

解：设t=有d6,则炉=/一3,代入原函数式化解得

y=z2-3+6-4/=(r-2)2-ia>73).

因此yNT,故原函数的值域为［T，+8).

【例3】求函数y=x+的最大值.

【答案】7-

4

【分析】

令f=则9。，x=i—r，...y=i—产+£=_，_；］+；,根据二次函数的性质可求得

最值.

【详解】

解：令f=-x,则r*0,x=l—产，；.y=1—/+f=—(f—g)+：.

所以当，=1时，即x3时，y取得最大值5一.

244

45

故'max=W•

【题型二】函数性质的应用

函数性质的研究包括函数的单调性、奇偶性、对称性，从命题形式上看，抽象函

数、具体函数都有涉及，其中函数单调性的判断与证明、求单调区间、利用函数

单调性求参数的取值范围是高考的重点，利用函数的奇偶性、对称性研究函数的

图象是难点.

【例1】已知定义在R上的函数y=/(x)满足条件f(x+|)=-/(x),且函数y=/(x-》是奇

函数，给出以下四个命题：

①函数/*)是周期函数；

②函数/(X)的图象关于点(-：,())对称；

4

③函数/(X)是偶函数；

④函数/(X)在R上是单调函数.

在上述四个命题中，正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)

【答案】①②③

【分析】

由/(x+}=_/(x)可得/(x+3)=/(x),由此可得函数y=/(x)为周期函数，①对，④错，由

函数尸/*-=)是奇函数确定函数y=/3的对称中心，判断②，根据偶函数的定义判断③.

4

【详解】

解：对于①：•・•/(x+3)=-/(x+|)=/(x);.函数f(x)是周期函数且其周期为3•①对

a

对于②：♦、=/(工-分是奇函数，其图象关于原点对称

4

33

又♦:函数/㈤的图象是由y=f(x-3)向左平移=个单位长度得到.

44

，函数，(x)的图象关于力：(-1，0)对称，故②对.

4

a4a

对于③：由②知，对于任意的XGR，都有/(-：-尢)=-/(-：+©,用=+%换工，可得：

444

3

/(---x)+/(x)=0

一x)=-/(幻=/(x+1)对于任意的X£R都成立.

令”:+八则r(T)=y(t),.,.函数/(©是偶函数，③对.

对于④：,•,偶函数的图象关于y轴对称，，/a)在R上不是单调函数，④不对.

故答案为：①②③.

【例2】(1)求函数)，=4，-2向-5在[7,2]上的值域.

(2)已知定义域为R的函数/(》)=弓需)是奇函数，/?(x)为指数函数且/?(x)的图象

过点(2,4).求“力的表达式;

【答案】⑴[-6,3]；(2)=

【分析】

(1)令t=2,(Ieg,4),利用换元法结合二次函数的性质求得函数的值域；

(2)设/2(x)=a",由题意可得力。)=2*,〃力=2二,再结合函数的奇偶性求出〃值

即可得解.

【详解】

(I)令f=2，(feg,4),则y=4'-2'+i-5=*-2f-5=(f-l)2-6,

由二次函数的性质可得ye[-6,3],故值域为[-6,3]；

(2)由题意，设以的=优，因为人。)过点(2,4),可得〃=4,解得a=2,

即〃(x)=2，，所以〃力=击三，

又因为“X)为奇函数，可得"0)=0,即/(0)=21=0,解得〃=-1,

-2-2

O1

经检验，符合/(X)=-/(一》)，所以/(》)=二±1.

,2'+,+2

【例3】已知函数已x)=logoX,g(x)=loga(2x+m-i),其中xG[l,3],a>0且"1,

(1)若雁=6且函数尸(x)=/(*)+g(x)的最大值为2,求实数〃的值.

(2)当”>1时，不等式/*)<2g(x)在xG[l,3]时有解，求实数，"的取值范围.

【答案】(1)a='V5O:(2)>0.

【分析】

(1)由题设可得*x)=log“[x(2x+4)],讨论〃>1、0<a<l,结合已知最大值求参数a,

注意判断〃值是否符合题设.

(2)由对数函数的性质可得%>0,再由对数函数的单调性可得〃A-2X+J7+2,利用二

次函数的性质求不等式右边的最小值，即可得m的取值范围.

【详解】

(1)m=6,g(x)=log„(2x+4),则尸(x)=/(x)+g(x)=log“[x(2x+4)],xe[l,3].

当。＞1时,[E（x）L=R3）=log_30=2,所以a=病;

当0<a<l时，[F（x）]nHx=F（l）=log„6=2,所以a=G，不合题意.

综上，a=>/30.

（2.）要使g（x）在口,3]上有意义,则2+m-2>0,解得相>0.

由/（x）<2g（x）,即IogaX<k）g“（2x+机一2）2,又。>1,

x<^2x+m-2y,BPy/x<2x+/n-2,Wzn>-2x+\fx+2.

令t=6,记//«）=—2/+f+2,对称轴/=；,

・・・[〃⑺。=〃（石）=6-4,故心6-4.

综上，rn>0.

【例4】设awR,函数/'（x）=《±q（e为常数，e=2.71828…）.

e-a

⑴若4=1,求证：函数/（X）为奇函数；

（2）若av0.

①用定义法证明函数/（X）的单调性；

②若存在x4l,2],使得/（f+2奴）>/（4-/）成立，求实数。的取值范围.

【答案】（1）证明见解析；（2）①“X）是R上的单调增函数，证明见解析：②（3,-3）.

【分析】

（1）先求定义域，再证明f（T）=-“X）即可求证:

（2）①利用函数单调性的定义，取值，作差，变形，定号，下结论即可求解：②先研究所

求命题的否定：Vxe[l,2],/任+2以）旭成立，由单调性去掉/结合二次函数

的性质可得。的范围，再求其补集即可求解.

【详解】

0“-4-1

（1）当。=1时，函数/（1）=1一p,由e"-lw0，可得xwO,

所以“力定义域为｛xlxw。｝,关于原点对称，

因为/（-》）===尸=-八尤），所以〃力=马士!是奇函数.

e—11—ee—1

（2）①〃x）=U=O卫生=1+二1_,

、）ex-a-aex-a

当a<0时，/（x）为R上的单调增函数，证明如卜：

当a<0时，e，-a>0恒成立，故函数/（x）定义域为R,

任取X1,X2eR,且，则e*<e*2,

因为，(入)-〃々)=(1+^^

<0,

(e"-a*--a)

所以f(x)为R上的单调增函数：

②设命题P：存在使得/仁+2词>/(4—成立.

下面研究命题P的否定：nP：VXG[1,2],〃/+2的4/(4—叫恒成立.

若9为真命题，由①知：/(x)为R上的单调增函数，

故Ve[l,2].—+2ar44-4恒成立.

a<0

设g(x)=*+2ar-4+«2,xe[1,2],则，g(l)=l+2a-4+a240,

^(2)=4+4a-4+a2<0

a<0

可得：—3<d!<1,解得：—3<a<0.

-4<a<0

若P为真，则IP假，所以实数。的取值范围为(9,-3).

【例5】已知"X)是R上的奇函数.

(1)若当x>0时，/(x)=lgx,求当x<0时〃x)的解析式；

(2)若〃x)的最大值为M,求f(x)的最小值；

(3)若g(x)=攵土小巫的最大值为M,最小值为胆，则M+机的值是多少？(只写结

尸+1

果)

【答案】(1)/(x)=-lg(-x);(2)最小值-M；(3)M+加=2.

【分析】

(1)由奇函数得定义求解即可；

(2)利用奇函数得定义与函数最值的定义求解即可；

(3)直接写出结果即可

【详解】

(1)x>0,解得/(x)=lgx,

当x<0时一x>0,f(-x)=lg(-x)

又由是奇函数，二/(T)=-f{x),

，/(X)=-/(-x)=-lg(-x),

所以当x<o时/a)=-ig(-x)；

(2)由/(x)有最大值为M知,叫,/小)=加，

又由/(x)是R上的奇函数，

得〃-%)=寸(%)=-朋，

对Vx,-/(x)=/(-x)

f(X)2-Mg|Jf(x)有最小值一M：

(3)M+m=2

【题型三】函数的图象与数形结合思想

函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够

掌握函数重要的性质，如单调性、奇偶性等.反之，掌握好函数的性质，有助于

图象正确的画出.这体现了数形结合.所以我们应该熟悉一些函数的图象，做到

应用自如.与图象相关的题目有：知式选图(作图)，知图选式，比较大小，求单

调区间，判断根(交点)的个数等.

【例1】用G(x)表示f(x),g(x)中的较小者，记为〃?(x)=min{/(x),g(x)}.若函数

g(x)=x+2,则min{/(x),g(x)}的最大值为.

【答案】2

【分析】

画出函数min{/(x),g(x)}的图象，即得解.

【详解】

由题意可画出函数min{/(x),g(x)}的图象如下图所示：

由图可知：其最大值为2.

故答案为：2

(x-a)2,x<0

【例2】设OER,函数/&)=1八，若函数g(x)=/(x)-3有且仅有3个零点,

x+—+a,x>0

则a的取值范围是.

【答案】(-•」)##

【分析】

问题转化为函数/(x)与直线y=3有三个不同交点，分。作出函数图象，数形结合即

可求解.

【详解】

(X-67)2,X<O

•・・/(")=(1,

X+—+a,x>0

、x

若函数g(x)=/(x)-3有且仅有3个零点，则函数/*)的图象与直线"3有三个不同的交点,

・.・y=x+—+a>+a=2+a,当且仅当x=l时等号成立,

x

.,.当“VO时，如图:

.1.(0-a)2<3即可,

解得-6<心0,

.・・当。>0时，如图:

2+a<3

〃<3即可'

解得0<a<l,

综上，—A/3<a<1

故答案为：(-7^,1)

真题训练

一、单选题

1.(2021•山东高考真题)已知函数是奇函数，当x>0时，/M=X2+2,那么/(-1)

的值是()

A.-3B.-1C.1D.3

【答案】A

【分析】

根据奇函数的性质即可求解.

【详解】

,••函数f(x)是奇函数,当x>0时,/(X)=X2+2,

=-/⑴=-(『+2)=-3.

故选：A.

2.(2021•江苏高考真题)已知奇函数“X)是定义在R上的单调函数，若正实数。满足

1?

/(北)+/仅z-4)=0贝IJ—+]的最小值是()

67+1b

24

A.-B•一C.2D.4

33

【答案】B

【分析】

由奇函数/(可是定义在R上的单调函数，/(2。)+/仅-4)=0,可得2。+〃=4,即

2(,a+l)+b=6,所以」7+衣=幺23+1)+句m+U，化筒后利用基本不等式可求得结

果

【详解】

解：因为〃2a)+/0-4)=O,所以〃%)=一。(。-4),

因为奇函数/(x)是定义在R上的单调函数，

所以f(2a)=-f(b-4)=/(4一份，

所以2。=4一人，即2a+b=4,

所以2a+2+6=6,即2(。+1)+匕=6,

所以一^7+|'=J|2(a+l)+b](-+

a+1b6+lh)

1b4（。+1）

-2+----+———-+2

6。+1b

124

所以消+理最小值是屋

故选：B

的图像大致为()

【分析】

由函数为偶函数可排除AC,再由当xe(O,l)时，/(x)<0,排除D,即可得解.

【详解】

设y=〃x)=黑，则函数"X)的定义域为{x|xwo},关于原点对称,

ln|-x|

又/(t)=〃x),所以函数/(x)为偶函数，排除AC；

(引+2

当xe(O,l)时，ln|x|<0,x2+l>0,所以/(X)<O,排除D.

故选：B.

4.(2021•北京高考真题)已知/(x)是定义在上［0,1］的函数，那么“函数/(x)在2,1］上单调

递增”是“函数/(x)在2,1］上的最大值为/⑴”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

条件

【答案】A

【分析】

利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.

【详解】

若函数“X)在［0/上单调递增，则f(x)在［0,1］上的最大值为一⑴,

若〃力在［0,1］上的最大值为了⑴，

比如/(x)=

但/(x)=(x-£］在0,1为减函数，在1,1为增函数，

故/(x)在［0,1］上的最大值为7(1)推不出在［0,1］上单调递增，

故”函数f(x)在［0,1］上单调递增”是“在［0,1］上的最大值为“1)”的充分不必要条件,

故选：A.

5.(2021•全国高考真题(文))下列函数中是增函数的为()

A.f(x)=-xB./(x)=0C./(x)=x2D.f(x)=y/x

【答案】D

【分析】

根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.

【详解】

对于A,〃x)=-x为R上的减函数，不合题意，舍.

对于B,f(x)=(|)为R上的减函数，不合题意，舍.

对于C,在(YO,0)为减函数,不合题意,舍.

对于D,/(力=次为/?上的增函数，符合题意，

故选：D.

6.(2021•全国高考真题(理))设函数“X)的定义域为R,〃x+l)为奇函数，/(%+2)

为偶函数，当xe［l,2］时，/(》)=加+6.若/(0)+/(3)=6,贝旷(3=()

【答案】D

【分析】

通过〃x+l)是奇函数和/(x+2)是偶函数条件，可以确定出函数解析式〃司=-21+2,

进而利用定义或周期性结论，即可得到答案.

【详解】

因为/(x+1)是奇函数，所以/(-x+l)=-/(x+l)①；

因为/(x+2)是偶函数，所以/(x+2)=/(—x+2)②.

令x=L由①得:/(0)=-/(2)=-(4«+z>)>由②得:/⑶"⑴=0+一,

因为/(0)+/(3)=6,所以—(4a+b)+a+6=6=a=—2,

令x=0,由①得：/⑴=—41)=/⑴=0=6=2,所以/(司=_2/+2.

思路一：从定义入手.

同=呜+2卜{1+2卜Hl

0=017(1+1卜V图

寸(1)=_吗+2K4+2卜呜)

所以*H(l)小

思路二：从周期性入手

由两个对称性可知，函数f(x)的周期7=4.

所以佃”({ITU，

故选：D.

【点睛】

在解决函数性质类问题的时候，我们通常可以借助•些二级结论，求出其周期性进而达到简

便计算的效果.

7.(2021•全国高考真题(文))设/(X)是定义域为R的奇函数，且〃l+x)=/(-x).若

512_5

A.B.D.

3333

【答案】C

【分析】

由题意利用函数的奇偶性和函数的递推关系即可求得了(:)的值.

【详解】

故选：C.

【点睛】

关键点点睛：本题主要考查了函数的奇偶性和函数的递推关系式，灵活利用所给的条件进行

转化是解决本题的关键.

I—Y

8.(2021•全国高考真题(理))设函数/5)=产，则下列函数中为奇函数的是()

1+x

A.y(x—1)—1B./(x-1)+1C../(-V+1)—1D./(x+l)+l

【答案】B

【分析】

分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.

【详解】

1_v2

由题意可得/。)=9'=-1+片，

\+x1+x

2

对于A,7(犬-1)-1=--2不是奇函数；

x

2

对于B,f(x-l)+l=一是奇函数；

x

2

对于C,/(x+l)-l=-^-2,定义域不关于原点对称，不是奇函数：

对于D,/(x+l)+l=备，定义域不关于原点对称，不是奇函数.

故选：B

【点睛】

本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题.

二、填空题

9.(2021•湖南高考真题)已知函数/(x)(xeR)为奇函数，g(x)=3/(x)+2^g(-9)=-2,

则8⑼;___________

【答案】6.

【分析】

由g(—9)=-2,g(x)=3/(x)+2f#/(-9),由/(x)(xeR)为奇函数得〃-9)=一/(9),可求得

/(9),再利用g(9)=3/(9)+2得到答案.

【详解】

因为g(-9)=-2,g(x)=3/(x)+2,

4

所以g(-9)=3/(-9)+2,-j=f(-9)r

因为为奇函数，

44

所以/(-x)=-f(x-),由/(-9)=-/(9)=一§，得/(9)=

4

因为g(x)=3/(x)+2,所以g(9)=349)+2=3x§+2=6.

故答案为：6.

10.(2021•全国高考真题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)：.

①/(范)=/⑺/⑸；②当XW(O,E)时，③/'(x)是奇函数.

【答案】〃X)=X4(答案不唯一，均满足)

【分析】

根据基函数的性质可得所求的/(X)