“8+4+4”小题强化训练15(幂、指、对数的大小比较)（新高考地区专用）解析版

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(15)(幂、指、对数的大小比较)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（2023秋·广东广州·高三中山大学附属中学月考）已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为函数为单调递增函数，所以，即；因为为单调递增函数，所以，即；因为单调递减，所以，即，故，故选：A.2.设，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由单调递减可知：.由单调递增可知：，所以，即，且.由单调递减可知：，所以.故选：D3.（2023秋·江苏苏州·高三南京师范大学苏州实验学校月考）已知函数，若，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由，且，故；，，故，又因为函数在上单调递减，所以，故选：C4.设，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由于，且，故，故选：C5.已知正数a，b，c满足，，，下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，，，∴，，，；∴，，∴，故A错误；∵，，∴，，，故BC错误，D正确，故选:D．6.已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（）A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b【答案】A【解析】由题意可知、、，，；由，得，由，得，，可得；由，得，由，得，，可得.综上所述，.故选：A.7.（2023秋·湖南·高三湖南部分学校8月联考）已知函数，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，为偶函数，，所以，当时，，所以在上单调递增，，易知，对于与，同时取对数可得与，构造函数，则，令可得，令可得，故在上单调递增，在上单调递减，即，化简得，又在上单调递增，故，即得，因为函数在上单调递增，所以，即.故选：D8.（2023·湖北·高三部分学校联考）设，则下列关系正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】记，因为，当时，，所以在上单调递增，则当时，，即，取，所以，记，因为，所以在上单调递减，则当时，，即，取，所以，故，即；记，因为，当时，，所以在上单调递增，所以当时，，即，取，所以，即；所以.故选：C.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知，且，则（）A. B.C. D.【答案】AB【解析】因为是上的增函数，，所以，故A正确；，故，故B正确；，故，故C错误；取，，满足，，但，故D错误.故选：AB10.（2023·山东·烟台·高三部分学校联考）若，，，，则（）A． B． C． D．【答案】BC【解析】，令，，则，故在上单调递增，则，即，故；而，令，，则，故在上单调递减，故，即，故；令，，则，由函数及的图象特征，再由，，可得，故在上单调递增，则，即，则，则．故选:BC．11.（2023秋·湖南武汉·高三湖南武汉部分学校9月调研考试）已知实数a，b满足，则（）A. B. C. D.【答案】AD【解析】由题意可得，

则由，得.

对于A：设，，

则在区间上，，为增函数，

所以由题意可得，所以，故A正确；

对于B：由，得,故B错误；

对于C：由A可知在区间上为增函数，

且，则，即,

则,

由,得,

令,则,

所以在上单调递增,

所以,

所以,故C错误；

对于D：又,

令,

则,

所以在上单调递增,所以，

所以,

又，且,

令，根据对勾函数的性质可得在上单调递减，在上单调递增，且，所以，综上可得，故D正确；

故选:AD.12.已知实数a，b，满足a＞b＞0，，则（）A. B. C. D.【答案】BCD【解析】对于选项A：因为，即，解得或，所以或，故A错误；对于选项B：，因为a＞b＞0，则，即，且，所以，即，故B正确；对于选项C：因为a＞b＞0，且，可得同号，则有：若同正，可得，则，可得；若同负，可得，则，可得；综上所述：，又因为在定义域内单调递减，所以，故C正确；对于选项D：因为a＞b＞0，则，可得在内单调递增，可得，且，所以，故D正确；故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.（2023·福建·统考一模）设，则a，b，c的大小关系为__________（用“＜”连接）【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，又因为，所以，所以，故答案为：.14.已知，，，则a，b，c的大小关系为____.(用“”连接)【答案】【解析】由于函数在R上是减函数，且，，由于函数在上是增函数，且，∴，故，，的大小关系是.故答案为：15.已知，，，则a，b，c的大小关系为__________．（用“＜”连接）【答案】【解析】令，则恒成立，所以在上单调递增，则，即，所以，则；则，即，所以，则，即，所以，又，所以，则；综上，.故答案为：16.已知，，（为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系为__________．（用“＜”连接）【答案】【解析】因为，所以，又，，所以，设，则，由，可得，函