浙江省10月高中数学-分类加法计数原理与分步乘法计数原理有效教学论坛评比课件4

计数原理

如何能不通过一个一个地数 而确定出问题的答案？ 计数原理第一页第二页，共17页。第二页第三页，共17页。古毕达哥拉斯学派倡导：

数而计之腊

希第三页第四页，共17页。"加法/乘法""算而计之"“春秋”"战国"古希腊巴比伦第四页第五页，共17页。问题一

问题1今天我在丽水上课，明天从丽水回到衢州，查看了交通信息后，发现明天适合我乘坐的火车有3班，汽车有2班。乘这些交通工具从丽水到衢州，有多少种不同方法？丽水衢州火车1火车2火车3汽车1汽车2第五页第六页，共17页。问题二问题2用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号：例如“A”，“B”,“0”,“1”

总共能编出多少种不同的号码？第六页第七页，共17页。探究一

问题1今天我在丽水上课，明天从丽水回到衢州，查看了交通信息后，发现明天适合我乘坐的火车有3班，汽车有2班。乘这些交通工具从丽水到衢州，有多少种不同方法？

问题2用一大写英文字母或一阿拉伯数字给教室的座位编号（例如“A”，“0”）总共能编出多少种不同的号码？

探究1你能根据以上两个问题的共同特征，概括出解决此类计数问题的一般规律么？第七页第八页，共17页。问题三

问题3因学校要求，明天我从丽水先乘汽车到杭州办一件事，再于次日从杭州乘火车到衢州。一天中，汽车有3班，火车有2班，那么两天中，从丽水经杭州回到衢州共有多少种不同的走法？汽车1汽车2汽车3火车2火车1丽水杭州衢州所有走法：

汽车1——火车1汽车2——火车1汽车3——火车1汽车1——火车2汽车2——火车2汽车3——火车2第八页第九页，共17页。问题四问题4

用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字，以A1，A2，…

，B1，B2，…，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？第九页第十页，共17页。探究二

探究2你能根据以上两个问题的共同特征，类比

分类加法计数原理，概括出解决此类计数问题的一般规律么？

问题3因学校要求，明天我从丽水先乘汽车到杭州办一件事，再于次日从杭州乘火车到衢州。一天中，汽车有3班，火车有2班，那么两天中，从丽水经杭州回到衢州共有多少种不同的走法？

问题4用前6个英文字母和1~9九个阿拉伯数字，

以A1，A2，

…B1，B2，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？第十页第十一页，共17页。两种计数原理的异同点分类加法计数原理分步乘法计数原理共同点不同点研究"完成一件事情，共有多少种不同方法"分类分步

任何一类当中的每一种方法都能独立完成这件事情。任何一步当中的每一种方法都不能独立完成这件事情。只有完成了每个步骤，才能完成这件事情。第十一页第十二页，共17页。练习一练习1南尖岩遂昌金矿仙都神龙谷东西岩丽水市山川秀美，其中名山景点有7座，名水景点有5个。(1)如果我从中任选一处景点游玩，有几种不同的选法？(2)如果我先游一座山，再玩一处水，有几种不同的选法？第十二页第十三页，共17页。练习二练习2如图：

甲到乙有2条路可通，乙到丁有3条路可通。 甲到丙有4条路可通，丙到丁有2条路可通。 从甲地到丁地共有多少种不同的走法？甲地乙地丁地丙地第十三页第十四页，共17页。练习三练习3