宏观经济学计算题

三、计算题某一经济社会的如下数据：(单位：亿元)工资100利息10租金30消费支出90利润30投资支出60政府购置支出30政府转移支付5所得税30出口额60进口额70试求：〔1〕按收入法计算GDP〔2〕按支出法计算GDP〔3〕计算政府预算赤字〔4〕计算储蓄额〔5〕计算净出口〔1〕收入法=工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧y=100+10+30+30=170(亿元)〔2〕支出法：y=c+i+g+(x-m)，y=90+60+30+(60-70)=170〔亿元〕〔3〕政府预算赤字〔bs〕=税收〔t〕-政府支出与政府转移支付〔g+tr〕即bs=30-30-5=-5〔亿元〕〔4〕s=yd-c=170+5-30-90=55〔亿元〕(5)净出口=出口-进口=60-70=-10〔亿元〕，负数意味着存在贸易赤字2、以下资料，国内生产总值6000亿元，总投资800亿元，净投资300亿元，消费4000亿元，政府购置1100亿元，政府顶算盈余300亿元，试计算:国内生产净值。(2)净出口。(3)政府税收减去政府转移支付后的收入。(4)个人可支配收人。(5)个人储蓄。〔1〕NDP=GDP-重置投资=6000-500=5500〔亿元〕〔2〕NX=GDP-C-I-G=6000-400-800-1100=3700(亿元)〔3〕政府预算盈余=政府收入-政府支出=税收-政府购置性支出-政府转移性支出=300T-TR=G+300=300+1100=1400(亿元)〔4〕Yd=NDP+TR-T=NDP-(T-TR)=5500-1400=4100(亿元)〔5〕S=Yd-C=4100-400=3700〔亿元〕3、以下数据来自中国统计年鉴，请根据资料答复以下问题：计算国内生产总值、国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。单位：亿元。居民个人消费支出：70906；政府购置：26012；总投资：79560；出口：68495；进口：58272；资本折旧：28010；政府转移支付：716；间接税净额：16658；社会保险金：6969；公司未分配利润：38624；公司所得税：5344；个人所得税：838〔1〕GDP=C+I+G+NX=70906+79560+26012+68495-58272=186701(亿元)(2)NDP=GDP-折旧=186701-28010=158691(亿元)(3)NI=NDP-间接税-企业转移支付+政府补助金=158691-16658=142033〔亿元〕〔4〕PI=NI-公司未分配利润-公司所得税-社会保险税+政府的转移支付=142033-38624-5344-6969+716=91812〔亿元〕〔5〕DPI=PI-个人所得税=91812-838=90974〔亿元〕4、一个社会生产五种产品，它们在2002年和2004年的产量和价格如下表所示。产品2002年产量2002年价格2004年产量2004年价格A25001.5030001.60B50007.5060008.00C40006.0050007.00D30005.0035005.50E60002.0070002.50试求:(1)2002年和2004年的名义GDP。(2)以2002年为基年，2004年的实际GDP以及该期间的年平均经济增长率。(3)2004年的GDP平减指数以及该期间的通货膨胀率。〔1〕名义==(元)名义=(元)〔2〕实际=1.5*3000+7.5*6000+6*5000+5*3500+2*7000=111000〔元〕年平均增长率==16.2%〔3〕GDP平减指数= 期间通货膨胀率=12%5、下表是1999年和2000年中国GDP的有关数据，请据此解答问题。年份名义GDPGDP平减指数〔1978年为基年199982067.5684.1200089403.6738.8(1)1999-2000年间，中国名义GDP增长率是多少?(2)1999-2000年间，GDP平减指数的增长率是多少?(3)按照1978年的价格衡量，1999年和2000年的实际GDP是多少?(4)1999-2000年，实际GDP增长率是多少?(5)比拟名义GDP和实际GDP的大小，并解释二者之间存在差异的原因。〔1〕.名义GDP增产率=〔2〕GDP平减指数增长率=〔3〕实际实际(4)实际GDP增长率=〔5〕实际GDP和名义GDP存在较大差异是由于当期和基期商品和劳务的价格的巨大差异引起。三、计算题假设某经济社会的消费函数为c=180+0.8〔y-t〕，投资为190，政府购置支出为250，税收为150〔单位：10亿美元〕。〔1〕求均衡收入、消费和储蓄。〔2〕如果当时实际产出〔即收入〕为3000，试求企业非自愿存货投资为多少？〔3〕假设投资增至200，试求增加的收入；〔4〕假设消费函数变为c=180+0.9〔y-t〕，投资仍为190，收入和储蓄各为多少？投资增至200时收入增加多少？〔5〕消费函数变动后，乘数有何变化？〔1〕y=c+i+gy=2500c=180+0.8(y-t)y=2500i=190g=250t=150c=2060y=2500c=2060c=180+0.8(y-t)t=150三部门均衡时i+g=s+t→s=290〔2〕IU=3000-2500=500>0〔3〕y=c+i+gy=255y=2550，△y=50i=200g=250t=150〔4〕y=c+i+gy=4850c=180+0.y=4850i=190g=250t=150c=4410y=48c=4410c=180+0.9(y-t)t=150三部门均衡时i+g=s+t→s=290y=c+i+gy=4950，y=4950，△y=100i=200g=250t=150〔5〕ki=△y/△i=1/(1-β)ki1=5，ki2=10边际消费倾向变大，投资乘数变大，投资变动导致的收入变动更大2.假设一个萧条经济的消费函数为c=15＋0.75yd，投资i＝20，政府转移支付tr=2,政府购置g=10，税收t=6+0.2y。〔1〕求均衡收入。〔2〕假设充分就业产出为120，需要增加多少政府购置可以实现充分就业？〔3〕政府购置增加对消费需求有何影响？〔4〕实现充分就业需要增加多少转移支付？〔5〕在平衡预算情况下，需要增加多少政府购置可以实现充分就业？〔1〕y=c+i+gy=105c=15+0.75(y+tr-t)y=105t=6+0.2yg=10i=20tr=2或：s+t-tr=i+g解得y=105〔2〕△g=6△y=15=△g*kg△g=6kg=1/(1-β)β=0.6〔3〕政府购置增加直接增加总需求使收入增加，又由于c=α+βy且β>0,所以c增加。△y=△yd+△t=△c+△s+△t△t=0.2×△g=0.2×15=3△yd=△y-△t=15-3=12△c=0.75×△yd=0.75×12=9〔4〕△tr=8△y=120-105=15△tr=8ktr=β/(1-β)〔1-t〕ktr=△y/△tr△g=15〔5〕△g=15△y=15kb=1kb=△y/△g=△y/△t3.假定某经济社会的消费函数c=30十0.8yd，净税收即总税收减去转移支付后的金额tn=50，投资i=60，政府购置性支出g=50，净出口即出口减进口以后的余额为nx=50-0.05y，试求:(1)均衡收入;(2)在均衡收入水平上净出口余额;(3)投资乘数;(4)投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额;(5)当净出口从nx=50-0.05y变为nx=40-0.05y时的均衡收入和净出口余额。y=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+50-0.05yy=600(1)c=30+0.8ydy=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+50-0.05yy=600yd=y-tntn=50i=60g=50nx=50-0.05y(2)nx=50-0.05y=50-0.05×600=20(3)ki=1/〔1-0.8〕=5(4)Δy=Δi*ki=(70-60)*5=50∴y=600+50=650nx=50-0.05y=50-0.05×650=17.5(5)c=30+0.8ydy=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+40-0.05yy=560yd=y-ty=c+i+g+nx=30+0.8(y-50)+60+50+40-0.05yy=560tn=50i=60g=50nx=40-0.05ynx=40-0.05y=40-0.05×560=12三、计算题1．设投资函数为i=e-dr①当i=250(美元)-5r时，找出r等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；②假设i=250(美元)-10r，找出等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；③假设i=200(美元)-5r，找出等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；④说明e、d的变化对投资需求曲线的影响；r=10%，i=250(美元)-5r=250-5×10=200；r=8%，i=250(美元)-5r=250-5×8=210；r=6%，i=250(美元)-5r=250-5×6=220；r=10%，i=250(美元)-10r=250-10×10=150；r=8%，i=250(美元)-10r=250-10×8=170；r=6%，i=250(美元)-10r=250-10×6=190；r=10%，i=200(美元)-10r=200-5×10=150；r=8%，i=200(美元)-10r=200-5×8=160；r=6%，i=200(美元)-10r=200-5×6=170；e的变化导致截距项发生变化，曲线发生位移，e变大，曲线右移。d的变化导致斜率发生变化，曲线发生旋转，d变大，曲线平缓。2.假定货币供应量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用L=ky-hr表示。〔1〕求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线斜率的表达式。〔2〕找出k=0.2,h＝10；k＝0.2,h=20；k=0．1,h=10时LM的斜率的值。〔3〕当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。〔4〕假设k＝0.20，h=0,LM曲线形状如何？①；斜率:②分别代入：斜率分别为0.020.010.01③k变小，斜率变小；k变小即货币需求对收入的敏感度变小，引起相同利率变化需要的收入变化就大，表现在LM曲线上就是斜率变小。h变大，斜率变小；h变大即货币需求对利率的敏感度变大，利率变动相同程度需要引起的其他变动就大，包括收入，表现在LM曲线上就是斜率变小。④L=ky-hr=0.2y-0=my=5m=5M/P斜率无穷大，LM曲线为竖直线3．假设某经济体由三部门经济构成，其消费函数为c=20+0.8yd，投资i=600-400r，政府购置g为420，税收t为100，货币需求L=25+0.4y-400r，货币供应量为345，求：〔1〕求IS和LM曲线方程〔2〕产品市场和货币市场同时均衡时的利率和国民收入IS:y=c+i+g=20+0.8(y-t)+600-400r+420=20+0.8(y-100)+600-400r+420y=4800-2000rLM:L=25+0.4y-400r=345y=800+1000r解方程组y=4800-2000ry=800+1000ry=2200r=1.43．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c=100＋0.8y，投资i＝150－6r，货币供应m=150，货币需求L=0.2y－4r〔单位:亿美元〕。〔l〕求IS和LM曲线；〔2〕求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；〔3〕假设上述二部门经济为三部门经济，其中税收t=0.25y，政府支出g=100，货币需求为L=0.20y－2r，货币供应为150，求IS、LM曲线及均衡利率和收入。①由产品市场上的均衡可得y=c+i=100+0.8y+i,变形得到y=500+5i,由i=150-6r代入得y=1250-30r；LM曲线为货币市场上的均衡由货币供应等于货币需求得：0.2y-4r=150,变形得到y=750+20r.②解联立方程组得到y=950,r=10.③在三部门经济中IS曲线由y=c+i+g=100+0.8(y-0.25y)150-6r+100得出y=875-15r。IS曲线由货币供应等于货币需求得出y=750+10r,解这两个方程得出y=800,r=5。4.假定：〔1〕消费函数为c=50＋0.8y，投资函数为i=100-5r；〔2〕消费函数为c=50＋0.8y，投资函数为i=100-10r；〔3〕消费函数为c=50＋0.75y，投资函数为i=100-10r。1〕求〔1〕〔2〕〔3〕的IS曲线；2〕比拟〔1〕和〔2〕，说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化。3〕比拟〔2〕和〔3〕，说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。①，，②投资对利率更敏感时，斜率绝对值变小③边际消费倾向变大，斜率绝对值减小。5.假设货币需求L=0.2y-5r，货币供应为100(单位：美元)。(1)计算：情况①当消费c=40＋0.8y，投资i=140-10r，税收t=50，政府支出g=50和情况=2\*GB3②当消费c=40+0.8y，投资i=110-5r，税收t=50，政府支出g=50时的均衡收入、利率和投资。(2)政府支出从50美元增加到80美元时，情况①和情况=2\*GB3②中均衡收入和利率各为多少？〔3〕解释两种情况的不同。①LM曲线为y=500+25r，情形一的IS曲线为y=950-50r;情形二的IS曲线为y=800-25r，2种情况下的均衡收入，利率，投资分别为：650、6、80，650、6、80。②均衡收入和利率分别为700、8，725、9。③在政府支出为50美元时两种不同的投资需求函数构成的IS曲线不同，但它们的均衡点相同，在政府支出为80美元时两种不同的IS曲线与LM曲线的交点不同。d↓，IS曲线变陡，政府支出增加，IS曲线右移，挤出效应小，财政政策更有效LM不变，g↑，y↑，r↑；d↓，r↑，△i小6.有这样一个生产能力过剩的经济体：货币需求L=0.2y-200r，投资i=1000-200r，货币供应量M=1000万美元，消费者对可支配收入的边际消费倾向β为0.8，自发性消费α与政府购置支出g均为1000万美元。请答复以下问题：①求IS曲线与LM曲线方程，并计算均衡国民收入和利率。②暂不考虑货币对经济的影响〔即仅考虑产品市场〕，假设政府对本地产品的购置支出增加1000万美元，该地区的均衡国民收入将增加多少？是否与1000万美元相等？用经济学原理解释为什么，其内在机制是什么？③在考虑货币对经济影响的条件下，假定地方政府还是增加1000万美元支出购置本地产品，该地区的均衡国民收入将增加多少？与②相比拟，你有什么发现？请用经济学原理解释为什么？①IS:y=c+i+g=1000+0.8y+1000-200r+1000y=15000-1000rLM:L=0.2y-200r=1000y=5000+1000r解方程组：y=10000r=5②△y=kg×△g=〔1/〔1-0.8〕〕×1000=5000，与1000不等△g=1000直接增加总需求，构成均衡国民收入的增加，而这一轮均衡国民收入的增加将带来一轮消费的增加，消费的增加将带来又一轮收入的增加和消费的增加，如此循环下去，由△g=1000带来的直接和间接的△y总计5000.③△g=1000后的IS：y=c+i+g=1000+0.8y+1000-200r+1000+1000y=20000-1000r解方程组：y=20000-1000ry=5000+1000ry=12500r=7.5与②比拟，国民收入增加量减少了2500，利率上升了2.5，主要是产生了挤出效应。四、计算题1.设消费函数C=100+0.75y，投资函数I=20-2r,货币需求函数为L=0.2Y-0.4r，货币供应为50亿美元。(1)根据这些数据求IS、LM的方程和均衡收入、均衡利率。(2)假设政府购置支出增加50，这属于哪种经济政策？将产生怎样的效果？(3)假设使货币供应增加10，这属于哪种经济政策？将产生怎样的效果？IS：y=c+i=100+0.75y+20-2ry=480-8rLM:L=0.2y-0.4r=50y=250+2r解方程组，y=296r=23IS：y=c+i=100+0.75y+20-2r+50y=680-8r解方程组，y=336r=43属于扩张性财政政策，收入增加，利率升高LM：L=0.2y-0.4r=50+10y=300+2r解方程组，y=336r=18属于扩张性货币政策，收入增加，利率降低2.假设货币需求为L=0.2y，货币供应量为200，C=90＋0.8yd，t=50，i=140-5r，g=50。〔1〕推导IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；〔2〕假设其他情况不变，g增加20，均衡收入，利率和投资为多少？〔3〕是否存在“挤出效应〞?〔4〕画图表示上述情况。〔1〕IS曲线：y=1200-25rLM曲线：y=1000IS-LM联立，解得，y=1000,r=80y0yrIS1LMIS21000812LM曲线方程不变，可求得此时y=1000,r=12(3)看投资的变化量。政府支出未增加之前，i1=e-dr=100;政府支出增加之后，i2=e-dr=80；投资减少了20，与政府支出增加20正好相抵，为"完全挤出"的状况此时LM是完全垂直的，货币政策完全有效，财政政策完全无效3.假设一国货币需求函数为L=0.2y-0.2r,消费函数为:c=100+0.8y，如果政府支出增加10亿元。问货币供应量增加多少才能使利率保持不变〔假设价格水平为1〕。kg=1/(1-0.8)=5，△y=kg*△g=5*10=50，即政府支出增加10亿元，IS曲线向右移50个单位。要使得利率保持不变，那么使得LM曲线也向右移动50个单位。由m=0.2y-0.2r，得：m+△m=0.2(y+△y)-0.2=0.2(y+50)-0.2r=0.2y-0.2r+10，△m=10，即m增加10亿元可以使LM曲线右移50个单位以使利率保持不变。4.假设在货币市场上，货币需求为L=0.25y-10r,货币供应为M/P=400,产品市场IS曲线为y=2000-40r。求：如果政府支出乘数为2，政府购置增加200，两市场新的均衡收入和利率各变化了多少。政府购置增加后，挤出了多少私人投资？由IS曲线为y=2000-40r，LM曲线为400=0.25y-10r，解方程组得y1=1800，r1=5△yis=kg*△g=2*200=400，即IS曲线y=2000-40r向右移动400个单位，变为y=2400-40r；LM曲线为400=0.25y-10r，解方程组得y2=2000，r2=10∴△y=y2-y1=2000-1800=200；△r=r2-r1=10-5=5△i=〔△yis-△y〕/ki=〔400-200〕/2=100四、计算题1．如果总供应曲线为ys=2000+P，总需求曲线为yd=2400-P，〔1〕求供求均衡点。〔2〕如果总需求上升10％，求新的供求均衡点，并将结果与〔1〕比拟。〔3〕如果供应减少10%〔供应曲线向左平行移动10%〕，求新的均衡点，并将结果与〔1〕比拟。〔4〕此题的总供应曲线具有何种形状？属于何种类型？(1〕由yd=ys得：2000+P=2400-P，于是P=200，ys=yd=2200，即得供求均衡点。〔2〕向右平移10%后的总需求方程为：yd=2640-P，于是，由ys=yd有：2000+P=2640-P，解得P=320，ys=yd=2320。与〔1〕相比，新的均衡表现出经济处于高涨状态。〔3〕向左平移10%后的总供应方程为：ys=1800+P，于是，由ys=yd有：1800+P=2400-P，解得P=300，ys=yd=2100。与〔1〕相比，新的均衡表现出经济处于滞涨状态。〔4〕总供应曲线是向右上方倾斜的直线，属于常规型。2．假定一个四部门经济中:消费函数为C=800+0.8yd，投资函数i=200-80r+0.1y，净出口函数为NX=100-0.ly-20r，货币需求函数为Md/P=0.3y-l00r，政府支出为G=400(不考虑政府转移支付)，税收函数为T=0.25y(其中，y为国民收入，yd为可支配收入，r为利率，Md为名义货币需求)。名义货币供应Ms=700，试求:(1)AD曲线方程。(2)假设价格水平始终保持不变且为L根据题意，假设政府购置增加到470，求解这样的政府购置增加会产生多大的挤出或挤入效应?〔1〕由产品市场均衡条件：Y=C+I+G+NXC=800+0.8YdYd=Y-T=Y-0.25Y=0.75YI=200-80r+0.1YG=400NX=100-0.1Y-20r可得:Y=3750-250r由货币市场均衡条件：Ms=MdMd/P=0.3Y-100rMs=700可得联立可得AD总需求曲线为：〔2〕当价格水平为1时，均衡国民收入为Y=15000/7+1000/1=22000/7政府支出增加到470时同理按照上一题计算可得Y’=22700/7,△Y=Y’-Y=100